2018-2019石景山区九上数学期末试题定稿

1、石景山区2018-2019学年第一学期初三期末试卷数 学考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题满分100分，考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1如果()，那么下列比例式中正确的是（A）（B）（C）（D）2将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（A）（B）（C）（D）3在RtABC中，若，则cosA的值为（A）

2、（B）（C）（D）4如图，AB是O的弦，ODAB于点C，交O于点D，若AB = 6，OC =1，则O的半径为（A）（B）（C）（D）5如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（A）（B）（C）（D）6在ABCD中，是上一点，交于点，若，则的长为（A）（B）（C） （D） 7如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是（A）（B）（C）（D）8如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E在同一直线上，点C与点D重合ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动当点C与点E重合时停止运动设ABC的运动

3、时间为t秒，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是 （A） （B） （C） （D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9如图，分别为和对应边上的高，若，则 10请写出一个反比例函数的表达式，满足条件“当时，随的增大而增大”，则此函数的表达式可以为 11如图，O是正方形ABCD的外接圆，若E是上一点，则 °12如图，是的中位线，若的面积为1，则四边形的面积为 13走进中国科技馆，同学们会在数学区发现截面为“莱洛三角形” 的轮子如图，分别以等边ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，则，组成的封闭图形就是“莱洛三角形”若，则此“莱洛三

4、角形”的周长为 14如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A，B，AC轴于点C，BD轴于点D，连接OA，OB，则OAC与OBD的面积之和为 15如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高cm，深cm，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为，斜坡的起点为，若斜坡的坡度，则的长为 cm16已知二次函数，与的部分对应值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四个论断：抛物线的顶点为；关于的方程的解为；其中，正确的有 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27， 28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17下

5、面是小飞设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：P为O外一点求作：经过点P的O的切线作法：如图，连接OP，作线段OP的垂直平分线交OP于点A；以点A为圆心，OA的长为半径作圆，交O于B，C两点；作直线PB，PC所以直线PB，PC就是所求作的切线根据小飞设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明（说明：括号里填写推理的依据） 证明：连接,为的直径， （ ） ,为的切线（ ）18计算：19如图，在RtABC中，过点作，且，连接，求的长20如图，ABC的高AD，BE交于点F写出图中所有与AFE相似的三角形，并选择一个进行证明21如图，在平面直角坐

6、标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为和（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围22某数学小组在郊外水平空地上对无人机进行测高实验，以便与遥控器显示的高度数据进行对比如图，在E处测得无人机C的仰角，在D处测得无人机C的仰角，已知测角仪的高m，E，D两处相距50m，请根据数据计算无人机C的高（结果精确到0.1m，参考数据：，）23在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点，与反比例函数图象的一个交点为（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点P在轴上，且，则点P的坐标是 24小明用篱笆围出一块周长为12m的矩形空地做生物试验，已知矩形的一边长为

7、（单位：m），面积为（单位：m2） （1）求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，矩形的面积最大？并求出此最大面积25如图，是的直径，为延长线上一点，过点作的切线，为切点，点是的中点，连接并延长交于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的半径26在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线的对称轴交于点，点A关于x轴的对称点恰为抛物线的顶点（1） 求抛物线的对称轴及a的值；（2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点记直线与抛物线围成的封闭区域（不含边界）为W当时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求b的取值范围27在RtABC中，过点作直线l，将ABC绕点C逆时针旋转得到，直线，分别交直线l于点（1）当点，首次重合时，请在图1中，补全旋转后的图形；直接写出的度数；（2）如图2，若，求线段的长；（3）求线段长度的最小值图1 图2 备用图28对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：连接PC交C于点N，若点P关于点N的对称点Q在C的内部，则称