第3章 微波集成传输线(1)

1、3.1 微带传输线微带传输线第第3章章 微波集成传输线微波集成传输线3.1 微带传输线微带传输线3.2 介质波导介质波导3.3 光纤光纤作业：作业：3.1、3.2、3.3、3.43.1 微带传输线微带传输线 规则金属波导传输系统具有规则金属波导传输系统具有损耗小损耗小、结构牢固、结构牢固、功率容功率容量大量大及及电磁波限定在导管内电磁波限定在导管内等优点，其缺点是比较笨重、高等优点，其缺点是比较笨重、高频下批量成本高、频带较窄等。随着航空航天事业等的发展，频下批量成本高、频带较窄等。随着航空航天事业等的发展，对微波设备提出了对微波设备提出了体积要小体积要小、重量要轻重量要轻、可靠性要高可靠性要

2、高、性能性能要优越要优越、一致性要好一致性要好、成本要低成本要低等要求，从而促成了微波技等要求，从而促成了微波技术与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成电路术与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成电路(Microwave Integrated Circuit) 对微波集成传输元件的基本要求之一就是它对微波集成传输元件的基本要求之一就是它必须具有平必须具有平面型结构面型结构, 这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特这样可以通过调整单一平面尺寸来控制其传输特性性, 从而实现微波电路的集成化。图从而实现微波电路的集成化。图3-1给出了各种给出了各种集成微波集成微波传输系统传输系统,

3、归纳起来可以分为四大类：归纳起来可以分为四大类：3.1 微带传输线微带传输线图图 3-1 各种微波集成传输线各种微波集成传输线3.1 微带传输线微带传输线 本章首先讨论本章首先讨论带状线带状线、微带线微带线及及耦合微带线耦合微带线的传输特性的传输特性, 然后介绍然后介绍介质波导介质波导的工作原理的工作原理, 并对几种常用介质波导传输线并对几种常用介质波导传输线进行介绍进行介绍, 最后对介质波导的特例最后对介质波导的特例光纤波导光纤波导进行分析。进行分析。 准准TEM波传输线波传输线, 主要包括微带传输线和共面波导等主要包括微带传输线和共面波导等; 非非TEM波传输线波传输线, 主要包括槽线、主

4、要包括槽线、 鳍线等鳍线等; 开放式介质波导传输线开放式介质波导传输线, 主要包括介质波导、镜像波导主要包括介质波导、镜像波导 半开放式介质波导半开放式介质波导, 主要包括主要包括H形波导、形波导、G形波导等。形波导等。3.1 微带传输线微带传输线3.1 微带传输线微带传输线 微带传输线微带传输线的基本结构形式有两种：的基本结构形式有两种：带状线带状线和和微带线。微带线。带带状线是由同轴线演化而来，将外导体对半分开后，再将两半外状线是由同轴线演化而来，将外导体对半分开后，再将两半外导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线。其演化过程及结导体向左右展平，并将内导体制成扁平带线。其演化过程及结构如图

5、构如图3 -2所示。所示。 微带线微带线是是20世纪世纪50年代发展起来的一种平面型微波传输线，年代发展起来的一种平面型微波传输线，它是目前混合微波集成电路它是目前混合微波集成电路(HMIC)和单片微波集成电路和单片微波集成电路(MMIC)中应用最多的一种中应用最多的一种微波传输线微波传输线，采用，采用照相光刻工艺照相光刻工艺制制作，可直接与作，可直接与有源及无源有源及无源微波电路相连接，使微波系统实现固微波电路相连接，使微波系统实现固态化和小型化。态化和小型化。3.1 微带传输线微带传输线图图3 2带状线的演化过程及结构带状线的演化过程及结构 微带线微带线是由沉积在介质基片上的是由沉积在介质

6、基片上的金属导体带金属导体带和和接地板接地板构成构成的一个特殊传输系统的一个特殊传输系统, 它可以看成由它可以看成由双导体传输线双导体传输线演化而来演化而来, 即即将无限薄的导体板垂直插入将无限薄的导体板垂直插入双导体中间双导体中间，因为导体板和所有电，因为导体板和所有电力线垂直，力线垂直， 所以不影响原来的场分布所以不影响原来的场分布, 再将导体圆柱变换成导再将导体圆柱变换成导体带，并在导体带之间加入介质材料，从而构成了微带线。微体带，并在导体带之间加入介质材料，从而构成了微带线。微带线的演化过程及结构如图带线的演化过程及结构如图3 -3所示。所示。3.1 微带传输线微带传输线图图 3 3

7、微带线的演化过程及结构微带线的演化过程及结构 微带线微带线具有小型、重量轻、频带宽、可集成化等优点。具有小型、重量轻、频带宽、可集成化等优点。伴随微波元件和系统的日益伴随微波元件和系统的日益小型化小型化和和固态化固态化，微带电路的应，微带电路的应用也越来越广泛。用也越来越广泛。3.1 微带传输线微带传输线 带状线又称带状线又称三板线三板线, 它由两块相距为它由两块相距为b的接地板与中间宽度的接地板与中间宽度为为w、厚度为、厚度为t的矩形截面导体构成的矩形截面导体构成, 接地板之间填充均匀介质接地板之间填充均匀介质或空气或空气, 如图如图 3-2所示。所示。1. 带状线带状线 由前面分析可知由前

8、面分析可知, 由于由于带状线带状线由同轴线演化而来由同轴线演化而来, 因此与同因此与同轴线具有相似的特性轴线具有相似的特性, 这主要体现在其这主要体现在其传输主模传输主模也为也为TEM, 也存也存在高次在高次TE和和TM模。带状线的模。带状线的传输特性参量传输特性参量主要有主要有: (3-1-1)01/pZL Cv C特性阻抗特性阻抗Z0、衰减常数、衰减常数、相速、相速vp和波导波长和波导波长g。 1) 特性阻抗特性阻抗Z0 由于带状线上的传输主模为由于带状线上的传输主模为TEM模模, 因此因此可以用准静态的分析方法求得单位长分布电容可以用准静态的分析方法求得单位长分布电容C和分布电感和分布电

9、感L, 从而有从而有3.1 微带传输线微带传输线 由式由式（3-1-1）可知可知, 只要求出带状线的单位长分布电容只要求出带状线的单位长分布电容C, 就可求得其就可求得其特性阻抗特性阻抗。求解分布电容的方法很多。求解分布电容的方法很多, 但常用的是但常用的是等效电容法等效电容法和和保角变换法保角变换法。由于计算结果中包含了。由于计算结果中包含了椭圆函数椭圆函数而而且对有厚度的情形还需修正且对有厚度的情形还需修正, 故不便于工程应用。故不便于工程应用。 在这里给出在这里给出了一组比较实用的公式了一组比较实用的公式, 这组公式分为这组公式分为导带厚度为零导带厚度为零和和导带厚导带厚度不为零度不为零

10、两种情况。两种情况。式中，相速式中，相速1/prvLCc(c为自由空间中的光速为自由空间中的光速)。 (1) 导带厚度为零时的特性阻抗计算公式导带厚度为零时的特性阻抗计算公式030( )0.441erbZwb(3-1-2)式中式中, we 是中心导带的是中心导带的有效宽度有效宽度, 由下式给出由下式给出: 3.1 微带传输线微带传输线(2) 导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式(3-1-4)27. 61818141ln302r0mmmZ式中：式中：tbwtbwmnxbwxxxxxtbw1 . 1/0796. 02ln5 . 01)-(120 0.350.35 0

11、.35ewwwbwwbbbb(3-1-3)3.1 微带传输线微带传输线而而btxxxn,13212 图图3-4是由上述上述公式用是由上述上述公式用Matlab编程计算出的带状线特编程计算出的带状线特性阻抗变化曲线。由图可见性阻抗变化曲线。由图可见, 带状线特性阻抗随着带状线特性阻抗随着 w/b的增大的增大而减小而减小, 而且也随着而且也随着t/b的增大而减小。的增大而减小。 式中，式中， t为导带厚度。为导带厚度。图图3 4 带状线特性阻抗随形状参数带状线特性阻抗随形状参数w/b的变化曲线的变化曲线 3.1 微带传输线微带传输线 由于带状线接地板通常比中心导带大得多由于带状线接地板通常比中心导

12、带大得多, 因此带状线的因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以辐射损耗可忽略不计。所以带状线的衰减带状线的衰减主要由主要由导体损耗导体损耗和和介质损耗介质损耗引起引起, 即即2) 带状线的衰减常数带状线的衰减常数cd 式中式中, 为带状线总的衰减常数；为带状线总的衰减常数；c为导体衰减常数；为导体衰减常数； d为介质衰减常数。为介质衰减常数。 带状线的损耗带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的包括由中心导带和接地板导体引起的导体损导体损耗耗、两接地板间填充的、两接地板间填充的介质损耗介质损耗及及辐射损耗辐射损耗。 介质衰减常数介质衰减常数由以下公式给出由以下公式给出: 0027.31tan

13、 dB/m2rdGZ(3-1-5)3.1 微带传输线微带传输线 导体衰减常数导体衰减常数通常由以下公式给出（单位通常由以下公式给出（单位Np/m）:其中其中: (3-1-6)120(16. 0)120()(30107 . 20r00r0r3cZBbZRZAtbZRSStwwttwbBttbtbtbtbwA4ln21414. 05 . 07 . 05 . 012ln121而而 为导体的为导体的表面电阻表面电阻。 SR 式中式中, G为带状线为带状线单位长漏电导单位长漏电导，tan为介质材料的为介质材料的损耗损耗角正切角正切。 3.1 微带传输线微带传输线 由于带状线传输的主模为由于带状线传输的主

14、模为TEM模模, 故其相速为故其相速为而波导波长为而波导波长为式中式中, 0为自由空间波长；为自由空间波长；c为自由空间光速。为自由空间光速。(3-1-7)rpcv (3-1-8)r0g 3） 相速和波导波长相速和波导波长 带状线传输的主模是带状线传输的主模是TEM模模, 但若尺寸选择不合理也会引但若尺寸选择不合理也会引起高次模起高次模TE模和模和TM模。在模。在TE模中最低次模是模中最低次模是TE10模模, 其截止其截止波长为波长为 4） 带状线的尺寸选择带状线的尺寸选择3.1 微带传输线微带传输线 在在TM模中最低次模是模中最低次模是TM10模模, 其截止波长为其截止波长为因此为因此为抑制

15、抑制高次模高次模, 带状线带状线的的最短工作波长最短工作波长应满足应满足(3-1-11)rcTMmin0rcTEmin0221010bw(3-1-9)rcTE210w(3-1-10)rcTM210b 于是带状线的尺寸应满足于是带状线的尺寸应满足(3-1-12)rmin0rmin022bw3.1 微带传输线微带传输线 由前述可知，由前述可知， 微带线微带线可由可由双导体系统双导体系统演化而来演化而来, 但由于在但由于在中心导带和接地板之间加入了介质中心导带和接地板之间加入了介质, 因此有介质基底存在的微因此有介质基底存在的微带线所传输的波已非标准的带线所传输的波已非标准的TEM波波, 而是而是纵

16、向分量纵向分量Ez和和Hz必然必然存在。下面首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明存在。下面首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量纵向分量的的存在。存在。 2. 微带线微带线(3-1-13)jjHEEH 3.1 微带传输线微带传输线图图 3 5 微带线及其坐标微带线及其坐标 为为微带线微带线建立如图建立如图3-5所示的坐标。介质边界两边电磁场所示的坐标。介质边界两边电磁场均满足均满足无源麦克斯韦方程无源麦克斯韦方程组组: 3.1 微带传输线微带传输线 (3-1-14a)12121212 xxzzxxzzEEEEHHHH其中，下标其中，下标1、2分别代表介质基片区域和空气区域。分别代表介质基片区域和

17、空气区域。 由于理想介质表面既由于理想介质表面既无无传导电流传导电流，又，又无无自由电荷自由电荷, 故由连故由连续性原理，在介质和空气的交界面上续性原理，在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量电场和磁场的切向分量均连续均连续，即有，即有 在在y=h处，电磁场的法向分量应满足处，电磁场的法向分量应满足: (3-1 -14b)1212yyyryHHEE先考虑磁场，由式（先考虑磁场，由式（3-1-13）中的第一式得：）中的第一式得： 3.1 微带传输线微带传输线(3-1-15)20221011jjxyzxryzEzHyHEzHyH由边界条件可得由边界条件可得zHyHzHyHyzyz22r11

18、（3-1-16） ()jtze 设微带线中波的传播方向为设微带线中波的传播方向为+z方向方向, 故电磁场的相位因子故电磁场的相位因子为为 ，而，而1=2=, 故有故有(3-1-17)2211jjyyyyHHzHHz 3.1 微带传输线微带传输线同理可得同理可得 可见，当可见，当r1时时, 必然存在纵向分量必然存在纵向分量Ez和和Hz，亦即不存在纯，亦即不存在纯TEM模。但是当频率不很高时模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度由于微带线基片厚度h远小于微远小于微带波长，此时纵向分量很小，其场结构与带波长，此时纵向分量很小，其场结构与TEM模相似模相似, 因此一般因此一般称之为准称之为准TE

19、M模。模。 1221(1)zzryrEEjEyy(3-1-19)代入式（代入式（3-1-16）得）得(3-1-18)2r2r1) 1(jyzzHyHyH下面分析下面分析微带传输线微带传输线的的主要传输特性主要传输特性。3.1 微带传输线微带传输线 微带传输线同其他传输线一样微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对满足传输线方程。因此对准准TEM模而言模而言, 如忽略损耗，如忽略损耗， 则有则有(3-1-20)LCvCvCLZ11pp0 式中式中, L和和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分布电容。布电容。 1) 特性阻抗特性阻抗Z0与相

20、速与相速3.1 微带传输线微带传输线 然而然而, 由于微带线周围不是填充一种介质由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为其中一部分为基片介质基片介质, 另一部分为空气另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响这两部分对相速均产生影响, 其影其影响程度由介电常数响程度由介电常数和边界条件共同决定。当不存在介质基片和边界条件共同决定。当不存在介质基片即空气填充时即空气填充时, 这时传输的是纯这时传输的是纯TEM波波, 此时的相速与真空中此时的相速与真空中光速几乎相等光速几乎相等, 即即vpc=3108m/s; 而当微带线周围全部用介而当微带线周围全部用介质填充质填充, 此时也是纯此时也是纯T

21、EM波波, 其相速其相速 。 由此可见由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速vp必然必然介于介于c和和 之间。为此我们引入之间。为此我们引入有效介电常数有效介电常数e， 令令rcprcv2pevc(3-1-21)3.1 微带传输线微带传输线则介质微带线的相速为则介质微带线的相速为(3-1-22)pecv 这样这样, 有效介电常数有效介电常数e的取值就在的取值就在1与与r之间之间, 具体数值由具体数值由相对介电常数相对介电常数r和边界条件决定。现设和边界条件决定。现设空气微带线空气微带线的分布电的分布电容为容为C0， 介质微带线介

22、质微带线的分布电容为的分布电容为C1，于是有，于是有0p111cLCvLC(3-1-23)3.1 微带传输线微带传输线由式由式（3-1-22）及及（3-1-23）得得01eCC(3-1-24)或或10eCC 可见可见, 有效介电常数有效介电常数 就是就是介质微带线介质微带线的分布电容的分布电容C1和和空空气微带线气微带线的分布电容的分布电容C0之比。于是，之比。于是，介质微带线介质微带线的特性阻抗的特性阻抗Z0与与空气微带线空气微带线的特性阻抗的特性阻抗 有如下关系有如下关系: e0Ze00ZZ (3-1-25)3.1 微带传输线微带传输线 (1) 导带厚度为零时的导带厚度为零时的空气微带空气

23、微带的特性阻抗的特性阻抗 及及有效介电有效介电常数常数e0aZ1144.042.2904.119148ln952.5960hwwhhwhwhwhwwhZa（3-1-26） 12212111210.041 1 /12211121 /122rrerrhww hwhhw hw （3-1-27） 3.1 微带传输线微带传输线式中，式中，w/h是微带的形状比，是微带的形状比，w是微带的导带宽度，是微带的导带宽度，h为介质为介质基片厚度。基片厚度。 工程上工程上, 有时用有时用填充因子填充因子q来定义有效介电常数来定义有效介电常数e , 即即 ) 1(1req（3-1-28） q值的大小反映了介质填充的程

24、度，当值的大小反映了介质填充的程度，当q=0时，时，e=1，对应，对应于于全空气填充全空气填充；当；当q=1时，对应于时，对应于全介质填充全介质填充。 工程上，很多时候是已知微带线的特性阻抗工程上，很多时候是已知微带线的特性阻抗Z0及介质的相及介质的相对介电常数对介电常数r 反过来求反过来求 。此时分两种情形。此时分两种情形。wh3.1 微带传输线微带传输线 1exp418)exp(AAhw（3-1-29） 其中其中 : 0442rZ4ln12ln1219 .11912rrrr0ZA(3-1-30) 此时的此时的有效介电常数有效介电常数表达式为表达式为 211141lnln2212rrerrA

25、(3-1-31) 3.1 微带传输线微带传输线其中其中, A可由可由(3-1-30)求出求出, 也可作为也可作为w/h的函数由下式给出的函数由下式给出 2164ln2whwhA(3-1-32) rrr517. 0293. 01ln112ln12BBBhw(3-1-33) : 0442rZ其中，其中， r0295.59ZB (3-1-34) 3.1 微带传输线微带传输线若先知道若先知道Z0也可由下式求得也可由下式求得e, 即即 110lg004. 0109. 096. 00rreZr(3-1-36) 上述相互转换公式在微带器件的设计中是十分有用的。上述相互转换公式在微带器件的设计中是十分有用的。

26、 由此可算出有效介电常数由此可算出有效介电常数 555. 0rr1012121whe(3-1-35) 3.1 微带传输线微带传输线 当导带厚度不为零时，当导带厚度不为零时，介质微带线介质微带线的的有效介电常数有效介电常数和和空气微空气微带的特性阻抗带的特性阻抗 必须修正。必须修正。 此时导体厚度此时导体厚度t0可等效为导体宽度可等效为导体宽度加宽为加宽为we, 这是因为当这是因为当t0时时, 导带的边缘电容增大导带的边缘电容增大, 相当于导带的相当于导带的等效宽度增加。当等效宽度增加。当th, tw/2时相应的修正公式为时相应的修正公式为 0Z0Z(2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗导带

27、厚度不为零时空气微带的特性阻抗214ln1212ln1ehwtwhthwhwthhthwhw(3-1-37) 3.1 微带传输线微带传输线 在前述在前述零厚度零厚度特性阻抗计算公式中，用特性阻抗计算公式中，用we/h代替代替w/h即可即可得得非零厚度非零厚度时的时的特性阻抗特性阻抗。根据上述公式用。根据上述公式用Matlab编制计算微编制计算微带线特性阻抗的计算程序带线特性阻抗的计算程序, 结果如图结果如图3-6所示。由图可见：介质所示。由图可见：介质微带特性阻抗随着微带特性阻抗随着w/h的增大而减小；相同尺寸条件下，的增大而减小；相同尺寸条件下，r越越大大, 特性阻抗越小。特性阻抗越小。 2

28、) 波导波长波导波长ge0g(3-1-38)显然，微带线的波导波长与有效介电常数显然，微带线的波导波长与有效介电常数e 有关有关, 也就是与也就是与 有关有关, 亦即与特性阻抗亦即与特性阻抗Z0有关。对同一工作频率有关。对同一工作频率, 不同特性阻抗不同特性阻抗的微带线有不同的波导波长。的微带线有不同的波导波长。 wh微带线的波导波长也称为微带线的波导波长也称为带内波长带内波长, 即即3.1 微带传输线微带传输线图图 3-6 微带线特性阻抗随微带线特性阻抗随w/h的变化曲线的变化曲线 3.1 微带传输线微带传输线由于微带线的金属导带和接地板上都存在由于微带线的金属导带和接地板上都存在高频表面电

29、高频表面电流流, 因此存在热损耗，但由于表面电流的精确分布难于求得因此存在热损耗，但由于表面电流的精确分布难于求得, 所以也就难于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上所以也就难于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上一般采用以下一般采用以下近似计算公式近似计算公式: 3) 微带线的衰减常数微带线的衰减常数(1) 导体衰减常数导体衰减常数c微带线的衰减包括微带线的衰减包括金属衰减金属衰减和和介质衰减。介质衰减。3.1 微带传输线微带传输线 式中，式中， we为为t不为零时导带的等效宽度不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。为导体表面电阻。 (3-1-39)2/(2ln1094. 029

30、4. 02e2ln268. 8)2/16. 0(2ln141268. 8)16. 0/(/ln141268. 8eeeeeeeee2eee2e0chwhtthwhwhhwhwhwhwhwhwhtthwhwhhwhwhwhththwwhwhhwRhZS3.1 微带传输线微带传输线 为了降低导体的损耗为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体除了选择表面电阻率很小的导体材料（金、材料（金、 银、银、 铜）之外铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的对微带线的加工工艺也有严格的要求。要求。 一方面一方面加大导带厚度加大导带厚度, 由于趋肤效应的影响由于趋肤效应的影响, 导体带越导体带越厚厚,

31、 则导体损耗越小则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为故一般取导体厚度为 58 倍的趋肤深度倍的趋肤深度; 另一方面另一方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量一般应在微米量级以下。级以下。 0027.31tan2rdGZ(3-1-40) 对均匀介质传输线对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定其介质衰减常数由下式决定:(2) 介质衰减常数介质衰减常数d3.1 微带传输线微带传输线 式中式中, tan为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有部分介质填充部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式因此必须使用以下修正

32、公式rd027.3taneq(3-1-41)式中式中, 为为介质损耗角的介质损耗角的填充系数填充系数。)1(/) 1(reereq 一般情况下一般情况下, , 微带线的导体衰减远大于介质衰减微带线的导体衰减远大于介质衰减, , 因此一因此一般可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质般可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基片时基片时, , 微带线的介质衰减相对较大微带线的介质衰减相对较大, , 不可忽略。不可忽略。 3.1 微带传输线微带传输线 4) 微带线的色散特性微带线的色散特性 当频率高于当频率高于5GHz时，介质微带线的时，介质微带线的特性阻抗特性阻抗和和相速

33、相速的计的计算结果与实际相差较大。这表明此时微带线中由算结果与实际相差较大。这表明此时微带线中由TE和和TM模组模组成的高次模使特性阻抗和相速随频率的变化而变化，即具有成的高次模使特性阻抗和相速随频率的变化而变化，即具有色色散特性散特性。事实上。事实上频率升高频率升高时时相速相速vp要降低要降低，从而，从而e应增大，而应增大，而相应的特性阻抗相应的特性阻抗Z0应减小。故一般用修正公式来计算介质微带应减小。故一般用修正公式来计算介质微带线的传输特性。线的传输特性。 下面给出的这组公式的适用范围：下面给出的这组公式的适用范围： 2r16, 0.06w/h16 以及以及 f100GHz。有效介电常数

34、。有效介电常数e(f)的计算公式为的计算公式为:3.1 微带传输线微带传输线式中式中2e5 . 1ere41)(Ff(3-1-42)20r1ln215 . 014hwhFee00ee( ) 1( )1( )fZfZf(3-1-43)而特性阻抗计算公式为而特性阻抗计算公式为3.1 微带传输线微带传输线 微带线的高次模有两种模式微带线的高次模有两种模式: 波导模式波导模式和和表面波模式表面波模式。 波导模式存在于导带与接地板之间波导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地表面波模式则只要在接地板上有介质基片即能存在。板上有介质基片即能存在。0)4 . 0(202rrcTE10thwtw

35、(3-1-44a) 5) 高次模与微带尺寸的选择高次模与微带尺寸的选择 对于波导模式可分为对于波导模式可分为TE模和模和TM模模, 其中其中TE模最低模式模最低模式为为TE10模模, 其截止波长为其截止波长为 而而TM模最低模式为模最低模式为TM01模模, 其截止波长为其截止波长为01cTMr2h(3-1-44b)3.1 微带传输线微带传输线 对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在导体表面附近而不扩散导体表面附近而不扩散,并使电磁波沿导体表面传输并使电磁波沿导体表面传输, 故称为表故称为表面波面波, 其中最低次模是其中最低次模是TM

36、0模模, 其次是其次是TE1模。模。TM0模的截止波模的截止波长为长为, 即任何频率下即任何频率下TM0模均存在。模均存在。TE1模的截止波长为模的截止波长为根据以上分析根据以上分析, 为抑制高次模的产生为抑制高次模的产生, 微带的尺寸应满足微带的尺寸应满足14rcTE1h(3-1-45)(3-1-46)hw4 . 02)(rmin014)(,2)(minrmin0rmin0h(3-1-47)3.1 微带传输线微带传输线 实际常用微带采用的基片有纯度为实际常用微带采用的基片有纯度为99.5%的氧化铝陶瓷的氧化铝陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯、聚四氯乙烯(r=2.1,t

37、an=0.0004)和聚和聚四氯乙烯玻璃纤维板四氯乙烯玻璃纤维板(r=2.55, tan=0.008);使用基片厚度一般使用基片厚度一般在在0.0080.08 mm之间之间, 而且一般都有金属屏蔽盒而且一般都有金属屏蔽盒, 使之免受外使之免受外界干扰。屏蔽盒的高度取界干扰。屏蔽盒的高度取H(5-6)h, 接地板宽度取接地板宽度取a(5-6)w。 3.1 微带传输线微带传输线 耦合微带传输线简称耦合微带线耦合微带传输线简称耦合微带线, 它由两根平行放置、它由两根平行放置、 彼彼此靠得很近的微带线构成。耦合微带线有不对称和对称两种此靠得很近的微带线构成。耦合微带线有不对称和对称两种结构。结构。两根

38、微带线的尺寸完全相同的就是对称耦合微带线两根微带线的尺寸完全相同的就是对称耦合微带线, 尺尺寸不相同的就是不对称耦合微带线寸不相同的就是不对称耦合微带线。耦合微带线可用来设计。耦合微带线可用来设计各种定向耦合器、滤波器、平衡与不平衡变换器等。只介绍各种定向耦合器、滤波器、平衡与不平衡变换器等。只介绍对称耦合微带线对称耦合微带线。对称耦合微带线的结构及其场分布如图。对称耦合微带线的结构及其场分布如图3-7所示，所示， 其中其中w为导带宽度，为导带宽度，s为两导带间距离。为两导带间距离。 3. 耦合微带线耦合微带线3.1 微带传输线微带传输线图图 3 7 对称耦合微带线的结构及其场分布对称耦合微带

39、线的结构及其场分布3.1 微带传输线微带传输线 设两耦合线上的电压分布分别为设两耦合线上的电压分布分别为U1(z)和和U2(z), 线上电流分线上电流分别为别为I1(z)和和I2(z), 且传输线工作在且传输线工作在无耗状态无耗状态, 此时两耦合线上任此时两耦合线上任一微分段一微分段dz可等效为如图可等效为如图3-8所示。其中所示。其中, Ca、Cb为各自独立的为各自独立的分布电容分布电容, Cab为互分布电容为互分布电容, La、Lb为各自独立的分布电感为各自独立的分布电感, Lab为互分布电感为互分布电感, 对于对称耦合微带有对于对称耦合微带有 1) 奇偶模分析方法奇偶模分析方法 耦合微带

40、线和微带线一样是部分填充介质的不均匀结构耦合微带线和微带线一样是部分填充介质的不均匀结构, 因因此其上传输的不是纯此其上传输的不是纯TEM模模, 而是具有而是具有色散特性色散特性的混合模的混合模, 故分故分析较为复杂。一般采用准析较为复杂。一般采用准TEM模的模的奇偶模法奇偶模法进行分析。进行分析。 , , abababCCLLLM3.1 微带传输线微带传输线图图 3 8 对称耦合微带线的等效电路对称耦合微带线的等效电路由电路理论可得由电路理论可得(3-1-48)21ab22ab1121ab22ab11jjddjjddjjddjjddCUUCzIUCCUzILIILzUILLIzU3.1 微带

41、传输线微带传输线于是有于是有 U1和和U2与与Ue和和Uo之间的关系为之间的关系为(3-1-49)12eoeoUUUUUU (3-1-50)121222eoUUUUUU图图 3 9 偶模激励和奇模激励时的电力线分布偶模激励和奇模激励时的电力线分布3.1 微带传输线微带传输线 当对耦合微带线进行当对耦合微带线进行偶模激励偶模激励时时, 对称面上磁场的切向分量对称面上磁场的切向分量为零为零, 电力线平行于对称面电力线平行于对称面, 对称面可等效为对称面可等效为“磁壁磁壁”, 如图如图3-9(a)所示。所示。 此时此时, 在式在式(3-1- 1)中令中令U1=U2=Ue, I1=I2=Ie, 得得(

42、3-1-51)eabeeabe)(jdd)(jddUCCzIILLzU (1) 偶模激励偶模激励于是可得偶模传输线方程于是可得偶模传输线方程: 3.1 微带传输线微带传输线(3-1-52)222222d110dd110deababeeababeULCLCUzLCILCLCIzLC 令令KL=Lab/L与与KC=Cab/C 分别为电感耦合函数和电容耦合函分别为电感耦合函数和电容耦合函数。由第数。由第1章均匀传输线理论可得偶模传输常数章均匀传输线理论可得偶模传输常数e、相速、相速vpe及及特性阻抗特性阻抗Z0e分别为分别为3.1 微带传输线微带传输线 式中式中, C0e=(1-KC)=Ca，为，为偶模电容偶模电容。 当对耦合微带线进行奇模激励时当对耦合微带线进行奇模激励时, 对称面上电场的切向分对称面上电场的切向分量为零量为零, 对称面可等效为对称面可等效为“电壁电壁”，如图，如图3-9(b)所示。此时所示。此时,在在式式(3-1-41)中令中令U1=-U2=Uo, I1=-I2=Io,得得 (2) 奇模激励奇模激励00(1)1(1)(1)(1