七年级上学期期末考试数学试题(含答案)(五)

1、学年度第一学期期末试卷七年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟、选择题（本题共 30分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.在1, 0, -1, -2这四个数中，最小的数是（A. -2B. -1C. 0D. 12. 2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约为13 100 000人，创历史新高.将数字13 100 000用科学记数法表示为A.13.1 106B.1.31 107C.1.31 108D. 0.131 1083.下列计算正确的是（A. 2a +3b =5abB.22C. 2a -a = -aD.27 2

2、4a b - a b =2a1 2b 24.已知关于x的方程2x+2m = 5的解是x=2,则m的值为).1A.一2B.c.2D.则（xy）2015的值为（A. 1B.C. -2015D. 20156 .在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（）ABCD7 .如图，将一个直角三角板 AOB的顶点O放在直线CD上，若 /AOC =35° ,则/ BOD 等于A. 155° B. 145° C. 65° D. 558 .在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在新年之际举行文具优惠销售活动

3、，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖 出60支，卖得金额87元.设该铅笔卖出x支，则可列得的一元一次方程为()A. 0.8 >d.2x+0.9父2(60 x) =87B. 0.8m1.2x + 0.9m2(60+x) =87C. 0.9 m2x +0.8x1.2(60 +x) =87D. 0.9父 2x+0.8父 1.2(60x) =879 .如图，四个有理数在数轴上的对应点M, P, N, Q,若F卞一丁5点M, N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A.点MB.点N C.点P D.点Q10 .小明制作了一个正方体包装盒，他在这个正方体包装盒

4、的上面设计D了一个“ ”标志，并在正方体的每个表面都画了黑色粗线，如右图 所示.在列图形中，是这个正方体包装盒的表面展开图的是二、填空题(本题共20分，第1114题每小题3分，第1518题每小题2分)11 . Y的倒数是.12 . “m与n的平方差”用式子表示为 .13 .若/ A=45° 30',则/ A的补角等于 .2_ .214 .已知多项式x +2y的值是3,则多项式x +2y+4的值是15 .写出一个只含有字母 x, y的三次单项式 .16 .如图，已知线段AB=10cm,C是线段AB上一点，D是线段君AA5AC的中点，E是线段BC的中点，则DE的长是 cm.17

5、.如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形.若 这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm,则这个圆的半径是 cm,拼成的平行四边形的面积是 cm2.18.观察下列等式:12X31=132X21 1341=143X31,23 >352=253 X32,34 >473=374 >43,62 >286=682 X26,在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为数字对称等式(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为数字对称等式”：52 X=>25;(2)设这类等

6、式左边的两位数中，个位数字为a,十位数字为b,且2Wa+bW9,则用含a, b的式子表示这类数字对称等式”的规律是三、计算题(本题共16分，每小题4分)5119. 30-11 +(-10) -(-12)20. ()x( )-(-1-)64解：解：1221. 1(10.5 M) M10+(3)23解：1213322. 8X()_-x(-2)3 +(-8)x-595解：四、先化简，再求值(本题5分)23231.23 . 2(3ab -a b) -3(2ab a b),其中 a = , b=4.2解：五、解下列方程或方程组（本题共 10分，每小题5分）4x -1 / 3x-13x 2y=10,24

7、=1.25.63x-y = 5.解：解：六、解答题（本题6分）26. 如图，/ A+/B=90°，点D在线段 AB上，点E在线段 AC上，DF平分/ BDE , DF与BC交于点F .（1 ）依题意补全图形；（2）若/ B+/BDF=90° ,求证：/ A=/EDF.证明：. / A+/B=90° , / B+/BDF=90° ,（理由： ）/ BDF =/ EDF (理由： ) ./ A= Z EDF .七、列方程或方程组解应用题（本题 5分）27 .电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式，网购已悄然进入千家万户.李阿姨在某网店买了甲、乙两件商品，

8、已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元，乙商品的价格比甲、乙两件商品总价的1少3元.问甲、乙两件商品的价格各多少元？4解：八、解答题（本题8分）28 .已知A, B, C三点在同一条数轴上.1（1）若点A, B表本的数分别为一4, 2,且BC= AB ,则点C表示的数是 （2）点A, B表示的数分别为 m, n,且m< n.若ACAB=2,求点C表示的数（用含 m, n的式子表示）；点D是这条数轴上的一个动点，且点 D在点A的右侧（不与点 B重合），当1，一， 一，一AD =2AC , BC =BD ,求线段AD的长（用含 m, n的式子表不）.解：（1）点C表本的数是(2)北京市

9、西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题试卷满分：20分2015.1一、填空题（本题共7分，第1题5分，第2题2分）1. 1883年，德国数学家格奥尔格康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；,;这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集.下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个

10、阶段时，余下的线段的长度 之和为；当达到第n个阶段时（n为正整数），余下的线段（的长度之和为（2 .如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五 边形，白皮为正六边形.已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有 5块白皮，每块白皮周围有 3块黑皮，设缝制这小¥一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是 .二、解答题(本题共4分)3 . (1)如图1, D是线段BC的中点，三角形ABC的面积与三角形 ABD的面积比为 (2)如图2,将网格图中的梯形 ABCD分成三个三角形，使它们的面积比是1:2:3 .4.设x是有理数，我们规定:x =)0(x :二 0

11、)x0(x>0)x(x £0)例如：3+=3, (2)+=0； 3一 = 0,(2)一=2.解决如下问题:(1)填空：(：)+ =， (一1)_ =, x+x=(2)分别用一个含|x|,x的式子表示x+, x一解：(1)(2)+ = , (-1厂=,x+x-=;(2)北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2015.1、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案ABDCBADACD、填空题（本题共 20分，第1114题每小题3分，第1518题每小题2分）题号111213141516答案1422m n134

12、6; 30'7答案不唯一，如：x2y5题号1718答案2(1 分)52 X 275 = 572 >25(1 分),4n(1分)(10b+a) x100a+10 (a+b) +b尸100b+10 ( a+b) +a x(10a+b) (1 分).三、计算题(本题共 16分，每小题4分)19. 30 -11 +(-10) -(-12)解：30 11(10) -(-12)= 30-11 10 +12 1分= 42-21 3 分=21 4 分5120. (-3)X(-)(-1-)645 1解：(T) (-5) -： (-17)6 45 5=-3 M, 一 2分6 45 4=-3 乂黑3

13、分6 5=-2 4 分_1_ 221.1 -(1-0.5x-)F<-10+(-3)312解：1 -(1 -0.5 -) -10 (-3)1 1.= 1(1黑一)乂(T0+9) 1分2 35=(1 -)x(-1) 3分64分622-8 (-152) -9 (-2)3 ( 512、 1 解：8 (-)-5o 12=-8512(-2)3 (8) 35二一8（）8=-24 " -9, 9q1 3o 一9四、先化简，再求值（本题 5分） 23. 2(3ab2 a3b) -3(2ab2 a3b),其中解：2(3ab2 -a3b) -3(2ab2 -a3b)=6ab2 -2a3b-6ab2

14、+3a3b 2 分3=a b 3分,1. 一当 a = 一， b = 4 时， 2原式=（）3父4 4分2= 5 分2五、解下列方程或方程组（本题共10分，每小题5分）24.4x -13x -11 -63解：去分母，得去括号，得4x 1=4£+ 2 2分移项，得 4x + & =/2 .1 3分合并同类项，得 1 0x= 9 4分系数化 1 ,得x = .5分1025.3x+2y=10,x - y =5.解：由得 x = 5 +y .1分把代入，得 3(y+5)+2y=10 .2分解得 y = -1 3分把y=-1代入，得 x=5+(1)=4.4分所以，原方程组的解为x =4

15、,y =-1六、解答题（本题6分）26.解：（1）补全图形，如图； 2分（2）证明：. / A+/B=90° , / B+/BDF=90° ,/A = /BDF（理由: 同角的余角相等）.4分又.DF平分/ BDE,5分丁./BDF = /EDF （理由：角平分线定义 ）.6分 ./ A= Z EDF .七、列方程或方程组解应用题（本题6分）27 .解：设甲商品的价格 x元，乙商品价格 y元. 1分x =2y 108,由题意，得113分y （x y） -3.4解得卜=300,y =96.答：甲商品的价格为 300元，乙商品的价格为96元. 6分八、解答题（本题共 8分）28

16、 .解：（1） 1, 5; 2分（2） 设点C表示的数为x,由mvn,可得：点 A在点B的左侧.AB =n-m.由AC AB=2,得AOAB,以下分两种情况：1 ）当点C在点B的右侧时，如图1所示，此时AC= x- m.AC-AB =2,(x m) (n m) =2.解得x =n +2 .点C表示的数为n+2.44AA B C图14分ii）当点C在点A的左侧时，如图2所示，此时，AC=m-x. AC-AB=2,-二：( m x) ( nm) =2.CA B解得 x 2m n 2 .图 2点C表示的数为2m-n-2 .综上，点C表示的数为n+2, 2mn2. 6分由AD =2AC ,可得：点C为线段AD上或点C在点A的左侧. 当动点D在线段AB上时，无论点 C在何位置均不合题意； 当动点D在点B的右侧时，以下分三种情况：i ）当点C在线段BD的延长线上时，点 C为线段AD的中点， 当点C在线段BD上时，如图3所示.AD =3n _3m .«-VC BD图48分ii）当点C在线段AB上时，如图4所示.图3iii）当点C在点A左侧时，不合题意.综上所述，线段 AD的长为3n3m或5n5m .33北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2015.1一、填空题1.”3（本题共7分，第1题