非饱和土力学-第三节渗透性 Color

1、第三节第三节 渗透性渗透性非饱和土中水的运动要比饱和土中水的渗流运动更为复杂非饱和土中水的运动要比饱和土中水的渗流运动更为复杂这是因为它的运动不仅与多孔介质的几何特征有关，而且这是因为它的运动不仅与多孔介质的几何特征有关，而且还与含水量、饱和度、颗粒大小与矿物成分、温度、溶质还与含水量、饱和度、颗粒大小与矿物成分、温度、溶质浓度等各种影响土水势的因素有关浓度等各种影响土水势的因素有关非饱和土为三相系，气相对液相的运动将会起到阻滞或推非饱和土为三相系，气相对液相的运动将会起到阻滞或推动作用，使非饱和土中水的运动变得复杂。为了研究简便动作用，使非饱和土中水的运动变得复杂。为了研究简便起见，设水分运

2、动过程中空气不起阻滞或推动作用，同时起见，设水分运动过程中空气不起阻滞或推动作用，同时也不考虑温度变化的影响也不考虑温度变化的影响 非饱和土孔隙中存在水和气两相，它们有各自的渗透流动规律。讲渗流，主要讲水的渗透流动。但气的存在影响到水的流动，尤其影响到土的固结，因此也需讨论气的渗透规律非饱和土的孔隙中存在气体和水两种流体。根据饱和度非饱和土的孔隙中存在气体和水两种流体。根据饱和度的不同，土中气体和水呈不同的形态。下图表示了非饱的不同，土中气体和水呈不同的形态。下图表示了非饱和土中孔隙水与气体的三种不同形态和土中孔隙水与气体的三种不同形态土的土的饱和度比较高饱和度比较高时，例如，击实粘土含水量大

3、于最优时，例如，击实粘土含水量大于最优含水量含水量w wopop时，其饱和度约为时，其饱和度约为85859090，这时土的孔，这时土的孔隙主要被水所占据。气体呈气泡状，被水所包围，可随隙主要被水所占据。气体呈气泡状，被水所包围，可随水一起流动，如图水一起流动，如图(c)(c)所示，称为气封闭状态。这种混所示，称为气封闭状态。这种混合的流体是可压缩的，在较高压力势下，气泡可被压缩合的流体是可压缩的，在较高压力势下，气泡可被压缩和溶解，使孔隙水饱和度进一步提高。这种情况下，一和溶解，使孔隙水饱和度进一步提高。这种情况下，一般可按饱和土计算渗透与般可按饱和土计算渗透与 固结问题，只不过其渗透固结问题

4、，只不过其渗透 系数小于饱和土系数小于饱和土 当土中当土中含水量很小时含水量很小时，孔隙水主要以水蒸气和结合水，孔隙水主要以水蒸气和结合水状态存在，或者吸附在土颗粒局部和表面，被气体状态存在，或者吸附在土颗粒局部和表面，被气体隔离封闭，可不考虑水的流动，如图隔离封闭，可不考虑水的流动，如图(a)(a)所示情况，所示情况，称为水封闭状态。称为水封闭状态。对于图对于图(b)(b)情况，气体和水都是连通的，均可能发生情况，气体和水都是连通的，均可能发生流动，称为双开敞体系，饱和度对于粘土约为流动，称为双开敞体系，饱和度对于粘土约为S Sr r=50=509090; ;对于砂土，对于砂土，S Sr r

5、=30=308080，这种情况是，这种情况是研究非饱和土渗透性的主要课题，一般分别考虑空研究非饱和土渗透性的主要课题，一般分别考虑空气的流动和水的流动气的流动和水的流动根据以上分析，应分别根据以上分析，应分别研究两种流动状态，即研究两种流动状态，即气流动和水流动气流动和水流动3.1 空气流动空气流动费克费克(Fick)(Fick)定律定律(1855)(1855)用以描述空气沿坐标轴用以描述空气沿坐标轴方向的流动，例如沿方向的流动，例如沿y y方向可写成方向可写成J Ja a为通过单位面积土的空气质量流量；为通过单位面积土的空气质量流量；D Da a为土中空气流动的传导常数；为土中空气流动的传导

6、常数；c c为空气浓度，是绝对气压的函数，为空气浓度，是绝对气压的函数，c=f(uc=f(ua a) )； 为沿为沿y y方向的浓度梯度方向的浓度梯度; ; u ua a为空气压力；为空气压力； 等为沿等为沿y y方向空气压力梯度。方向空气压力梯度。式中负号表示沿浓度梯度减小的方向流动式中负号表示沿浓度梯度减小的方向流动。yuucDycDJaaaaaycyua空气浓度和气压的关系 S Sr r为土的饱和度为土的饱和度n n为孔隙率为孔隙率 为空气密度为空气密度w wa a为空气分子质量为空气分子质量R R为气体常数为气体常数=8.314J/(mol=8.314J/(molK)T T为绝对温度为

7、绝对温度n)S1(craaRTuwaaa为了得到类似于达西定律的形式，为了得到类似于达西定律的形式，19711971年，年，BlightBlight，将空气传导系数，将空气传导系数D Da a进行如下修改进行如下修改根据根据J Ja a的定义可知，通过单位面积土的空气质的定义可知，通过单位面积土的空气质量流量可用下式表示量流量可用下式表示 V Va a为通过的空气体积；为通过的空气体积；v va a为通过的空气体积流速。为通过的空气体积流速。上两式相等得上两式相等得 k ka a称为空气在土中的渗透系数称为空气在土中的渗透系数araaaa*aun)s1 (DucDDaya*aaa*aa*aag

8、iDyhgDyuDJaaaaavtVJgDk*aaayaaikv aaaaucJDuy 量测气渗透系数的三轴仪如图。稳定的气压从试样底部通入，流过试样进入集气管，集气管与装有液体的U形管相连，U形管的另一端通大气。集气管进气后，液面不平，则调整另一端使两边管中的液面齐平，这样土样上表面处的气压等于大气压。流过土样的气体体积可由U形管连接土样那一边管中液面高度的变化，从刻度上读出气渗透性试验试样下部通入的气压设为ua，试样上部气压为零，试样高度设为 d，则气压力梯度为气的渗透速度气渗透系数aVvA taaVkiaauigd气渗透系数气渗透系数与饱和度或吸力的变化，与水渗透系数随气渗透系数与饱和度

9、或吸力的变化，与水渗透系数随它们的变化相反，基本上成反比。它们的变化相反，基本上成反比。BrookBrook和和 CoreyCorey提出提出Kd干土时的透气系数rlelSSS1 Sea22eadrr22eeeadssk0sskK (1 S ) (1 S)sssskK 1 () 1 ()ss气的渗透系数随含水率急气的渗透系数随含水率急剧剧变变化。化。图图是一种土的水渗透是一种土的水渗透系数和气渗透系数系数和气渗透系数试验结试验结果。果。关于气的渗透流关于气的渗透流动动，往往只，往往只在非在非饱饱和土固和土固结计结计算中要反算中要反映固、液和气的耦合作用映固、液和气的耦合作用时时才考才考虑虑，通

10、常所要，通常所要计计算的渗算的渗流流问题还问题还是指水的渗流。是指水的渗流。 3.2 水流动流动 - -广义达西定律 饱和土的达西定律饱和土的达西定律 Richards Richards于于19311931年扩展了达西定律，用以描述年扩展了达西定律，用以描述非饱和土中水的运动规律。即非饱和土中的水流非饱和土中水的运动规律。即非饱和土中的水流通量与土水势梯度成正比，比例系数通量与土水势梯度成正比，比例系数k k称为导水率，称为导水率，类似于渗透系数，单位也是类似于渗透系数，单位也是cm/scm/s，公式为公式为q q非饱和土中水流通量，即单位时间内通过单位非饱和土中水流通量，即单位时间内通过单位

11、截面积的水量；截面积的水量；v v平均流速；平均流速； 土水势梯度，也就是水头土水势梯度，也就是水头x)(kvqxkv 非饱和土的渗水性试验非饱和土的渗水性试验-稳态试验方法稳态试验方法是常水头试验方法，P1和P2为试样上下陶土板。P1的上部用常水头供水装置保持水头不变；P2的下部用维持水位不变的接水装置接住从土样流出的水。土样一直处于常水头差作用下。右侧为供气装置。控制土样的气压ua。通过U形管中两边水银面高差可控制气压。左侧T1和T2两点引出侧压管，量测两点，即两个不同高度的水头，两点的距离为d。虽然供水瓶和接水瓶的水位是已知的，当通过陶土板时有水头损失，故还需在土样中T1和T2两点另测水

12、头，才能反映土体中实际水头损失。 水头梯度：34wwhhidQVqAAt34wwhhid试样的气压力由水银柱高差hm求得ammuh试样的平均水压力试样的平均水压力34()2wwppuhh渗透系数： 不同的吸力不同的吸力S，用上述方法，用上述方法测测得不得不同的渗透系数，建立同的渗透系数，建立Kw-S关系，关系，如如图图所示。土的干密度不同，曲所示。土的干密度不同，曲线线有所不同有所不同。34()wwwqVdKiAt hh常水头试验方法较简单，与饱和上常水常水头试验方法较简单，与饱和上常水头试验相似，主要区别是增加了气压的头试验相似，主要区别是增加了气压的控制装置，为了能将水压和气压分开，控制装

13、置，为了能将水压和气压分开，还设置了陶土板。该法适用于渗透系数还设置了陶土板。该法适用于渗透系数较大的非饱和土。对于渗透系数低的土，较大的非饱和土。对于渗透系数低的土，流出的水量很少，不仅试验时间长，而流出的水量很少，不仅试验时间长，而且水体积的量测精度要求高，要防上流且水体积的量测精度要求高，要防上流出的水蒸发。出的水蒸发。瞬态实验法瞬态实验法还有一个问题是：当增加气压，吸力增加时，土可能收缩，与渗还有一个问题是：当增加气压，吸力增加时，土可能收缩，与渗透仪壁和陶土板的接触向形成脱空。透仪壁和陶土板的接触向形成脱空。非饱和土的含水量表示非饱和土的含水量表示土的含水量通常用水重与干土重的比值来

14、表示，土的含水量通常用水重与干土重的比值来表示，即重量含水量即重量含水量w=mw=mw w/m/ms s非饱和土力学，用水的体积与土体体积之比表非饱和土力学，用水的体积与土体体积之比表示更为方便，即体积含水量示更为方便，即体积含水量 。w w与与之间有以下换算关系之间有以下换算关系 为土体干密度，为土体干密度， 为水的密度。为水的密度。体积含水率体积含水率 wdwV /V dwwrV /VnS 导水率 与与有关，通过实验得出实验曲线，然后有关，通过实验得出实验曲线，然后拟合出经验公式，常用的形式有：拟合出经验公式，常用的形式有： , s , s 土的含水量及吸力；土的含水量及吸力；k(), k

15、(s)k(), k(s)非饱和土体的导水率；非饱和土体的导水率；n, a, bn, a, b实验测定的经验参数；实验测定的经验参数；s s饱和体积含水量，故饱和体积含水量，故/ /s s=S=Sr r饱和度饱和度 )(k )(k nnssrsk( )k ()k S bsa) s (knor 非饱和土的渗透系数显然受饱和度影响。饱和度低，孔隙中的气非饱和土的渗透系数显然受饱和度影响。饱和度低，孔隙中的气占据了较大的体积，阻碍水的流动，过水断面面积也缩小，自然占据了较大的体积，阻碍水的流动，过水断面面积也缩小，自然渗透系数低。渗透系数低。对于饱和土，砂性土的导水率对于饱和土，砂性土的导水率 肯定大于粘性土；肯定大于粘性土；在非饱和土中，含水量降低到某一限度时，砂性在非饱和土中，含水量降低到某一限度时，砂性土的导水率反而要比粘性土小土的导水率反而要比粘性土小3.3 非饱和土中的水流方程非饱和土中的水流方程 假设土体含水量的变化不引起土体体积的变化，且在等假设土体含水量的变化不引起土体体积的变化，且在等温条件下进行。根据流入微分体的水量与流出微分体的温条件下进行。根据流入微分体的水