材料科学基础chp_8_三元相图

1、2022-4-22第八章第八章 三元相图三元相图 三维空间立体图 多元可作伪三元处理2022-4-22章章 目目 录：录：8.1 8.1 三元合金相图的表示方法三元合金相图的表示方法8.2 8.2 平衡相的定量法则平衡相的定量法则8.3 8.3 三元匀晶相图三元匀晶相图8.4 8.4 三元共晶相图三元共晶相图8.5 8.5 其它三元相图其它三元相图8.6 8.6 举例举例2022-4-228.1 8.1 三元合金相图的表示方法三元合金相图的表示方法一、浓度三角形一、浓度三角形 三元合金组元三元合金组元 A A、B B、C C，应满足约束条件应满足约束条件： 独立变量为二，需用平面表独立变量为二

2、，需用平面表示。常用直边三角形和等边三角示。常用直边三角形和等边三角形表示，统称为浓度三角形。形表示，统称为浓度三角形。AB COxBxC%100=+CBAxxx2022-4-22等边三角形表示法：等边三角形表示法： 浓度三角形顶点代表纯组元浓度三角形顶点代表纯组元 三角形的边代表二元合金三角形的边代表二元合金 AB = BC = CA = 100% 三角形内任意一点都代表一三角形内任意一点都代表一 个三元合金。如图个三元合金。如图O O点点AC%A%B%CBxcxaxbOxxx边长边长=+%100cbaxbD2022-4-22二、中具有特殊意义的线二、中具有特殊意义的线 平边线等浓度关系：平

3、边线等浓度关系： P P、Q Q合金，合金，B B组元相等组元相等=AEECxxxxNCAMCA常数常数ABC%A%B%CEPQMNBxMCxNCxNAxMAxF 顶角线等比浓度关系：顶角线等比浓度关系： 任意两点任意两点M M、N N合金，合金， A A、C C组元浓度之比相等。组元浓度之比相等。2022-4-228.2 8.2 平衡相的定量法则平衡相的定量法则一、直线定律一、直线定律 已知成分的两合金已知成分的两合金P、Q，熔熔 配成新合金配成新合金R，R必在必在PQ连连 线上，且在重量重心上。线上，且在重量重心上。RQRPwwQP=%100%100%=ooww 成分为成分为O O的合金的

4、合金, ,分解为分解为两相两相，则则连线必过连线必过O O点。点。ABCPRQO2022-4-22二、重心定律二、重心定律 已知成分的三个合金已知成分的三个合金P P、Q Q、N N， 熔配成一个新的合金熔配成一个新的合金R R，R R成分成分 点必在点必在PQNPQN内，且在重量内，且在重量 重心上。重心上。 ABCpqnRPQN 证：将证：将PQPQ合金按直线定律熔配合金按直线定律熔配 成成n，再由，再由n和和N N按直线定律熔按直线定律熔 配成配成R R。RNRQRPwwwNQP=2022-4-22 由合金由合金O O，分解成分解成三个相三个相， 则则O O位于位于的重量重心处。的重量重

5、心处。ABCO%100%100%100%=owowow 各相相对量：各相相对量：2022-4-228.3 8.3 三元匀晶相图三元匀晶相图一、立体图一、立体图 熔点：熔点：T TA A、T TB B、T TC C 二元匀晶相图：二元匀晶相图： A-B A-B、A-CA-C、B-CB-C 固液相面：（共轭）固液相面：（共轭） 单相区：单相区：L L、 双相区：双相区：L+L+ CABTCTATBL+TB TA TCLDEDEED2022-4-22二、等温截面图二、等温截面图ACBACBACBACBLLLOL+T1TBTCT4TAT3TCTBT2TAxxL 两相区由两相区由一对共轭线一对共轭线包围

6、，两平包围，两平衡相浓度在衡相浓度在共轭线上，共轭线上，用连接线连用连接线连接（实测）接（实测）L+2022-4-22三、垂直截面图三、垂直截面图aATALL+f=0f=1 两相区由一对共轭线包围两相区由一对共轭线包围 平衡相浓度不在共轭线上平衡相浓度不在共轭线上CABTCTATBL+LTBTA TCa2022-4-22四、凝固过程四、凝固过程CABOL 结晶过程中，两结晶过程中，两平衡相浓度按蝴蝶平衡相浓度按蝴蝶形规律变化。形规律变化。TB TA TCT4T1T2T3T52022-4-22NKKL+CABLL+bKKOLMNMT等温面等温面T 垂直截面两相区不能代表两垂直截面两相区不能代表两

7、 相浓度，且不能用杠杆定律相浓度，且不能用杠杆定律 确定两相相对量。确定两相相对量。O 等温截面等温截面图中，两相区平衡图中，两相区平衡 相成分及相对量的确定，只相成分及相对量的确定，只 能由实测才知道。能由实测才知道。 连接线的方向，可根据纯组连接线的方向，可根据纯组 元熔点高低大致判定。元熔点高低大致判定。 T TA ATTC C，低温相低温相偏向于偏向于A A。2022-4-22截面两相区不能代表两相浓截面两相区不能代表两相浓度，且不能用杠杆定律确定度，且不能用杠杆定律确定两相相对量。两相相对量。2022-4-22变温截面的功能：变温截面的功能： 定性地揭示不同成分的系统的结晶过程定性地

8、揭示不同成分的系统的结晶过程 确定相变的临界温度确定相变的临界温度 不能揭示多个平衡相的成分，故也不能揭示各平不能揭示多个平衡相的成分，故也不能揭示各平衡相的质量分数衡相的质量分数2022-4-228.4 8.4 三元共晶相图三元共晶相图（3/13/1转变）转变）一、立体图一、立体图TCABCTATBTA TB TC e1 e2 e3 TEe1e3Ee2 相图发展而来。相图发展而来。 由三个二元共晶由三个二元共晶2022-4-22相相 区：区： 单相区：单相区：L L、 f=3 任意形状空间区域。任意形状空间区域。 与三个两相区衔接。与三个两相区衔接。A+L+L+2022-4-22 双相区：双

9、相区： L+L+、L+L+、L+L+、+、+、+； 一对成分共轭面包围的空间区域，两平衡相的浓度在一对成分共轭面包围的空间区域，两平衡相的浓度在共轭面上按蝴蝶规律变化。共轭面上按蝴蝶规律变化。 f=2f=2e1e2EAe1+L+2022-4-22 L+ L+、 L+ L+、 L+ L+、 + + L L+、L L+、 L L+ 在在T TE E等温四相面以上有三个三相区，以下有一个，等温四相面以上有三个三相区，以下有一个，称为称为3/13/1转变。转变。 三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边三相区由三相平衡三角形滑动而成。三相区棱边为三个相的为三个相的浓度变温线浓度变温线。eLE L L

10、+f=1三相区：三相区：2022-4-22 四相面：四相面：L+L+； 反应式：反应式：L LE E(+)+)共共 f=0 f=0 水平面水平面 相区接触法则：相区接触法则： 以面相邻相数差一以面相邻相数差一 以线相邻相数差二或零以线相邻相数差二或零 以点相邻相数差三以点相邻相数差三LE2022-4-22二、投影图二、投影图ABCEe1e2e32341561112789102022-4-22L+L+L+L+三、平衡结晶过程三、平衡结晶过程 合金：合金：ABCEe1e2e3L+ L+ L室温组织室温组织：固溶体固溶体L 合金：合金：+室温组织室温组织：+L+ LL2022-4-22L+L+ABC

11、Ee1e2e3 合金：合金：L室温组织室温组织：+(+)+(+)+(+)(+)+)(+L单单( (L)L)双双( (L+)L+)双双( (+)+)三三( (+)+)三三( (L+)L+)2022-4-22特殊成分的合金：特殊成分的合金： O合金（线接触）合金（线接触） E合金（点接触）合金（点接触）单单( (L)L)三三( (L+)L+)双双( (+)+)三三( (+)+)单单( (L)L)四四( (L+)L+)三三( (+)+) M合金（线接触）合金（线接触）单单( (L)L)双双( (L+)L+)双双( (+)三三( (+)+)ABCEe1e2e3OM2022-4-22四、等温截面四、等温

12、截面TA TB TC e1 e2 e3 TE e1ABCEe2e3x2022-4-22TCABCTATBTA TB TC e1 e2 e3 TEe1e3Ee22022-4-22TA T TBCABLxCBT = e1ALxe1L2022-4-22L+L+L LCAT = e2BL+L+ACBe3 T TEL LL+L+L+L+xxe2L)(+L(+)(+)CABT = TECABTE TEx+x 室温组织室温组织：+(+(+)+(+)+)+(+)+(+(+) )+)(+L2022-4-22五、五、垂直截面垂直截面ABCEe2e3xe1KKKKTET1T2+L L+L+L+L+L+L+L+L+L

13、+T T1 1T T2 2 : : LL初初T T2 2T TE E : L(+): L(+)共共 T TE E : : L(+)L(+)共共 TB TC e1 e2 e3 TEe1e3Ee22022-4-228.5 8.5 其它三元相图其它三元相图一、两包晶与一个匀晶组成的一、两包晶与一个匀晶组成的三元相图三元相图TATBTCCABPabPab+x X合金结晶过程：合金结晶过程：L+L 反应：反应： 单单( (L)L)双双( (L+)L+)三三( (L+)L+)双双( (+)+)室温组织室温组织：初初+ +包包+ + + + TB P TA P TC2022-4-22投影图与垂直截面图：投影

14、图与垂直截面图：ABCbPPaba投影图投影图CABbBb+L LL+L+L+L+L+L+TB垂垂直直截截面面图图2022-4-22二、两共晶和一个匀晶组成的二、两共晶和一个匀晶组成的三元相图三元相图TCABCTATBe2e1CABe1e2+L+L+投影图投影图TB TA TC e1 e22022-4-22CABe1e2bTBbBL课堂作业课堂作业: 作作B-bB-b垂直截面图垂直截面图 分析分析X X合金平衡结晶过程合金平衡结晶过程XLL(+)室温组织室温组织：+(+(+)+)+2022-4-22共晶和包晶反应特点：共晶和包晶反应特点：共晶型与包晶型三相区都是由平衡三角形沿浓度变温共晶型与包

15、晶型三相区都是由平衡三角形沿浓度变温线滑动而成。线滑动而成。水平截面图：水平截面图： 共晶型共晶型 顶点领先顶点领先 包晶型包晶型 底边领先底边领先垂直截面图：垂直截面图： 共晶型共晶型 曲边上三角曲边上三角 包晶型包晶型 曲边下三角曲边下三角L()L()L()L()L()L()L()L()2022-4-22三、三元包共晶相图三、三元包共晶相图（2/22/2转变）转变）ABCTCTATBTA P1 TC e1 TB P e2L Le1e2P1L+包共晶转变包共晶转变面面P2022-4-22投投 影影 图：图：ABCe1e2P1x 单单( (L)L)双双( (L+)L+)三三( (L+)L+)四

16、四( (L+L+) ) 三三( (L+) L+) 双双( (+) +) 三三( (+)+) L L初初 ； L+L+ L+L+； L L余余+ ； +； + + 室温组织室温组织： 包包+(+(+)+)包共包共+(+)+(+)共共+ +二次相二次相 P2022-4-22与与3/13/1转变转变比较：比较：四相反应面为四边形，反应面上下各有两个三相区。四相反应面为四边形，反应面上下各有两个三相区。 以上为：以上为： L+L+； L+ L+ 以下为：以下为： L+L+； + + 液相线变温规律为：液相线变温规律为： 四相反应：四相反应：L+L+称称2/22/2转变转变E EL LP P包共晶包共晶

17、共晶共晶2022-4-22四、三元包晶相图四、三元包晶相图（1/31/3转变）转变）TA TB e P P1 P2 TC P2ABCTATBTCePP1C2022-4-22与与3/13/1转变转变比较：比较： 1/31/3转变转变四相平衡面为四相平衡面为 以上为：以上为： L+ L+ ； 以下为：以下为： L+L+； L+L+； + + 液相线变温规律为：液相线变温规律为：四相反应：四相反应： L+ L+C CL L包晶包晶E EL LP P包共晶包共晶共晶共晶2022-4-228.6 8.6 举例举例 五个单相区五个单相区 、C1（M3C）、）、 C2（M7C3）、）、C3 （M23C6） 三个四相反应三个四相反应 A L+C3 C2 + B L+ + C2 C L + C1 + C2Fe-Cr-CFe-Cr-C系系投影图投影图Cr7C3Fe3CABCC1C2C3CrC FeFe - Cr - C液相投影图液相投影图2022-4-22 七个三相平衡转变七个三相平衡转变 LC1 + LC1 + C2 L+ C2 L + L+ C2 L + C2 C3 L+ C3 Cr7C3Fe3CABCC1C2C3CrC FeFe - Cr - C液相投影图