材料力学绪论201311

1、工程力学工程力学材料力学材料力学环资学院交通工程系环资学院交通工程系 范波峰范波峰高中物理学习的是什么高中物理学习的是什么理论力学研究的是什么理论力学研究的是什么静力学能解决什么问题静力学能解决什么问题我们要解决的实际问题是什么我们要解决的实际问题是什么理论力学静力学部分研究的是什么理论力学静力学部分研究的是什么 还要进一步分析什么还要进一步分析什么 物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体） 质质 点：只有质量，没有大小点：只有质量，没有大小 刚刚 体：有质量，有大小，但没有变形体：有质量，有大小，但没有变形 材料力学：变形体材料力学：变形体 变

2、形体：有质量，有大小，有变形变形体：有质量，有大小，有变形 变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和 形状的改变形状的改变 质点质点 刚体刚体 变形体，人类的认识深化变形体，人类的认识深化变形体力学变形体力学 变形体受力后的运动或变形规律变形体受力后的运动或变形规律涉及到变形，理论力学无能为力，材料力学来解决涉及到变形，理论力学无能为力，材料力学来解决 研究内容与研究对象研究内容与研究对象 工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（称为工程构件 member）组成。当结构物或机械工作时，这些构件就会承受一定的载荷（load）即力的作用力产生的效

3、应力产生的效应)(-)-寸寸大大小小改改变变即即力力使使物物体体的的形形状状、尺尺使使物物体体的的形形态态发发生生改改变变内内效效应应速速度度、加加速速度度变变化化（即即力力使使物物体体的的位位置置、使使物物体体的的动动态态发发生生改改变变外外效效应应材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏规律 研究对象抽象为可变形固体理论力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律 研究对象抽象为刚体 每时每刻，人类都不得不同受力的物体或结构打交道：例如，人住的房子，坐的车子等，那么，受力的物体或结构的安全问题如何解决？材料力学要解决的第一个问题：安全性问题材料力学要解决的第一个问题：

4、安全性问题材料力学关心的安全性体现在材料力学关心的安全性体现在 构件的构件的 强强 度度 刚刚 度度 稳稳 定定 性性 构件构件：组成机械的零件或构筑物的杆件统称为构件组成机械的零件或构筑物的杆件统称为构件材料力学的任务材料力学的任务保证构件安全工作的三项基本要求保证构件安全工作的三项基本要求: : . 具有足够的强度强度:指构件在荷载作用下抵抗破坏(断裂)的能力，不发生意外断裂或显著的塑性变形。FFaFF钢 筋b荷载未作用时塑形变形示例荷载作用下F荷载去除后 . 具有足够的刚度指构件在荷载作用下抵抗变形的能力，保证构件的（弹性）变形不超过工程允许范围。荷载未作用时荷载作用下F . 具有足够的

5、稳定性要求对于理想中心受压杆件，指构件在荷载作用下保持原有的直线平衡形式的能力，不丧失稳定。构件必须具有足够的构件必须具有足够的强度（强度（strenth）、刚度）、刚度（rigidity）和稳定性（）和稳定性（stability）衡量构件衡量构件安全性安全性的三个主指标的三个主指标： 而构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、而构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺寸有关，而这些又影响着构件的截面形状与尺寸有关，而这些又影响着构件的制造成本，是不是越安全越好呢？制造成本，是不是越安全越好呢？材料力学要解决的第二个问题：经济性问题材料力学要解决的第二个问题：经济性问题既安全又既安全又

6、经济地经济地设计构件设计构件 材料力学的任务材料力学的任务1）研究材料的力学性能）研究材料的力学性能 2）研究构件的强度、刚度和稳定性）研究构件的强度、刚度和稳定性3）选择合适的材料，设计合适的截面形状）选择合适的材料，设计合适的截面形状 即，在保证构件既安全又适用的前提下，即，在保证构件既安全又适用的前提下，最大限度的发挥材料的经济性能，为构件选最大限度的发挥材料的经济性能，为构件选择适当的材料，设计合理的截面形状和尺寸择适当的材料，设计合理的截面形状和尺寸课程的研究方法课程的研究方法理论分析和实验手段相结合理论分析和实验手段相结合 材料的力学性质材料的力学性质( (材料在外力作用下的变形规

7、律材料在外力作用下的变形规律) )需需要通过试验获得要通过试验获得 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提一些理论以实验结果得出的某些假设为前提材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题_提供合理的理论计算方法材料力学研究主线材料力学研究主线工程力学问题工程力学问题的分析，一般都需要进行的分析，一般都需要进行 -力的研究。力的研究。 -力和变形的研究。力和变形的研究。 -联系力与变形之关系的研究。联系力与变形之关系的研究。若构件处于静止或平衡状态，则不必考虑其运动。若构件处于静止或平衡状态，则不必考虑其运动。平衡状态的力学问题平衡状态的力学问题称为

8、称为。力的平衡关系力的平衡关系、变形的几何协调关系几何协调关系 和力与变形间的物理关系力与变形间的物理关系。物体受什么力作用？物体受什么力作用？ 处于平衡状态的物体，应处于平衡状态的物体，应 当满足什么条件？（静力平衡条件）当满足什么条件？（静力平衡条件）材料是均匀连续的，受力变形后仍然应连续，材料是均匀连续的，受力变形后仍然应连续，固体内既不引起固体内既不引起“空隙空隙”，也不产生，也不产生“重叠重叠”。发生破坏前，材料的变形应是几何可能的。发生破坏前，材料的变形应是几何可能的。力与变形力与变形( (如伸长如伸长) )成正比，如虎克定律，是反成正比，如虎克定律，是反映材料线弹性性能的最简单的

9、物理关系。映材料线弹性性能的最简单的物理关系。不同材料、不同的变形形式，有不同的模型。不同材料、不同的变形形式，有不同的模型。材料力学的作用材料力学的作用 1.1.学好材料力学对后续变形体力学的奠基作用学好材料力学对后续变形体力学的奠基作用 结构力学，弹性力学，塑性力学，断裂力学结构力学，弹性力学，塑性力学，断裂力学, , 纳米力学、流体力学、理性力学纳米力学、流体力学、理性力学2.2.有助于后续专业课程学习有助于后续专业课程学习 建筑结构、建筑结构、 机械设计、结构设计原理机械设计、结构设计原理3.3.有助于学习其它工程：有助于学习其它工程： 土木、机械、航空、航天、交通、运输、材土木、机械

10、、航空、航天、交通、运输、材料、生物工程、仪表等料、生物工程、仪表等4.4.今后工程工作中直接受益今后工程工作中直接受益材料力学的学习要求材料力学的学习要求1。记笔记。记笔记2。先读书，后做作业，按时交作业。先读书，后做作业，按时交作业 步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确3。认真做实验，完成实验报告。认真做实验，完成实验报告4。课前要预习，课前要预习，上课要带书，讲授、自学相结合上课要带书，讲授、自学相结合5。上课要集中精力，认真听，重点记。上课要集中精力，认真听，重点记成绩构成：成绩构成：工程力学工程力学2 2成绩构成成绩构成学号学号 姓名姓名 专业

11、专业课堂课堂表现表现（5%5%）签到签到（8%8%）实验实验（10%10%）作业作业（12%12%）中期中期测验测验（15%15%）期终考试期终考试（50%50%）总评成总评成绩绩2009200909840984 090209023 34 40 00 00 0222218 18 材料力学基本概念材料力学基本概念第一章第一章一、变形固体的概念一、变形固体的概念 受力后其形状和尺寸发生变化的物体称为受力后其形状和尺寸发生变化的物体称为（简（简称称）。）。 若去掉外力后，物体完全恢复原有的形状和尺寸称为若去掉外力后，物体完全恢复原有的形状和尺寸称为（或（或）；部分恢复原状的称为）；部分恢复原状的称为

12、；完全不能恢复原状的称为完全不能恢复原状的称为。材料力学所研究的构件均材料力学所研究的构件均视作弹性体，其视作弹性体，其 材料力学主要研究杆类物体的宏观力学行为。材料力学主要研究杆类物体的宏观力学行为。 物体整个体积内连续地充满了物质而且毫无空物体整个体积内连续地充满了物质而且毫无空隙隙。 变形前、后都没有“空隙”、“重叠”，满足几何协调（相容）条件。可取任一部分研究可取任一部分研究。 物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能能都能代表整个物体的力学性能。材料沿各不同方向均具有相同的力学性质材料沿各不同方向均具有相同的力学性质

13、。 这样的材料称为这样的材料称为各向同性材料各向同性材料。 使力与变形间物理关系的讨论得以大大简化使力与变形间物理关系的讨论得以大大简化。小变形： 指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸材料力学研究的变形通常局限于小变形范围材料力学研究的变形通常局限于小变形范围小变形前提小变形前提小变形前提条件的作用小变形前提条件的作用1 1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围弹性变形弹性变形卸载后能自动恢复的变形卸载后能自动恢复的变形塑性变形塑性变形卸载后不能恢复的变形卸载后不能恢复的变形绝大多数工程材料的弹性变形

14、都是小变形。绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。12AA1FFBCF1NF2NFA求FN1、 FN1 时，仍可l21按构件原始尺寸计算。按构件原始尺寸计算。2 2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析 因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小，因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。l1- -4 杆件的几何特性杆件的几何特性直杆 曲杆主要几何因素：横截面、轴线等截面杆和变截面杆 材料力学主要研究杆类物体的力学行为材料力学主

15、要研究杆类物体的力学行为1-5 1-5 杆件受力与变形的基本形式杆件受力与变形的基本形式. 轴向拉伸或轴向压缩. 剪切. 扭转. 弯曲 F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切纯弯曲。 而车轴的外伸部分既受弯又受剪横向弯曲 工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合组合变形。烟囱(压缩+横力弯曲)齿轮传动轴(扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲)厂房吊车立柱(压缩+纯弯曲)概念重点：概念重点：38 物体内部某一部分与物体内部某一部分与 相邻部分间的相互作用力相邻部分间的相互作用力。 必须截开物体，内力才能显示。必须截开物体，内力才能显示。 。 沿沿C C截面将

16、物体截开，截面将物体截开，A A部分在部分在外力作用下能保持平衡，是因为受外力作用下能保持平衡，是因为受到到B B部分的约束。部分的约束。B B限制了限制了A A部分物体部分物体在空间中相对于在空间中相对于 B B的任何运动的任何运动( (截面截面有三个反力、三个反力偶有三个反力、三个反力偶) )。BAACFN轴力轴力FSy, FSz剪力剪力Mx扭矩扭矩My、Mz 弯矩弯矩内力分量内力分量 分布内力可以简化为主矢和主矩分布内力可以简化为主矢和主矩,用用FR 和和 M表示。工程计算中表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量应力的

17、概念应力的概念: :比较比较a、b图杆两杆图杆两杆 应力定义：应力定义： 截面上一点处内力的聚集程度截面上一点处内力的聚集程度FmmFNFFmmFNF)(a)(b两杆的材料、长度均相同。所受的内力相同，为FN显然粗杆更为安全。显然粗杆更为安全。 构杆的强度与内力在截面构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程上的分布和在某点处的聚集程度有关。度有关。2 2、 应应 力力是反映一点处内力的强弱程度的基本量是反映一点处内力的强弱程度的基本量 一点的全应力：一点的全应力：APpA0limdAdP 垂直于截面的应力分量垂直于截面的应力分量-正应力正应力ANA0lim 切于截面的应力分量切于截面的

18、应力分量-切应力切应力ATA0limdAdNdAdT, p三者之间的关系：三者之间的关系：222pAkp 将应力将应力p分解为与截面垂直分解为与截面垂直和平行的两个分量，与截面垂直和平行的两个分量，与截面垂直的分量称为的分量称为，用，用 表示表示之，之，与截面平行的分量称为与截面平行的分量称为，用，用 表示之。表示之。应力具有以下特征：应力具有以下特征：1 1）应力定义在假想截面的一点处。一般来说，同一）应力定义在假想截面的一点处。一般来说，同一截面上不同点处的应力是不同的，而通过一点在不同截面上不同点处的应力是不同的，而通过一点在不同方位截面上的应力也是不同的；方位截面上的应力也是不同的；2

19、 2）应力的量纲为每单位面积的力。在国际单位制中，）应力的量纲为每单位面积的力。在国际单位制中，其单位是帕（其单位是帕（PaPa）。在实用中，）。在实用中，1MPa=10E6 Pa1MPa=10E6 Pa，1GPa=10E9 Pa1GPa=10E9 Pa。Akp 3 3、正应变与切应变、正应变与切应变一、变形和位移一、变形和位移变形：物体在外力作用下其形状或几何尺寸发生的变化称为变形。位移：物体受力后点的位置的改变称为位移。变形与位移的关系：变形可以用点的位移来描述。位移刚体位移：物体无变形变形位移：物体有变形线位移角位移ACC yxDBBDAdydx。ABABBAdxx0limADADDAd

20、yy0lim和：。)2(lim00DABdydx ：。ACC yxDBBDAdydx应变：应变：单位长度的变形大小，称为应变。单位长度的变形大小，称为应变。应变应变线应变线应变：单位长度线段的伸长或缩短，也称：单位长度线段的伸长或缩短，也称正应变正应变。角应变角应变：单位长度线段的角位移，也称为：单位长度线段的角位移，也称为切应变切应变。二、应变与应力的对应关系二、应变与应力的对应关系 正应力引起正应变， 切应力引起切应变； 不引起 ， 不引起 。三、应变的单位三、应变的单位 ：无单位 mm/mm：度或弧度四、正负号的规定四、正负号的规定：伸长为正，缩短为负。：直角变小为正，变大为负。Akp

21、GPaE200钢的弹性模量：钢的弹性模量：GPaE120铜的弹性模量：铜的弹性模量：五、应力应变之间的相互关系五、应力应变之间的相互关系虎克定律虎克定律 实验结果表明实验结果表明：在弹性范围内加载，正应力与：在弹性范围内加载，正应力与正应变存在线性关系正应变存在线性关系 ： 虎克定律虎克定律 E 称为材料的弹性模量或杨氏模量称为材料的弹性模量或杨氏模量E 实验结果表明实验结果表明：在弹性范围内加载，切应力：在弹性范围内加载，切应力与切应变存在线性关系与切应变存在线性关系 ： 剪切虎克定律剪切虎克定律 G 称为材料的切变模量称为材料的切变模量,也称剪切弹性模量也称剪切弹性模量GGPaG80钢的切

22、变模量：钢的切变模量：一点的一点的应力应力与一点的应变之间存在对应的关系与一点的应变之间存在对应的关系单向正应力作用下的变形切应力作用下的变形胡克（Hooke Robert,16351703年) 胡克1635年出生于英格兰怀特岛清水村,1653年到牛津大学作工读生。 1655年成为玻意耳的助手，由于他的实验才能，1662年被任命为皇家学会的实验主持人，1663年获硕士学位，同年被选为皇家学会正式会员，又兼任了学会陈列室管理员和图书管理员。1665年任格雷姆学院几何学教授，16671683年任学会秘书并负责出版会刊。1703年在伦敦逝世。 17世纪英国优秀的物理学家和天文学家。他的成就是多方面的。在光学和引力研究方面仅次于牛顿，而作为科学仪器的发明者和设计者，在当时是无与伦比的。 1665年，胡克提出了光的波动学说，将光振动的传播同水波的传播相比较。1672年，他进一步指出，光振动可以垂直于光传播的方向，他还研究了云母片的颜色，确认光现象随着云母片厚度的变化而变化。 胡克根据弹簧实验的结果，于1678年得出了胡克定律，即在比例极限内，弹性物体的应力与应变成正比。 1674年，胡克根据修正的惯性原理，以及离开太阳的离心力同向着太阳的吸引力之间的平衡，提出了行星运动的理论。 胡克的主要