实验4解线性方程组的直接法

1、精选优质文档-倾情为你奉上 西华数学与计算机学院上机实践报告课程名称：数值计算方法B年级：2009级上机实践成绩：指导教师：严常龙姓名： 上机实践名称：解线性方程组的直接法学号：上机实践日期：2011.12.2上机实践编号：4上机实践时间：8:009:40一、目的1通过本实验，加深对解线性方程组的直接法高斯列主消元法和LU分解法的构造过程的理解；2能将各种方法的算法描述正确地改编为程序并上机实现；3熟悉并掌握各种方法的适用对象及优缺点，学会针对不同问题选择不同方法。二、内容与设计思想自选线性方程组，编制一个程序，分别用高斯列主元消元法和LU分解法求解。然后完成作业：分别用高斯列主元消元法和LU

2、分解法求解下面的方程组（以下方程组供选择）。三、使用环境操作系统：windows xp软件平台：vc+ 6.0四、核心代码及调试过程 #include#include#includevoid main()int i,j,k,p,N;float a5051,t,x50;float max,temp;printf(n请输入方程未知数的个数N:);scanf(%d,&N); printf(n请输入方程的增广矩阵的数据,数据之间按回车键隔开!n);for(i=0;iN;i+)printf(请输入第%d行的%d个数据:n,i+1,N+1);for(j=0;jN+1;j+)scanf(%f,&aij);p

3、rintf(n);printf(n增广矩阵的初始数值：n); for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN+1;j+)printf(%f ,aij);printf(n);for(k=0;k=0)max=akk;elsemax=akk;for(i=k;iN;i+)if(maxaik)|(max=0)max=aik;elsemax=-aik;for(i=k;iN;i+)if(max=aik)|(max=-aik)p=i;break;for(j=0;jN+1;j+)temp=apj;apj=akj;akj=temp;/*选主列的元。for(i=k+1;iN;i+)t=(aik/akk);for(

4、j=k;jN+1;j+) aij=aij-t*akj;printf(n增广矩阵系数上三角形化得到的矩阵：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;j=0;k-)for(i=k-1;i=0;i-)t=(aik/akk);for(j=0;jN+1;j+) aij=aij-t*akj;printf(n增广矩阵的系数对角线化得到的矩阵：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN+1;j+)printf(%f ,aij);printf(n);printf(该方程的解为:n);for(k=0;kN;k+)xk=akN/akk;printf( x%d=%fn,k+1,xk);2.L-U分

5、解法：/* (L-U)分解法求解线性方程组。 #include#include#includefloat a5051,x50,u5051;void main()int i,j,k,p,N;float sum,t;printf(n请输入方程未知数的个数N:);scanf(%d,&N);/*输入矩阵a的数据。printf(n请输入方程系数矩阵 a 的数据,数据之间按回车键隔开!n);for(i=0;iN;i+)printf(请输入第%d行的%d个数据:n,i+1,N);for(j=0;jN+1;j+)scanf(%f,&aij);printf(n);/*输出矩阵a的数据。printf(n系数矩阵

6、a 的初始数值：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN+1;j+)printf(%f ,aij);printf(n);/*进行变换计算。for(j=1;jN;j+)aj0=aj0/a00; for(k=1;kN;k+)for(j=k;jN+1;j+) /从第2行起，先进行行变换。sum=0;for(p=0;pk;p+)sum=sum+akp*apj;akj=akj-sum;t=akk;for(j=k+1;j=N;j+) /从第2列起，进行列变换。sum=0;for(p=0;pk;p+)sum=sum+ajp*apk;ajk=(ajk-sum)/t;/* for(i=0;iN;i

7、+) /把a中对应数据赋值给矩阵u。 for(j=0;jN+1;j+) if(ji) uij=0; else uij=aij; printf(n系数矩阵 u 的初始数值：n);for(i=0;iN;i+)for(j=0;j=0;k-) /把矩阵u对角化。for(i=k-1;i=0;i-)t=(uik/ukk);for(j=0;jN+1;j+)uij=uij-t*ukj; for(k=0;kN;k+) /求出矩阵X并输出。xk=ukN/ukk;printf( x%d=%fn,k+1,xk);五、总结通过本次上机实验，我掌握了高斯列主元消元法和LU分解法求解线性方程组。编程序实现这两种解线性方程组的方法，就要先熟悉具体的操作步骤，逻辑思路要清