北京通州区2019-2020学年九年级上期末考试数学试题含答案

1、通州区2019-202咛年第一学期期末初三数学统一检测试题2018.1、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.若反比例函数的图象经过点（3,-2）,则该反比例函数的表达式为（a.y=6x6B.y=xC.3y二一x3D.y=x2.已知一个扇形的半径是1,圆心角是120°,则这个扇形的弧长是（D.B.九3.如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,那么这棵树的高度为（A.5mB.7m4.如图,AB是OO的直径，点C,A.25B.305.二次函数2y=axC.7.5

2、mD在OO上若2ABD=55°,则/BCD的度数为（）C.35+bx+c（a#0）的图象如图所示，=b2-4ac,则下列四个选项正确的是（A. b<0,C<0,>0B. b>0,C<0,A>。C. b>0,c<0,A>0D. b<0,O0,<06 .如图，。O的半径为4.将。O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O.则折痕AB的长为（）A.3B.2,3C.67 .如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在小正方形的顶点上.则cos/A的值为B.2C.58 .如图，在RtABC中，/A=901AB=A

3、C=4.点E为RtABC边上一点，以每秒1单位的速度从点C出发，沿着CtatB的路径运动到点B为止.连接CE,以点C为圆心，CE长为半彳5作。C,OC与线段BC交于点D.设扇形DCE面积为S,点E的运动时间为.则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间的变化趋势的是（）、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9请你写出一个顶点在x轴上的二次函数表达式2,一10 .已知点（xi,yi）,%,y2施反比仞函数y=上，当yi<y2<0时，xi,X2的大小关系是x11 .如图，角。的一边在x轴上，另一边为射线OP则tana=.12 .如图，点D为4ABC的AB边上一点，AD=2

4、,DB=3若/B=/ACD,则AC=13如图，AD,AE是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）;（2）.14 .二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c<0的解集为15 .（O的半径为1,其内接AABC的边AB=J2,则/C的度数为16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题:尺规作图：作已知角的角平分线.已知：如图，已知.BAC.求作：.BAC的角平分线AP.小霞的作法如下:(1) 如图，在平面内任取一点O;(2) 以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D,交射线AC于点E;(3)

5、 连接DE,过点O作射线OP垂直线段DE,交。O于点P;(4) 连接AP.-老师说：“小霞的作法正确.”请回答：小霞的作图依据是、解答题（共9小题，17-22题每小题5分，23,24题每小题7分，25题8分，共52分）17.计算:cos300tan60口-4sin300+tan45118 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k=0当反比仞函数y=m(m=0)交于点x(31,A-,-2I，B(1,a).、2士(1)分别求出反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据函数图象，直接写出不等式kx+b>m的解集.x19 .如图，ABC内接于。O.若。的半径为6,2B=601求A

6、C的长.20 .如图，建筑物的高CD为17.32米.在其卞I1顶C,测得旗杆底部B的俯角«为60°,旗杆顶部A的仰角P1.732,结为20%请你计算旗杆的高度.(sin20晨0.342,tan20'0.364,cos20'0.940,於果精确到0.1米)已知教学楼AB,垂足21 .如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD.外墙长50米，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米.(1)请写出活动区面积S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；(2)当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？V|Id'c

7、22 .如图，ZXABC是等腰三角形，AB=AC,以AC为直径的。与BC交于点D,DE为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.(1)求证：DE是。的切线；若。的半径为2,BE=1,求cosA的值.23 .如图1,在矩形ABCD中，点E为AD边中点，点F为BC边中点；点G,H为AB边三等分点，I,J为CD边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2,图3所示那么，图2中四边形GKLH的面积与图3中四边形KPOL的面积相等吗?在图2中，小瑞发现，SGKLH=SABCD；在图3中，小瑞对四边形KPOL面积的探究如下.请你将小瑞的思路填写完整:设SADEP=a，SAAKG=bEC/AF

8、ADEPs'DAK,且相似比为1:2,得到Sadak=4a.GD/BIAAGKAABM,且相似比为1:3,得到Saabm=9b11c又SADAG-4abSABCD，SAABF-9baSABCD64Sabcd=24a6b-36b4a a=b，Sabcd=b,Skpol=b Skpol=Sabcd,则SkpolSgklh(填写","<"或"=")(2)小瑞又按照图4的方式连接矩形ABCD对边上的点.则Sanml=Sabcd.图424.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2_2ax+1(aa0)的对称轴为x=b.点A(-2,m)在

9、直线y=-x+3上.(1)求m,b的值；(2)若点D(3,2庙二次函数y=ax2-2ax+1(a>0)上，求a的值；(3)当二次函数y=ax22ax+1(a>0壮T直线y=x+3相交于两点时，设左侧的交点为P(xi,yO,若3<为<-1,求a的取值范围.r5-4-3-2-1-I1IIIIIII11r.-513-2-1012345工25.点P的“d值”定义如下：若点Q为圆上任意一点，线段PQ长度的最大值与最小值之差即为点P的“d值”，记为dp.特别的，当点P,Q重合时，线段PQ的长度为0.当。O的半径为2时：1(1)若点C,0I,D3,4，则de=,dD=;22)(2)若

10、在直线y=2x+2上存在点P,使得dP=2,求出点P的横坐标；3(3)直线y=-x+b(b>0)与x轴，y轴分别交于点A,B.若线段AB上存在点P,使得2EdP<:3,3请你直接写出b的取值范围.通州区2017-2018学年第一学期九年级期*学业水平M；后检测数学试卷参考答案及评分标准2。18年1月一*选择矗其8小愚，母小题3.*24分）题号12345678答案BDBCAPCA二,堰空跑f共8小理.每小思3分,共以分）答案不唯一）laiA也ii.Ta13,/F=/E./F=12B/F+/ADE-UO等，任何与角度相关的正结论都可以坳分.写出一个第2分，写出第二个向第I分）11.V1

11、述lA315. 45.或135.1瓦门）理宜尸款的直校平分强，并且平分弦所环的两条弧工1分E21同为或等孤所时的展周角相等r1分0）角率分级的定义.I分三、解瞽题E共9小题722蜀号小通5分.23,24翻每小题7分.25题8分*哭52分，17. fch卓式=亨乂用一4X+14分=；.7忌分回个三的函数值标巧减一个给分答案磁r端谪分j18.解，丁点十一J-2）在南教¥=竽皿*6上,，帆=（1|X2=3.事=.1分£*；点W，“在鬲鬣，=：1>二口=：=3J*33,2分V直线力过点八（一卷.一2）必1,3>*二直线第析式为=2r+h3分21-9<><

12、;0或*AL5分（写对一个蜡1分）1分2分3分1分5分I计?分3分4分5分1*耦：方法一土过点火作射级交合。于点口,连接cn/?V可/口为宜役泰二J?):M3=1M且2>HU3=g<A25>7TVXVZn=Z/i=603分二在RizADC中/八iY，=90L4nND=W-,4分二匚=4n*mh60*=12X=6瓜5分方法二工过点口作1龙垂a弦八。于点匚连接u&uc/?；/*丫=2/以=120工且匕讥=仪二分|二霍*8中20140-/84T旷,2分XVOE1A(/4£=£*小。=2八£3分I厂:'花Kt举史中/£仃=y。*

13、,。岫/。虱'=点./!(f:e出30*=6乂§=3月，4分M-二4=?4E=E板5分纨艇速据题意在股心跳工,中,/1田火.一”=黑V-Er4L"在Rt用CE中，/4月=加”3防尸注工八F=t£t*n却*=10X0.364=J.64m.*，,*.=£+/:=17,324-3,64=20.96m.答t旗杆的高约为21.0n(答案正崎但没有四台五人,扣I分)21.航1U>根据题意,4月=4倒,=80-24*8O"2.f)=8口一2，1./7j>0.0<802f<50.幅用15<rV4O.二号二-2，i+SO.r

14、(15,j<40)i(2>Vx=-=2O>ta二当*=现时.¥=5乂f80-£0X2)=800.答:当#加时,酒动区的面轨献大，活动区的面视最大为60Q平方米.22.(DffiWftOD.AP.:AC为ft&R*，4B=4<工点D-HC中点.史丫点“为JC中点.1分'.ODAB.又V口EJ_.IU.乙IEU=9(T.AZODE=0*.AOD£DEJJE甚&3的切缓崎/；r=2.：AH=JC=21=4.VHE=LAE=AH-liE=3rVODj/.lB*工4.(叱FJE.F(>OU2设CF=r&JnF=,

15、r+2,JF=+LJ=2.书分二在RiZLAEF中/AEF=9(rco*ZA=AE1;i=23.解JD1=一等=1,即A=,丁点A<-2的j在直线丁=一，+3上，二当上一2时闻=一(-2>+3"5,丁点1乂3*幻在踹，+1(>0)上,",=3时2=uM3£-2乂输+L:，"=+43>:"寻=-怎时，丁=一+3=6A/f3.6)在ym”编r+1&»)上时*6="乂(一3,一2X(-3n)+L._1.a=V.ar=1时*_y=-1+3=L:*当(-1.4，在一2di'+l(d0)上时.4="X(一1>J2X(a)+1,*jjJ»!*-lil!»>Hi-!i94|iKia««»«i-Iift»I-I*ikI-I»I<4KI-I-I*>>，E4R+«>«-1*-!«>l-l-iR-I+115分分24.解mS.e.Muw=*&=%电"=劭1S攻号<=；Sb.心巾，5ii.iuw*.VSe*j木工蕃注珞个空结1分.f露根据题点.湎足4=?的点位以点”