全等三角形 (3)

1、同一张底片洗出的照片是同一张底片洗出的照片是能够完全重合的能够完全重合的（1）(2)(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?观察观察重合重合能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形:全等图形的特征全等图形的特征及时反馈及时反馈ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫 全等三角形全等三角形.记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”全等于全等于ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互

2、相重合的角叫做对应角A DB EC FAB与与DEBC与与EFAC与与DFA与与DB与与EC与与F（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCDEF1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。（已知）（已知）（全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） AB=DE，BC=EF，AC=DFA=D,B=E,C=F全等三角形的性质:ABC DEF任意两个全等的三角形，摆出它们的位置，使任意两个全等的三角形，摆出它们的位置，使其符合下列图形；写出全等三角形的符号表示，并其符合下列图形；写出全等三角形的符号表示，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。指出它们的对应顶点、对

3、应边、对应角。BACDODABC对应顶点对应顶点 :对对 应应 边边:对对 应应 角角:点点A与点与点D、点、点B与点与点C、点点O与点与点O.AB与与CD、AO与与DO、BO与与CO、A =D 、B =C 、AOB= DOC思考思考1 1：请同学们认真想一请同学们认真想一想想: :全等三角形的对应边与全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系对应角之间有什么关系? ?全等表示：全等表示： AOBDOC写一写写一写试一试试一试相信，你相信，你能行！能行！ 填一填：填一填：如图，已知如图，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的对应边其它的对应边有有 ：_对应角

4、有：对应角有： _ _ _ _ ABCDEAB与与AD,AC与与AEB与与 ADE, BAC与与 DAE想一想想一想: BAD= CAE吗吗?为什么为什么?答答:相等相等.理由如下理由如下:ABC ADE(已知已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质等式性质)即即 BAD= CAEABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：ABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出

5、它们的对应边和对应角试一试3：ACODBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：ABC DECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的

6、边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相

7、等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习随堂练习1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答答:B的对应角是的对应角是( ) C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )BC的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF 如图如图, ,ABCABCAED,ABAED,AB是是ABC的最大边，的最大边，AE是是AED的最大边的最大边, BAC 与与 EAD对应角对应角, ,且且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出求出E, ADE的度

8、数和线段的度数和线段DE,AE 的长度。的长度。解：解：E= B= 35 ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 DE=BC=1cm, AE=AB=3cm从本课学习中你能总结出找全等三角形从本课学习中你能总结出找全等三角形的对应边的对应边, ,对应角的规律吗对应角的规律吗? ?BCEDA练习练习3寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；对应边所对的角是对应角，对应角对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边所对的边是对应边恭喜你恭喜你,认真地听完了这节课认真地听完了这节课! 作作 业