初一实际问题

1、配套例题方法总结：总数量相等或对应成比例例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排x名工人生产螺钉，（22x）名工人生产螺母.依题意得：2000（22-x）=2X1200x.去括号，得44000-2000x=2400x移项，得-2000x-2400x=-44000合并同类项，得-4400x=-44000系数化为1,得x=10.所以生产螺母的人数为：22-x=12（人）答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母.可使每天生产的产品刚好配套。1 .某车间每天能制作甲

2、种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲制x天，那么乙制（30x）天500=250（30x）500x+250x=7500x=10（天）答甲制10天，乙制20天。2 .制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？h等案上解；盗用工万微卓腿400lSOxdi-x)400.x960-80a480l960，=2造'用2方站定指，1。方餐良无3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方

3、米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套？解一设作/的T立方米月的(6-0立方采jfx40x316-*)加24。120#-1440-24。工I处.出口?60x=1440jc=46-4=2答：q立方米作且a立方米作现4、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？一解：设立刻非RJQI大忐轮，Mr认加工H梏轮.1币工210jR5i)=34&j17M2Qh(58A-17OO工

4、25S5-25-«OA管：应安排25大加二大齿轮-<50人加工小齿理5、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？用3米蛇尤其用莅料可戴上衣上我做障子3柒.则号件L也同市g米r号条裤子用布3;3-1朱酶，设啦上衣用好布料，版荐于用C6O0-XJ*.xSOOjf5=20-360=240署也4y举口包又用荷&附未，右智干书布2网光.关箭年产UU生，利润问题例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈

5、利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(提示：商品售价=商品进价+商品利润)解：诙盈利方%的那件衣®的a价是"元.根侬价与得泡断口等于售价列得方程工925工=&),葩得：x=4St,奘似地，设另件亏损衣加的法价为y元，它的商品利得是-25元I列方隹武(-25%y)=60,帽得；y80,邦久这两件衣服的进价是x¥=12&元而函件衣的售吩为120K.*120-128=-兀，所IX这两件衣月财损8元.点评：本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价.1 .某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按

6、成本计算，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了？解：算赚钱的一件：X+0.25x=1351.25x=135X=1082 .算亏钱的一件：X0.25x=1350.75x=135X=1803.总成本和总收入：180+108=288135*2=270比较:288>270所以：商店是亏的.亏18元2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏解：设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得：x(1+60%)=64,y(1-20%)=64,所以：x=40,y=80,则64X2-(40+80)=12

7、8-120=8.故盈利8元.例3某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?解;设迸价为工元，依题B得：为解之得工ZOO答.商品的喇是7g元.点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价-成本价.1.小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？解：设进价是x元,根据题意得：1.5X0.8x=168,解得：x=140,则168-140=

8、28.赚了28块.所以店家在撒谎.2 .一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本多少元？解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：（1+40%）x?80%-x=15,解得：x=125.答：这种服装每件的成本为125元.3 .某商店将某种VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价.解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：（1+40%）x?80%-x=15,解得：x=125.答：这种服装每件的成本为125元.4 .学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方

9、表示：如果多购可以优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本解：设每套课桌椅的成本x元.贝U:60X（100x）=72X（1003x）.解之得：x=82.答：每套课桌椅成本82元5 .某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%,最多能打几折？解：（1）设这种电器每件的标价为x元，根据题意得：0.6x+36=0.8x-52,解得：x=44.故这种电器每件的标价是440元.(2)这种电器每件进价为0.6X440+

10、36=300元，300X(1+10%)=330元，330+440=0.75.故为保证盈利不低于10%,最多能打七五折.6 .某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.(1)当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？(2)当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？(3)当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？(利润=售价-成本)解：(1)当一次购买x个零件时，销售单价恰为51元，依题意得：60-0.02(x-100)=51解之得

11、：x=550;.60-0.02(x-100)>51,.x<550,(2)当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是：(51-40)X1000=11000(元)(3)当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是：60-0.02(500-100)X500-40X500=6000(元)方案题1 .为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需

12、费用解：设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：80x+60(17-x)=1220解得x=1017-x=7答：贝钻进A种树苗10棵，B种树苗7棵设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：17-x<x解得x>172购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17-x）=20x+1020则费用最省需x取最小整数9,此时17-x=8这时所需费用为20X9+1020=1200（元）.答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元2 .某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分

13、钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）.若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.（1）写出y1,y2与x之间的关系式（即等式）.（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？3 .解：（1）y1=0.2x+50,y2=0.4x.（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x,解得x=250.即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同.（3）由0.2x+50=120,解得x=350由0.4x+50=120,得x=300因为350&

14、gt;300故第一种通话方式比较合算.4 .某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并

15、恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？1） 140X4000=560000（元）2） 15X6X7500+（140-15X6）X1000=820000（元）3）设精加工x天，则粗加工（15-x）天6x+16（15-x）=140x=1010X6X7500+(15-10)X16X4500=800000(元)因此，第2种方案获利多。5.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。（1）小明要买15本时，到哪家商店省钱？（2）买多少本时到

16、两个商店买都一样？（3）小明现在有24元钱，最多可以买多少本？解：15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。在乙商店买便宜些。2、设买X本（大于10）,10+70%（X-10）=85%X,X=20,即买20本时，在两家商店负的钱相等。3、24元钱，在甲商店可买：（24-10）/70%+10=30（本）,在乙商店可买：24/85%=28（本）余4元。所以，最多可买30本.为节约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过了140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？解设该用户四月份用电x度0.43X140+0.57（x-140）=0.5x60.2+0.57x-79.8=0.5x0.07x=19.6x=280费用：280X0.5=140元2.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同.下表是小明家14月份用水量和交费情