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文档简介
1、实用标准文案日期和时间的计算一、学习目标1.学会在日期的计算中发现和识别呈周期性变化的规律,并能列式解答.2.学会时间计算的一般方法,能说明解答的基本依据.3.感受简单的分析、推理等方法.二、内容提要与方法点拨1.被除数=商×除数余数,余数要小于除数.2.找准有一定变化规律的周期,如1年有12个月,1周有7天,1小时是60分,1分是60秒等.三、例题选讲例1 2008年元旦是星期二,那么,2012年元旦是星期几?解:从2008年元旦到2012年元旦这四年中,2008年是闰年,其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天,共有366365×31=1462(天) (或36
2、5×411)一共是1462÷7=208(周)6(天)从星期二开始算,第六天是星期日.所以,2012年元旦是星期日.这道题还可以这样算:365÷7=521,平年有52周余1天,闰年就有52周余2天.直接算出每一年的天数除以7的余数的和21×31=6,从星期二开始算,第六天是星期日.有一类数学问题是围绕每月天数、日期数和星期几的天数等关系展开的.解答这类问题的焦点往往在它的余数上.我们知道,在一年的12个月中,每个月最少有28天,最多有31天,一个星期有7天.而一个月的天数÷7 = 4(余数),余数可以是0、1、2、3.下面,我们根据这个除法算式进
3、一步弄清有关的几个数量之间的关系.(1)由上式知,一个月的星期几的个数最少有4个,最多有5个.(2)当余数为0时,即这个月只有28天(平年的2月),那么,这个月所有的星期几分别有4个.同时,这个月的第一天是星期几,最后一天就是星期几的前一天.例如,2月1日是星期二,2月28日就是星期一.(3)当余数为1、2、3时,即这个月多于28天.多出了几天,就有几个星期几是5个的,而且是连续的.例如,7月有31天,当7月1日是星期二时,7月28日是星期一,7月29日、30日、31日就分别是星期二、三、四,则这个月的星期二、三、四各有5个.多出的几天及对应是星期几也可以放到月头考虑,在此不一一分述.想一想:
4、某年的六月一日是星期五,这个月有5个星期( )和星期( ).例2 某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六,那么这个月的1日是星期几?一 二 三 四 五 六 日 12 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930 31解:3月是大月,有31天,即有4个星期还多3天。这3天是连续的而且不能是星期三和星期六,因此,也不可能是在星期三和星期六之间的星期四和星期五。这样,只能是星期一、星期二和星期日。即这3天按顺序是星期日、一、二(29日、30日、31日)。所以,三月一日是星期日(如图)。例3 有一个月
5、,星期四的天数比星期三多,星期日的天数比星期六少,这个月的20日是星期几?解:要求某月某日是星期几,一般可以由这个月的第一日或最后一日是星期几推出.由条件“星期四的天数比星期三多,星期日的天数比星期六少”可知这个月的星期三、星期日只有4个,而星期四、星期六都有5个.从而推知在星期四和星期六之间的星期五也应有5个.这个月有31天,31÷7=43,而且1日是星期四,31日是星期六.再由1日是星期四知,8日、15日、22日也是星期四,得知20日就是星期二.或由31日是星期六,31207=4,推算出20日是星期二(如图).一 二 三 四 五 六 日1 2 3 45 6 7 8 9 10 11
6、12 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31小结:解答本题有三个要点: 通过分析先确定哪些星期几有4个,哪些星期几有5个,从而估算这个月的天数. 把个数相同的星期几看成是按顺序连续的会比较简单. 通常先确定第一天或最后一天是星期几,再推出所求的日期是星期几.例4 某年4月份有30天,星期四的日期数的和是80,这年的5月1日是星期几?解:先借助例2和例3的月历弄清“星期几的日期数的和”有什么特点.按列仔细观察发现,一个月的星期四可能有4个也可能有5个,不同月份的星期四的日期数会不相同,但相邻的两个日期数都相差7(公差是7).就
7、是说,日期数的和的大小,不但与它本身的大小有关,还与它的个数有关.如果这个月只有4个星期四,那么,中间的两个日期数的和是80÷2=40,而40却不能分成相差7的两个日期数.所以,这个月的星期四不是4个而是5个.如果这个月有5个星期四,那么,中间一天的日期数就是:80÷5=16.而167×2=30,最后一个星期四是4月30日.所以,5月1日就是星期五(如下图).如果把条件“星期四的日期数的和是80” 改为“星期二的日期数的和是70”又怎样解答?假设这个月有5个星期二,中间那个星期二的日期数就是:70÷5=12.而12应比这个月的第一个星期二的日期数多14(
8、7×2=14),但1214,这与题意有矛盾,所以,这个月只能有4个星期二.这样,首尾两个星期二的日期数的和就是:一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 3070÷2=35应用它们的和差关系,最后一个星期二的日期数是:(357×3)÷2=28,即4月28日.所以,5月1日就是星期五(如图).例5 北京时间9:00是同一天英国伦敦时间的1:00和日本东京时间的10:00;伦敦时间的19:00是同一天加拿大多伦多时间的14:
9、00.那么,6月1日下午伦敦时间3:30,北京、东京、多伦多分别是哪一天的几时几分?解:几个城市的时差先后顺序是:东京时间比北京时间早109=1(小时);北京时间比伦敦时间早91=8(小时);伦敦时间比多伦多时间早1914=5(小时).6月1日下午伦敦时间3:30,即15:30,这时多伦多时间是同一天的10:30,北京时间已是同一天的半夜23:30,东京时间是6月2日凌晨0:30.四、巩固练习1在一年里连续两个月共有60日的是哪两个月?2. 2008年3月2日是星期天,那么,再过20082008天是星期几?3.北京时间13:00是同一天的巴黎时间6;00,巴黎时间13:00是同一天的纽约时间7
10、;00.那么,北京时间3月29日的9:30是纽约哪一天的几时几分?4. 二月份的某一天是星期天,有三批学生到王老师家,每批的人数不相等,没有单独一个人去的.三批人数的乘积正好等于这一天的日期数.那么,二月一日是星期几?5. 某年的四月有5个星期天,这个月的一日不是星期天,它是星期几?6. 已知2009年元旦是星期四,这一年有几个星期日?全年有几个月份全月有5个星期日?7. 刘工程师出差一个星期没有去办公室,他回去办公室后一次撕下这7天的日历,这7天日期数的和是70,刘工程师出差的第一天是这个月的几号?回办公室的这天是几号?8. 一间公司实施每周五天半工作制,休息时间定在周六下午和周日全天.由于
11、这间公司在所有法定节假日如元旦、国庆、春节等都不能放假,并且2008年1月1日是星期六,那么,这间公司这一年一共有多少个工作日?9. 有一年的二月份有5个星期天,这一年的“六一”儿童节是星期几?10. 在某一个月中,有三个星期天的日期是偶数号,那么这个月的28日是星期几?11. 有一只每天快5分钟的表,现在将它的时间对准,这只表下次显示准确时间需要经过多少天?五、拓展练习(一)1.1994年这一年的年份数是一个有趣的数,它的每一个数位上的数都是一个自然数的平方(自乘的积),如1=1×1,9=3×3,4=2×2.那么,从中华人民共和国成立的那一年起到2008年,符合
12、这一条件的年份有那些?2.小晶家有一个闹钟,每小时比标准时间慢2分钟.有一天晚上9点正,她对准了闹钟,并将第二天的响铃时间定在了6:40.那么,这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分?3.小李老师今年(2008年)不到30岁,他的出生年份数刚好等于今年的岁数,他是哪一年出生的?练习参考答案与提示一、日期和时间的计算巩固练习1. 闰年的1、2月或2、3月.2. 星期二.20082008÷7,余数是2.3. 北京时间3月29日9:30是前一天3月28日的纽约时间20:30.4. 星期五.二月份的天数少于30.当三批的人数是2、3、4、时,积是24才合要求.24日是星期天,24÷
13、7=33,这样,2月1日是星期五.5. 星期六.四月份有30天,30÷7=42,余数是2,这2天是星期六和星期天.6. 366÷7=522,这一年有52个星期日.52÷12余数是4,全年有4个月份全月有5个星期日.7. 70÷7=10,103=7,第一天是7号.回办公室当天是14号.8. 286.5天.366÷7=522,5×52260.5=286.5(天)或5.5×520.59. 星期二.二月份有29天才会有5个星期天,并且2月1日、29日都是星期天.从2月29日到6月1日共有13130311=94(天)94÷7余3,所以“六一”儿童节是星期二.10. 星期五.每个星期几的日期数总是奇、偶数间隔的,这个月有5个星期天,才可能有3个是偶数且最后一个星期天是偶数30日,所以28日是星期五.11. 144天.当这只表快了12小时时,将再次显示准确时间.需要经过60×12÷5=144(天).拓展练习1.1949,1991,1994,1999;2.这个闹钟每走60分钟就慢2分钟,也就是说它走58分钟就相当于标准时间走60分钟.从头一天晚上9点到第二天早晨6:40共经过60×(
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