黑龙江省青冈县一中高二数学下学期月考试题B卷文

1、黑龙江省青冈县一中高二数学下学期月考试题 B卷文一.选择题（每题 5分）1、实部为_2,虚部为1的复数所对应的点位于复平面的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、已知数列L2，JTA6, /1耳，其中是这个数列的第 项（）.A.16 B.24 C.26 D.2823、设i是虚数单位,则* 二复数（）iA.:' B. ：,C. - D. ；：；-4、“因为四边形是矩形，所以四边形口。！；的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（）A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形5、复数

2、Z满足仁一 3） （2 - i） = 5（/为虚数单位），则之的共轲复数三为（）A. B. _' C. 1 一 : D. : 一6、已知扇形的弧长为/,半径为，类比三角形的面积公式：6=庙;同，可推出扇形的面积公式J（）/1工lrA. B. 一 C. D.不可类比2227、若复数总满足-毒卜二|4 + 3，|,则之的虚部为（） 44AT B. C. . D.-8 -;r 2 + 5t,9、直线，的参数方程为I _ _ X '（t为参数），则直线，与坐标轴的交点分别为f T 2 CO5 /10、圆 、.山、的圆心坐标是（）y = 2 sin H + 211、已知圆4/+ y 1在

3、伸缩变换A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0), Q的作用下变成曲线 C,则曲线。的方程y 二却为（）A.49B.七二1D.C'C.231=。cots（P，12、椭圆i如Q 0冷 ,（炉为参数）的焦点坐标为（）y _ 0 >sm,呼）A. W也 W B. . ' C.D.1.二.填空题（每题 5分）13、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过汽,6,。三个城市时甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为 .14、用反证法证明命题"A ,如果aA可被5整除，那么/匕中至少有

4、一个能被5整除”，那么假设的内容是.3 1.15、计算： :=G为虚数单位）.1 J16、在极坐标系中，点 2,彳)到直线口 (口s弓+，彳41】4)= H的距离 为.三.解答题(共70分)17、设复数士二(/十胃一2)十 (? 了n+6) ?,其中小£凡当取何值时(1) . w是实数？(2) .二是纯虚数?(3) .力是零？18、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线.(1) . (.(炉为参数)；I y = a sin 歹f ,r = 1 3t(2) . j犷二堂付为参数)19、求证：vl v7 V 2 代.20、在极坐标系下,已知圆()：p = CCS 8+sin

5、 8和直线，：“谢n作一(1) .求圆，和直线】的直角坐标方程；(2) .当口 W (0,打)时，求直线1与圆。公共点的极坐标.f 工= 2 + f.21、在直角坐标系了0中中，已知直线的参数方程为j 二，彳 a为参数),以原点。为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 八年28 = 1.(1) .求曲线。的直角坐标方程；(2) .求直线被曲线。截得的弦长.22、如图所示，6_L平面且b。,Ab8C,过点月作S白的垂线，垂足为七，过点E作 的垂线，垂足为F,求证：/1.SC .参考答案1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. C 9 B 1

6、0. A 11 A 12 B13 . A14 .答案：a,b都不能被5整除15 .答案：2 i16 .答案：117 .答案：E H,只需/ 一 6 =(),1- a. = 1 或趣=6.f a2 - a 2 = 0.2 .工是纯虚数，只需 u -, r AM 7a + 6 声 0._ .3 .= 0 ,。2 = 0：门？ 一 7门 + 6 = 0,.,一 I.cos 炉18. .y = Ism p=tori 中，p . q一r 一两边平方相加，得二+ M 二V +/1广，=1 .S1D W251G72 =1 ,曲线是长轴在轴上，且长轴为10,短轴长为8,中心在圆点的椭圆.(i = l tit2

7、. I y =4(土为参数)，将 二代入工=一片中，得工一可. j ,4,i4 =。，表示过点19.答案： 证明：4+和2V都是正数只需证：整理得：. 即证:产如：21 < 25当然成立，原不等式成立20.答案：1.由。=£年。+ 啦110,可得p2cumg+ ,3n8,将P1 - / +4 pcos f) .r. 口或口8二5代入 p2np L,US 8 + p sin 8 中,得圆o:x2 y2 x y 0/7T v/2v/2x/2由 = J 得 JpsinH JpcosJ = J，化简、整理得4 /2222P 卷 nP :pt。获.=1,将j仆in""代入得'" 一 + 1=5如答案：1.由/匚。a2 = 1,得- /疝6 = 1,化成在极坐标方程为r _ ：V .=.2.方法一：把直线I的参数方程化为标准参数方程代为参数）,设其两根为则力+h = 4,tii2 = 6.从而弦长为%3二十一J窜一4 乂（一G）二痴二2x/10 .方法二：把直线，的参数方程化为普通方程,得" = 8 "一2），代入_丁二I,得1 - I .'.13设直线，与曲线G交于,4 （；门;凯j. 8 （1小见,）两点,则口 4 .4 =6产1：上=,一所以1.,-：.22.答案：要证/IfSC只需