粉体力学与工程-05 粉体的流变学

1、机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院第五章第五章 粉体的流变学粉体的流变学 基本要求：掌握内摩擦角、安息角、壁摩擦角和滑动摩擦角等概念；掌握粉体压力计算方法；了解料仓的设计、粉体储存和流动时的偏析、粉体结拱和预防 重点：筒仓内部的粉体压力分布、料斗内部的粉体压力分布、料仓的设计 难点：内摩擦角、安息角、壁摩擦角和滑动摩擦角。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 粉体有一系列松装性质，例如力学性质、热性质、电性质、磁性、光学性、声学性及表面物理化学性质等。 在应用领域里，粉体的流变性是被广泛研究的性质，它与粉体贮存、给料、输送、混合等单元操作密切相关。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院粉体的流

2、变性粉体的流变性 在于在少许外力的作用下呈现出固体所不具备的。它表示物质存在的一种状态，即不同于气体、液体，也不完全同于固体，正如不少国外学者所认为的，。 在后面的分析中，假定粉体完全均质（填充状态，力学性质）并且是连续体 。 机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院5.1 5.1 粉体的摩擦角粉体的摩擦角5.1.1 内摩擦角内摩擦角粉体层中，压应力和剪应力之间有一个引起破坏的极限。即在粉体层的任意面上加一定的垂直应力，若沿这一面的剪应力逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿此面产生滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院莫尔圆莫尔圆 用二元应力系分析粉体层

3、中某一点的应力状态。根据莫尔理论，粉体层内任意一点上的压应力，剪应力，可用最大主应力1、最小主应力3、以及、的作用面和1的作用面之间的夹角来表示。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院2cos2231312sin231在在 ， 坐标系中，圆心为坐标系中，圆心为半径为半径为13,02132机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 粉体层的破坏是粉体层的破坏是当当角为最大时角为最大时发生。如图所示的发生。如图所示的p点，点，在在op为圆的切线时的为圆的切线时的 、 作用下，粉体层发生破坏。作用下，粉体层发生破坏。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院内摩擦角的确定内摩擦角的确定（1 1）三轴压缩试验）三轴

4、压缩试验 如图所示，将粉体试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧向压制。用一个活塞单向压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大主应力1，同时在水平方向获得最小主应力3，这些应力对组成了莫尔圆。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院（2 2）摩擦角）摩擦角 以三组不同的数据作出莫尔圆（这三个圆称为极限破坏圆），这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络线。这条破坏包络线与轴的夹角i即为该粉体的内摩擦角。i机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院（3 3）破坏角）破坏角 破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1连线与轴的夹角，大小等于（/4-i/2）31机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械

5、与汽车工程学院（4 4）剪切法测定内摩擦角）剪切法测定内摩擦角 粉体经过压实后,利用摩擦角测量装置，进行剪切实验，会得到一系列粉体流动临界值。 例如，用单面剪切仪，在上下重叠的二个容器内填充粉体，加垂直载荷，在水平方向上如果加上剪切力，粉体层将发生滑动，记录错动瞬间的和，在-坐标系中做出一条轨迹线，这条轨迹线即为破坏包络线。)(W)(F机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院直剪仪直剪预压仪机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力水平力Tp 垂直压力垂直压力土的抗剪强度试验土的抗剪强度试验机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院

6、1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力水平力Tp 垂直压力垂直压力机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力水平力Tp 垂直压力垂直压力机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)直剪仪 水平力水平力Tp 垂直压力垂直压力机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院例例1.1.对某砂土样做的直剪试验结果如下对某砂土样做的直剪试验结果如下：求出试验2破坏面上的主应力。1）先做f关系曲线2）作出莫尔圆，求出1 和3机械与汽车工程学院机械与汽

7、车工程学院0204060801001201401601802000501001502002503001=346kPa3=96kPatgf机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院（5 5）库仑粉体与库仑定律）库仑粉体与库仑定律 粉体的破坏包络线方程可以写成mi为内摩擦系数，c为初抗剪强度cim 此式称为Columb公式，式中内摩擦系数为i ，呈直线的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体，c=0；对于附着性粉体，由于内聚力作用，引入附着力c项。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院小结：小结： 库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件。库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件。粉体处于静止状态：粉体内任一平面上的

8、应力为粉体处于静止状态：粉体内任一平面上的应力为粉体沿粉体内粉体沿粉体内滑移：滑移：的应力满的应力满足库仑定律足库仑定律粉体内任一平面上的应力，不会发生：粉体内任一平面上的应力，不会发生：cimcimcim机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 已知库仑粉体的临界流动条件曲线（抗剪强度曲线），以及粉体中某点的应力状态，判断该点是否发生流动！ 将粉体的临界流动曲线与莫尔圆画在同一坐标图上，如下图所示，它们之间的关系有下列三种情况。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院整个莫尔圆位于临界曲线的下方（圆I），表明通过该点任意平面上的应力都小于相应面上的临界强度，故该点没有发生破坏；粉体处于静止状态。机械

9、与汽车工程学院机械与汽车工程学院莫尔圆与临界曲线相割（圆莫尔圆与临界曲线相割（圆IIIIII），说明该点某些），说明该点某些平面上的应力已超过了相应强度，故该点早已破坏，实平面上的应力已超过了相应强度，故该点早已破坏，实际上该应力圆所代表的应力状态是不存在的，故用虚线际上该应力圆所代表的应力状态是不存在的，故用虚线表示。表示。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院第三种情况： 摩尔圆与临界曲线相切（圆II），说明该点所代表的平面上，应力正好等于相应面上的极限强度。因此，该点处于临界流动的极限应力状态，称为极限平衡状态。与临界曲线相切的圆II，称为极限应力圆。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院

10、内摩擦力主要是由于层中粒子相互啮合产生的内内摩擦力主要是由于层中粒子相互啮合产生的内聚力聚力 和其内部粒子间存在摩擦力所导致和其内部粒子间存在摩擦力所导致 影响因素影响因素* * * * 内部：粗糙度、附着水份、粒度分布、空隙率内部：粗糙度、附着水份、粒度分布、空隙率 外部：静止存放时间、振动、加压外部：静止存放时间、振动、加压n 对同种粉体，内摩擦角一般随 影响内摩擦角的因素影响内摩擦角的因素 机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院5.1.2 5.1.2 粉体的安息角粉体的安息角安息角（休止角）：安息角（休止角）： 粉体自然堆积时的自由表面在静止平衡状态下与水平面所形成的最大角度。 用来衡量评

11、价粉体的流动性 可将安息角看作粉体的“粘度”。实质上安息角是粉体粒度较粗状态下靠自重运动所形成的角。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院hr（1 1）安息角与流动性）安息角与流动性机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 AB机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 30 流动性好流动性好 40 基本满足基本满足 40 流动性差流动性差安息角安息角 粒子大小及分布粒子大小及分布 粒子形态及表面粗糙性粒子形态及表面粗糙性 含湿量含湿量 加入助流剂、润滑剂加入助流剂、润滑剂 影响流动性的因素：影响流动性的因素：机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院粒子越接近于球形，其安息角越小；对于大多数物料，松散填充时的

12、空隙率max与安息角之间具有如下关系57. 1max)15100(05. 0r 振动时间越长，安息角越小，流动性增加。 流动堆积角为静止堆积角的70 *(皮带运输机)机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院（2 2）安息角测定）安息角测定 堆积法（注入法）：堆积法（注入法）：粉体通过小孔，慢慢地落到平板粉体通过小孔，慢慢地落到平板上，形成上，形成圆锥形堆积圆锥形堆积，而测定堆积体的倾钭角。，而测定堆积体的倾钭角。 排出法（卸流法）：排出法（卸流法）：撤掉静止堆积的粉体层的局部支撤掉静止堆积的粉体层的局部支撑形成崩塌面所显示的角。撑形成崩塌面所显示的角。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 倾箱法（

13、倾斜法）：倾箱法（倾斜法）：使装有粉体的容器倾斜测定粉体开始使装有粉体的容器倾斜测定粉体开始流动时的角度。流动时的角度。 旋转圆筒法：旋转圆筒法：将粉体装入透明的圆筒容器内使其旋转测定将粉体装入透明的圆筒容器内使其旋转测定流动表面与水平面所形成角度的方法。流动表面与水平面所形成角度的方法。 上述方法使用的虽然是同一类物料，而测定结果并不上述方法使用的虽然是同一类物料，而测定结果并不一定相同。一定相同。通常：倾斜角通常：倾斜角 排出角排出角 注入角注入角机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 对于细颗粒，粉体具有较强的可压缩对于细颗粒，粉体具有较强的可压缩性和团聚性，安息角与过程有关。性和团聚性，

14、安息角与过程有关。 如如:粉体流出速度粉体流出速度、容器提升速度容器提升速度和和转筒转筒旋转速度旋转速度有关。有关。 所以所以安息角安息角不是不是细颗粒细颗粒的基本物性的基本物性。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院习题：600g 面粉用堆积法测量安息角如下图所示，高10cm,下表面直径20cm,求面粉的安息角。已知面粉的颗粒密度是1100kg/m3, 求其堆积密度和孔隙率。H=10cmD=10cm机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院5.1.3 5.1.3 壁面摩擦角与滑动摩擦角壁面摩擦角与滑动摩擦角粉体与固体材料壁面接触存在摩擦行为，其中：粉体层与固体壁面之间摩擦特性用壁面摩擦角壁面摩擦角表

15、示单个粒子与壁面的摩擦用滑动角滑动角表示wsFswWwow机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 对下图所示的圆筒形容器里的粉体进行分析，并作如下假定： 容器内的粉体层处于极限应力状态；容器内的粉体层处于极限应力状态； 同一水平面的铅垂压力相等；同一水平面的铅垂压力相等； 粉体的物性和填充状态均一；粉体的物性和填充状态均一； 水平和垂直方向的应力是主应力。水平和垂直方向的应力是主应力。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院kp圆圆柱柱体体容容器器内内受受力力分分析析机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院hkpDppDhgDpDwBd)d(4d44222m上层压力上

16、层压力重力重力下层支持力下层支持力壁摩擦力壁摩擦力DwmBk圆筒形容器的直径圆筒形容器的直径粉体与圆筒内壁的摩擦系数粉体与圆筒内壁的摩擦系数粉体的填充密度粉体的填充密度把垂直应力转换为水平应力的参数把垂直应力转换为水平应力的参数iivhksin1sin1 对圆筒形容器内的一薄层对圆筒形容器内的一薄层ABCDABCD来进行研究，当作来进行研究，当作用于这个圆片上的力处于平衡时，有：用于这个圆片上的力处于平衡时，有：机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院对上式积分得对上式积分得: :CpDkgkDhwBw)4ln(4mm筒体的深度为筒体的深度为h时，（时，（Janssen公式公式)hDkkgDpww

17、Bmm4exp14gkDCBwmln4/机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院筒体的深度筒体的深度h= 时时，kgDppwBm490. 035. 04kwm)4exp()(0hDkppppwm0p机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院2 料斗（锥体）的应力分布料斗（锥体）的应力分布 倒锥形料斗的粉体压力可参照Janssen法进行推导。如图以圆锥顶点为起点，取单元体部分粉体沿铅锤方向力平衡。ydyp0ytgkpkpp+dppBdyHdycos 同理，可推导同理，可推导得到单元体部分粉得到单元体部分粉体沿铅锤方向的力体沿铅锤方向的力的平衡方程。的平衡方程。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车

18、工程学院机械与汽车工程学院 料仓是各种松散物料的最常见贮存设备料仓是各种松散物料的最常见贮存设备机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院立式料仓立式料仓 结构简单结构简单 占地面积小占地面积小 贮存密度大贮存密度大 易易 “搭桥搭桥”机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院卧式料仓 贮料高度低，堆积密度较均匀，不易贮料高度低，堆积密度较均匀，不易“搭桥搭桥”，但，但占地面积大，动力消耗大占地面积大，动力消耗大机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院I.作均匀运动作均匀运动 II. 偏离垂直方向偏离垂直方向 III. 剪切激烈运动剪切激

19、烈运动 IV. 完全不运动完全不运动1 1 粉体从孔中流出粉体从孔中流出机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 粉体在料仓排料口正上粉体在料仓排料口正上方的部分首先流出，然后方的部分首先流出，然后逐步扩大逐步扩大 粉体在柱体底部出料口料流状态粉体在柱体底部出料口料流状态机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 物料在料仓内流动时，仓壁压力不仅取决于颗粒沿仓壁滑动引起的摩擦力，而且还取决于加料和卸料过程中形成的流动模式。 了解料仓中物料呈现的流动模式是理解掌握作用于物料或料仓上各种力的基础。2 2 物料的流动模式物料的流动模式漏斗流（中心流）：漏斗流（中心流）：只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗

20、只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗状，使料流顺序紊乱，甚至有部分粉体停滞不动，只有料仓中心的状，使料流顺序紊乱，甚至有部分粉体停滞不动，只有料仓中心的物料在运动着物料在运动着整体流（质量流）：整体流（质量流）：当料仓内任何一部分运动时，整个仓内的全体物料当料仓内任何一部分运动时，整个仓内的全体物料也在运动。也在运动。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 又称“核心流动”。发生在平底料仓、斜度小或壁面太粗糙的料仓内。流动形式流动形式：中间有一锥形通道，周围滞留区颗粒密实且表现出很差的流动性。有时形成料桥或料拱机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院出料口流速不稳定出料口流速不稳定细粉料无法控制

21、细粉料无法控制不流动区粉体结块和变质不流动区粉体结块和变质减少料仓的有效容积，卸料速度极为减少料仓的有效容积，卸料速度极为不稳定，易产生冲击流动。不稳定，易产生冲击流动。对仓壁的磨损较小，对仓壁的磨损较小， “先进后出先进后出”，料位指示器失灵料位指示器失灵 增大卸料口尺寸增大卸料口尺寸 清库清库 减小料库直径减小料库直径机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院发生在相当陡峭而光滑的料斗筒仓内流动形式：全部物料都处于运动状态，并贴着垂直部分的仓壁和收缩的料斗壁滑移。临界高度：大于或小于临界高度时的运动模式不同。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 “先进先出先进先出”，最大限度减少了存贮期间的结块

22、问题、变质问题或偏析问题。 设备内所有粉体都流动所有粉体都流动，物料的流动均匀而平稳，仓内没有死角 需要陡峭的仓壁需要陡峭的仓壁而增加了料仓的高度 具有磨损性的物料由于沿着仓壁滑动而增加增加了对仓壁的磨损了对仓壁的磨损机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院避免了粉体的不稳定流动避免了粉体的不稳定流动颗粒料的密度是常数颗粒料的密度是常数，料位差对它根本没有影响可以控制流量任意水平横截面上的压力可以预测任意水平横截面上的压力可以预测，并且相对均匀，物料的密实程度和透气性能将是均匀的，流动边界可预测。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院 漏斗流是一种有碍生产的仓内流动形态，而整体流漏斗流是一种有碍生产

23、的仓内流动形态，而整体流才是料仓中理想的流动形式，料仓设计必须满足整体流才是料仓中理想的流动形式，料仓设计必须满足整体流的要求才是理想的。的要求才是理想的。 但目前整体流和漏斗流还没有明确的设计准则，主但目前整体流和漏斗流还没有明确的设计准则，主要还是依赖于经验！要还是依赖于经验！机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院偏析：偏析：粉体颗粒在运动、堆积或从料仓中排料时，由于粒径、颗粒密度、颗粒形状、表面形状等差异，粉体层的组成呈不均质的现象称为。 偏析现象在粒度分布范围宽的自由流动颗粒粉体物料中经常发生，在粒度小于70m的粉体中很少见。影响偏析的颗粒物性影响偏析的颗粒物性： 颗粒的粒度、颗粒的密度、颗粒的形状、颗粒的弹性变形、颗粒的安息角和颗粒的黏度。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院(1) 细颗粒的渗漏作用 细颗粒在流动期间自身重新排列时，可能通过较大颗粒的空隙渗漏。机械与汽车工程学院机械与汽车工程学院（2） 振动 在振动槽里的大颗粒由于振动力的作用，会上升到粉体层的表面上来。贮料仓通