大学物理习题课8

1、习题课习题课第八章第八章 真空中静电场真空中静电场华东理工大学 路明本章习题 一、场强的求解一、场强的求解 1-4 二、高斯定理二、高斯定理 5-8 三、电势及综合三、电势及综合 9-17ABOE1E3E22、线电荷密度为 的无限长均匀带电线，分别弯成图(a)和图(b)所示的两种形状。若圆半径为R，试求(a)(b)图中O点的场强夹角为45度01232EEEEE图图(a)一、场强的求解一、场强的求解dqrd/42/40cos4dEr cos4202rdqdE ABE1E3E2图图(b)根据矢量合成：042245cos200120RREEEx045sin45sin310EEEy00EP4、一无限大

2、的均匀带电平板，电荷密度为 ，在平板上挖去一个半径为R的圆孔，求通过圆孔中心并垂直于板的轴上一点P的场强。取圆环元半径为23220)(41xxdqdE2122023220)(2)(42xRxxdxdEERR解法一：解法二：二、高斯定理二、高斯定理xhO5、如图所示，在点电荷q的电场中，取半径为R的平面，q在该平面的轴线上的A处，求通过此圆平面的电通量arqO解法一：解法一：cosE dsEds 22 3/2002222 1/20022 1/200cos24()24() ()12()(1 cos)2RRqx dxxhqhx dxxhxhqhRhqarqO解法二：解法二：以A为中心，r为半径作一球

3、面，则通过圆平面的电通量与通过此球冠的电通量相等A204 rS00q)cos1 (22rS整个球面积 通量球冠面积通量2cos14)cos1 (22200rrSS8、半径为R的非金属球带有正电荷，电荷体密度随径向距离的变化满足 ，b为常数，r为距离球心的距离，求球内外场强的分布 根据电场分布的球对称性，用高斯定理求解作同心圆为高斯面024qrESdE4024rbdrrbrqr4024RbdrrbrqR0424RbrESdErRrRbrR2q2q1U2U1R1三、电势及综合三、电势及综合9、两个同心的均匀带电球面，半径分别为5cm和20cm，已知内球面电势为U1=60V，外球面电势为U2=-30

4、V，求（1）内、外球面所带电量（2）在两球面间何处所带电势为02211221101012411()904RRR RRRqUE d rdrrqVRRVRqRqU60442021011q2q1U2U1R1R21210026044qqUVrR设 r处电势为0 12、半径为R的无限长圆柱体中，电荷按体密度 均匀分布，分别以（1）轴线处为零电势位置；（2）圆柱体表面为零电势位置，求圆柱体内外的电势场强分布（选择一段长度为l的圆柱体高斯面） 022lrrlE02rE 022lRrlErRE022rRrR0002rrdrrEdrU0RRrEdrEdrURrEdrURrEdrUrRrRrRrR(1)(2)O+

5、qlCD2l-q13、如图所示，AB=2l，弧OCD是以B为中心，l为半径的半圆，A点有点电荷+q，B点有点电荷-q（1）把单位正电荷从O点沿弧OCD移到D点，电场力作了多少功？（2）若把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处，电场力做功又为多少？00044OqqUll0004346DqqqUlll()ODAq UU(1)(2)()ODAq UU 14、有一均匀带电圆环，内半径为R1，外半径为R2，其电荷面密度为 (负电)。现有一电子沿轴线从无限远处射向圆环，欲使电子能穿过圆环，初始动能至少为多少？ 20100210244()2RRdqrdrUrrRR 0kEeU 15、一电偶极子原来与均

6、匀电场平行，将它转到反平行时，外力做功为A，则当此电偶极子与场强成45度角时，此电偶极子所受力矩为多少？设该电偶极子长度为L，两端电量分别为Q和-Q，在电场中受力分别为F和-F() ()AF LFL cos45MF L解法一：解法二：电势能 EpWeEpe245sinEpMe2AB1316、如图，三块互相平行的均匀带电大平面，电荷密度分别为 ，A点与平面2间隔5.0cm，B点与平面2间隔7.0cm，求（1）A、B两点的电势差（2）把电量为q0的点电荷从A点移到B点，外力克服电场力做功多少123, (1)(2)123312000222AEEEE123BEEEE12ABABUUEdEd0()BAAWq UU 17、有一半径为R，电荷密度为 的