天线与电波传播课后作业学习教案

1、天线与电波天线与电波(din b)传播课后作业传播课后作业第一页，共39页。第1页/共39页第二页，共39页。(1) 以电基本振子产生的远区辐射场为例， 其辐射场的传播方向为径向er， 电场方向为e， 磁场方向为ej， 如题1解图(一)所示。(2) 电基本振振子的远区辐射场是球面波； 又因为E, Hj与sin成正比， 所以该球面波又是非均匀的。(4) M点的电场与磁场之间有如下关系：120EEHee第2页/共39页第三页，共39页。0esin60jesin2jjjEEHHrIlErIlHrrkrkr可见， E、 Hj与电流I、 空间距离(jl)r、 电长度l/以及子午角有关。 第3页/共39页

2、第四页，共39页。(6) 从电基本振子辐射(fsh)场的表达式可知，当 =0或180时， 电场有最小值0；当 =90或270时， 电场有最大值。射(fsh)最大。(7) 电基本振子远区辐射(fsh)场的E面为过z轴的平面，例yoz平面， H面为xOy平面，其方向图如题1解图(二)所示。第4页/共39页第五页，共39页。第5页/共39页第六页，共39页。2 一电基本率为W40d222avlIPSrs sS S则2240rPIl因此(ync)4104021rPIl第6页/共39页第七页，共39页。krrIlEjesin60j可得sin60rIlE而且(r qi)120EEH所以(suy)， 当=0

3、时， 在r=20103 m处， |E|=0, |Hj|=0。 第7页/共39页第八页，共39页。33603 30sin60=2.1 10 V m8 10IlEr 65305.45 10A m1203.2 10 EH当=90时， 在r=20103 m处， 有33603 10sin902.4 10V m4 10IlEr 65106.29 10A m1201.6 10 EH第8页/共39页第九页，共39页。5 计算基本振子E面方向图的半功率点波瓣宽度20.5E和零功率点波瓣宽度20E。解 (1) 电基本振子的归一化方向函数为F(, j)=|sin|F(, j)=|sin|=0所以=0 或 180取=

4、0，则20E=1802=180第9页/共39页第十页，共39页。而半功率点波瓣宽度20.5E是指主瓣最大值两边场强等于最大值的0.707倍的两个辐射方向之间的夹角。由此可知F(, j)=|sin|=0.707所以子的E面图为电基本振子的H面图，磁基本振子的H面图为电基本振子的E 面图。 所以，其20H和20.5H的计算过程(guchng)与电基本振子的类似，20H=180，20.5H=90。第10页/共39页第十一页，共39页。2cos2( )02F试求其方向系数(xsh)D。 解 将归一化方向函数F()代入方向系数(xsh)D的表达式中， 则有222000 2 2440044( , )sin

5、dd2( )sind2210cossindcosdcosDFF 第11页/共39页第十二页，共39页。. 已知两副天线的方向函数分别(fnbi)是f1()=sin2+0.5， f2()=cos2+0.4， 试计算这两副天线方向图的半功率角20.5。 解 首先将方向函数归一化， 则由f1()=sin2+0.5和f2()=cos2+0.4， 可得)5 . 0(sin32)()(2max1ffF)4 . 0(cos75)()(2max2ffF第12页/共39页第十三页，共39页。22)5 . 0(sin32)(21F可得=48.5， 所以(suy)20.5=1802=83。 对于F2()， 当=0时

6、有最大值1。 令22)4 . 0(cos75)(22F可得=39.8， 所以(suy)20.5=2=79.6。 第13页/共39页第十四页，共39页。1-1-19 自由空间对称振子上为什么会存在波长缩短(sudun)现象？对天线尺寸选择有什么实际影响？解当振子足够粗时， 振子上的电流分布除了在输入端及波节点上这种现象称为末端效应。 通常， 天线越粗， 波长缩短(sudun)现象越明显。 因此，在选择天线尺寸时，要尽量选用较细的振子或将振子长度适当缩短(sudun)。第14页/共39页第十五页，共39页。25. 欲采用谐振半波振子收看频率为171 MHz的六频道电视节目，若该振子用直径为12 m

7、m的铝管制作， 试计算( j sun)该天线的长度。解由频率f=171 MHz可知，=c/f=1.754 m， 则半波振子的长度为2l=/2=0.8772 m，所以内插公式可求得2l/a=146时，缩短率为4.84%。因此， 实际的天线应缩短2l4.84%=0.87724.84%=0.0425 m即天线的实际长度为2l2l4.84%=0.87720.0425=0.8347 m第15页/共39页第十六页，共39页。28. 二半波振子等幅反相激励， 排列位置如上题图(题27图)所示， 间距分别为d=/2、 ， 计算其E面和H面方向(fngxing)函数并概画方向(fngxing)图。 第16页/共

8、39页第十七页，共39页。解二半波振子等幅反相激励，则m=1， =，且距离分别为d=/, 。(1) 当两个振子如题27图(a)放差为r=r1r2=d cos， 相应的相位差为=+kr=+kd cos阵因子为第17页/共39页第十八页，共39页。ja1( )1e2cos()2sin(cos )22fmkd元因子(ynz)为1cos(sin )2( )cosf于是(ysh)， 根据方向图乘积定理, 可得E面方向函数为cos(sin )12( )2sin(cos )cos2Efkd第18页/共39页第十九页，共39页。cos(sin )2( )2sin(cos )cos2Ef相应(xingyng)的

9、E面归一化方向图如题28解图(一)所示。第19页/共39页第二十页，共39页。第20页/共39页第二十一页，共39页。cos(sin )2( )2sin(cos )cosEf相应(xingyng)的E面归一化方向图如题28解图(二)所示。第21页/共39页第二十二页，共39页。在H面内，阵因子为ja1( )1e2cos2sin(cos )22fmkd元因子(ynz)为f1(j)=1于是， 根据方向图乘积定理, 可得H面方向函数为1( )2sin(cos )2Hfkd第22页/共39页第二十三页，共39页。( )2sin(cos )2Hf相应(xingyng)的H面归一化方向图如题28解图(三)

10、所示。第23页/共39页第二十四页，共39页。第24页/共39页第二十五页，共39页。004020 m4sin4sin30H第25页/共39页第二十六页，共39页。2. 假设在地面上有一个2l=40 m的水平辐射振子， 求使水平平面内的方向图保持在与振子轴垂直的方向上有最大辐射和使馈线上的行波系数不低于0.1时， 该天现在2l=40 m， 即l=20 m， 则要求0.2max20 m于是， 可得该天线工作的频率范围为3 MHzf10.5 MHz。第26页/共39页第二十七页，共39页。12. 一个(y )七元引向天线， 反射器与有L=0.25+0.15=1.15, 则其方向系数约为10，半功率

11、波瓣宽度为28.5115. 1555525 . 0L第27页/共39页第二十八页，共39页。第4章非频变天线3. 设计一副工作频率为200400 MHz的对数周期天线， 要求(yoqi)增益为 9.5 dB。 已知在G=DD=9.5 dB所以， =0.895，=0.165。K1=1.010.519=0.5455 第28页/共39页第二十九页，共39页。3009. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K则最长振子长度(chngd)和最短振子长度(chngd)分别为8182. 0102001035455. 06811LKL2257. 01040

12、01033009. 0682HNKL有效(yuxio)辐射区的振子数目为3621. 6lg)lg(112KKNa取Na=7。 第29页/共39页第三十页，共39页。079.1841arctan2由2tan2,2,1nnnnnnLRLdLL可求得对数周期(zhuq)天线各振子的尺寸， 如题1-2-23表所示。 第30页/共39页第三十一页，共39页。第31页/共39页第三十二页，共39页。553. 0519. 001. 11K300. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K由L1=K2L和LN=K2H， 可得11.8083m,0.553L16

13、6 MHzLLCf0.2560.853m,0.300H352 MHzHHCf第32页/共39页第三十三页，共39页。LrPPL 0方向系数D=1的发射(fsh)天线的功率密度为2av4 rPSr 方向系数(xsh)D=1的接收天线的有效接收面积为4422GAe1. 推导自由空间传播损耗的公式, 并说明其物理意义。 解解 自由空间传播损耗是指当发射天线与接收天线的方向系数均为1时， 发射天线的辐射功率Pr与接收天线的最佳接收功率PL之比， 即第33页/共39页第三十四页，共39页。reLPrASP2av4而自由空间的传播(chunb)损耗又可以表示为0410lg20lgdBrLPrLP因此(yn

14、c)L0=32.45+20 lgf(MHz)+20 lgr(km) dB=121.98+20 lgr(km)-20 lg(cm) dB第34页/共39页第三十五页，共39页。2. 有一广播卫星系统， 其下行线中心工作频率f=700 MHz, 卫星天线(tinxin)的输入功率为200 W, 发射天线(tinxin)在接收天线(tinxin)方向的增益系数为26 dB, 接收点至卫星的距离为37 740 km，电波的自由空间传播损耗为L0=32.45+20 lgf(MHz)+20 lgr(km)=32.45+20lg700+20lg37 740 =181 dB第35页/共39页第三十六页，共39页。利用卫星(wixng)发射功率Pr=200 W=53.01 dBm， 发射天dBm181 dB+26 dB+30 dB=72 dBm第36页/共39页第三十七页，共39页。3. 在同步卫星与地面的通信系统中， 卫星位于36 000 km高度， 工作频率为 4 GHz， 卫星天