高层框剪结构算例

1、算例算例例5-5计算图5-38所示的10层框架-剪力墙结构在横向倒三角形等效水平地震力作用下的内力和位移。剪力墙和框架梁柱的几何、物理参数为已知，并列于表5-10中。假设与剪力墙相连接的连梁刚度很小，即忽略连梁对剪力墙产生约束弯矩的影响，按铰接连梁体系进行计算。图5-38(a)、5-38(b)分别表示结构的平面布置和结构计算简图。算例算例(a) 结构平面布置图；（b） 计算简图图5-38 铰接体系框架-剪力墙结构算例算例表 510 剪力墙和框架几何物理参数(a) 剪力墙计算参数的加权平均值算例算例(b) 框架计算参数注 1以上计算参数均为各层间的加权平均值； 2剪力墙和框架各构件均采用C30混

2、凝土。 算例算例解解 1 结构刚度特征值计算 计算总框架刚度。总框架的抗推刚度为：448729 3.61615424FiCD hkN计算总剪力墙的刚度。根据平面布置图，剪力墙 、 各有两榀，总剪力墙的等效抗弯刚度为： 1w2w777212222 26.514 102 21.036 1095.10 10weqeqeqEIEIEIkN m 计算结构刚度特征值 71615424361.48495.10 10FweqCHEI算例算例2 荷载参数计算(1) 荷载作用下框架剪力墙底部剪力。0011420 36756022Vq HKN(2) 荷载作用下框架剪力墙底部弯矩。00227560 361814403

3、3MV HkN m(3) 荷载作用于总剪力墙时顶点位移。330711117560 360.068606095.10 10HweqV HfmEI算例算例3 框架剪力墙位移计算 框架剪力墙结构各层的位移可通过 、 值查表533求得 值，再根据式 计算各层位移，计算式和计算结果列于表5-11中。 f( )fHyf算例算例表 5-11 框架剪力墙位移计算算例算例 高层规程对框架剪力墙结构楼层层间最大位移与层高之比的限值为 ，由表5-11计算结果可见，从第6层以上各层的层间位移 ，未能满足设计要求。 1800/1/800jjuh算例算例4 内力计算 总剪力墙弯矩。通过 、 值查图5-34求得 值，再根据

4、式 计算各层总剪力墙弯矩，计算式和计算结果列于表5-12中。 m0wjmMM 总剪力墙剪力。通过 、 值查图5-35求得值 ，再根据式 计算各层总剪力墙剪力，计算式和计算结果列于表5-14中。 v0wjvVV 框架总剪力。按式 计算，计算式和计算结果列于表512中。 f jpjwjVVV算例算例表512 框架剪力墙内力计算算例算例例例5-6 计算图5-39所示10层框架-剪力墙结构在横向等效水平地震力水平地震力作用下的内力和位移。图5-39(a)、5-39(b)分别表示结构的平面布置和结构计算简图。连梁 与剪力墙 和 刚性连接，连梁截面尺寸 为 ，采用C30混凝土；剪力墙和框架截面尺寸和材料选

5、用与例5-5相同。b1w2w2250 600bhmm算例算例(a) 结构平面布置图；(b) 计算简图图5-39算例算例解解 1. 结构刚度特征值计算总剪力墙的抗弯刚度和总框架的抗推刚度与例51相同。(1) 总框架刚度：1615424FCkN(2) 总剪力墙刚度：7295.10 10weqEIkN m(3) 总连梁刚度。总连梁的刚度为总连梁对剪力墙的约束刚度。连梁的截面：250600b hmmmm算例算例连梁的刚域：26.60.63.152424wbhhalm16.00.62.852424wbhhblm连梁跨度：126.06.6612.32222wwbnhhllm3.150.25612.3ala

6、l2.850.23212.3blbl算例算例连梁刚度系数：3311 0.2560.2327.629(1)(1 0.2320.256)abcab3311 0.2560.2327.272(1)(1 0.2320.256)abcab由于连梁的截面高度和跨度比较小，可不考虑其剪切变形的影响。0算例算例连梁的约束刚度计算。连梁刚度应考虑楼板的影响。3340.25 0.6220.00901212bbbb hIm743.0 100.009021951.212.3bbEIiml计算连梁梁端的约束刚度：()66 7.629 219511004785b BCbmcikN m()66 7.272 219519577

7、66b CBbmcikN m则一根连梁的约束刚度：6610047859577661962551bbbmcicikN m每层有2根连梁，且各层连梁截面尺寸相同，同时楼层的层高相同，总连杆的约束刚度为：1962551 210903063.6bbmCkN mh算例算例(4) 结构的刚度特征值 的计算。计算地震作用下框架剪力墙结构的内力和位移时，连梁的刚度可予折减，本题中折减系数取0.7(设防烈度高时可多折减一些，如设防烈度为8、9度，折减系数可取小一些，但不宜小于0.5)。 70.71615424.40.7 1090306361.8095.10 10FbweqCCHEI算例算例2 荷载参数计算(1)

8、 荷载作用下框架剪力墙底部剪力。0011480 36864022Vq HkN(2) 荷载作用下框架剪力墙底部弯矩。00228640 3620736033MV HkN m(3) 荷载作用于总剪力墙时顶点位移。330711118640 360.0777606095.10 10HweqV HfmEI算例算例3 框架剪力墙位移计算 框架剪力墙结构各层的位移可通过 、 值查图5-33求得 值，再计算各层位移和层间位移，计算式和计算结果列于表5-13中。f表5-13 框架-剪力墙位移计算算例算例3 框架剪力墙位移计算 计算表明框架剪力墙最大层间位移在第6、第7层， ，符合高层规程对框架剪力墙结构楼层层间最

9、大位移与层高之比的限值 的要求。 77max0.04411/(/ )3.6818800uhu h 18004 内力计算(1) 协同工作中未经修正的总剪力墙剪力。通过 、 查图5-35得系数 ，根据式 计算未经修正的总剪力墙剪力，计算式和计算结果列于表5-14中。 v0wjvVV算例算例(2) 总框架剪力和总连杆约束弯矩。广义总框架剪力。根据式 计算广义总框架剪力，计算结果列于表5-14中。 f jpjwjVVV广义总框架剪力按总框架抗推刚度和总连杆约束刚度的比例分配给总框架和总连杆。考虑连梁（连杆）的塑性变形能力，将连梁的刚度进行折减，取折减系数为0.7。总框架剪力：1615424.40.67

10、90.71615424.40.7 1090306ff jf jf jf jfbCVVVVCC总连杆约束弯矩：0.70.7 10903060.3210.71615424.40.7 1090306bbjf jf jf jfbCmVVVCC计算结果列于表5-14中。算例算例表5-14总剪力墙、总框架和总连梁内力算例算例 总剪力墙弯矩。通过值 、 查图5-34求得值 ，根据式 计算各层总剪力墙弯矩，计算结果列于表5-14中。 m0wjmMM(4) 构件内力计算 剪力墙墙肢的内力计算。平面图5-13(a)中所示，有两榀 和 剪力墙墙肢，根据剪力墙的刚度比分配各墙肢的弯矩和剪力。 和 剪力墙墙肢的弯矩和剪

11、力分配系数分别为： 1w2w1w2w711726.513 100.27995.110 10eqieqII722721.042 100.22195.110 10eqieqII 剪力墙各墙肢的弯矩、剪力和轴力计算式和计算结果列于表5-15中，墙肢的轴力是计算连梁的剪力后得到的。算例算例表5-15 剪力墙墙肢的弯矩和剪力算例算例 框架梁、柱内力计算。计算水平地震作用下的框架柱剪力时，应先判断框架总剪力是否满足 。即应满足式(5-41)中的较小值。计算表5-14中，顶层和第4层以下的各层框架总剪力 ，而 ，所以，第3层及第3层以下的各层框架总剪力应取 计算。 框架柱的反弯点处的剪力可根据各柱的侧移刚度

12、进行分配，分配系数计算和框架各柱剪力计算式和计算结果列于表5-16和表5-17中。00.2fVV00.2(0.2 86401728)fVVkNmax01.51.5 193028950.2fVkNV00.21728VkN算例算例表5-16 框架柱剪力分配系数算例算例表5-17 框架柱剪力计算算例算例 框架梁端弯矩可根据节点弯矩的平衡求得，梁端弯矩、梁端剪力和柱轴力计算方法同5.2所述，本节从略。(3) 连梁内力计算。连梁梁端的约束弯矩可根据连梁梁端的约束刚度比值进行分配，与 和 相连的连梁约束弯矩分配系数分别为： 1w2w()110047850.2563925102b BCbimkm()29577660.2443925102b CBbimkm(12)1bbMk M(21)2bbMk M算例算例 梁端截面的设计弯矩应取剪力墙墙边