平行线的性质

1、南陵县烟墩镇中心初中南陵县烟墩镇中心初中 王王 玲玲如图，是一块梯形纸片的残余部分，下底两角残缺了。现知A=A=100，B=115B=115，老师不用测量就知道下底两角度数，你能说明其中的道理吗?A AB B活动一活动一 情境导入：情境导入：1 1、提出问题：、提出问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来，如果两直线平行，同位角之间有反过来，如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？ 活动二活动二 实践探究：实践探究：( (一一) )探究探究(1)(1)用直尺和三角尺画出用直尺和三角尺画出两条平行线两条平行线abab, ,再任画再任画一条截线

2、一条截线c c，使之与直线，使之与直线 a a，b b相交，相交， 并任标出一并任标出一组同位角。组同位角。(2) (2) 度量这两个角的大度量这两个角的大小，记录下来从中你小，记录下来从中你能发现什么？能发现什么？2 2、自主探究、自主探究: :abcabc3 3、验证猜想、验证猜想: :如果两直线不平行不平行，上述结论还成立吗？abc平行线的性质平行线的性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，同位两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。角相等。 简单说成简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等。 4 4、形成共识、形成共识: :1 1、如图，已知：、如图，已知：a a/b b

3、，那么，那么 3 3与与 2 2有什么关系？有什么关系？平行线的性质平行线的性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成简单说成：两直线平行，内错角相等。：两直线平行，内错角相等。2 2、如图：已知、如图：已知a/ba/b，那么，那么 2 2与与 3 3有什么关系呢？有什么关系呢？平行线的性质平行线的性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成简单说成：两直线平行，同旁内角互补。：两直线平行，同旁内角互补。c2 2 3 31ba 4（三）要点归纳：（三）要点归纳：abab( (

4、已知已知) ) 1+4=1801+4=180( (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) ) 平行线的性质：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等。性质：两直线平行，同位角相等。 ab (已知已知) 1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等。性质：两直线平行，内错角相等。abab( (已知已知) ) 1=31=3( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )性质：两直线平行，同旁内角互补。性质：两直线平行，同旁内角互补。2211 A AE ED DB BC C4 (4 (3 3 1 1、如图，已知平行线、如图，已知平行线ABA

5、B、CDCD被直线被直线AEAE所截。所截。（1 1）从）从1=1101=110 可以知道可以知道22是多少度？为什么？是多少度？为什么？（2 2）从）从1=1101=110 可以知道可以知道33是多少度？为什么？是多少度？为什么？（3 3）从）从1=1101=110 可以知道可以知道44是多少度？为什么？是多少度？为什么？活动活动 三三 学以致用：学以致用：2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？BC3 3、如图，直线、如图，直线 abab, ,直线直线b bc c，则直线，则直线a a垂直于直线垂直于直线c c吗吗? ?为什么？

6、为什么？a ab bc c1 12 243如图，是一块梯形纸片的残余部分，下底两角如图，是一块梯形纸片的残余部分，下底两角残缺了。现残缺了。现A=100A=100，B=115B=115，老师不用，老师不用测量就知道下底两角度数，你能说明其中的道测量就知道下底两角度数，你能说明其中的道理吗理吗? ?A AD DB BC C情境再现：情境再现： 如图：已知如图：已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补理由：理由： ADBC( )ADBC( ) 挑战自我：挑战自我：平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同?比一比比一比同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定活动四活动四 收获思考：收获思考：推平行，用判定推平行，用判定知平行，用性质知