322直线的两点式方程2

1、 直直 线线 的的 方方 程程 (2) y=kx+b y- y0 =k(x- x0 )复习设疑1). 直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：2). 直线的斜截式方程：直线的斜截式方程： 直线经过点直线经过点P0(x0 ,y0) ,斜率为斜率为k 斜率为斜率为k，直线在，直线在y轴上的截距为轴上的截距为b当当k不存在时不存在时,直线方程为直线方程为:x= x0 练练 习习已知直线经过已知直线经过P1(1,3)和和P2(2,4)两点，求直线的方程两点，求直线的方程思路：思路：答案答案:点点 斜斜 式式另解：（斜截式）设直另解：（斜截式）设直线方程为：线方程为：y=kx+b.直线方程为直线方程为:y=

2、x+2:y=x+2已知两点已知两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2 ,y,y2 2),),（其中（其中x x1 1xx2 2且且y y1 1yy2 2），又如何求出通过这两点的直线方程呢？），又如何求出通过这两点的直线方程呢？ 推广推广),(2121121121yyxxxxxxyyyy 经过直线上两点经过直线上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )（其中（其中x x1 1xx2 2, , y y1 1yy2 2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称

3、两点式。说明(1)这个方程由直线上两点确定; (2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)练习：求经过点（，），求经过点（，）， （，）的直线方程。（，）的直线方程。练习2：求经过点（求经过点（3 3，6 6）， （1010，6 6）的直线方程）的直线方程。2x+y-6=02x+y-6=0 y=6y=6 例例 已知直线已知直线 过两点过两点 A A（a,0), Ba,0), B（0,b),0,b),其中其中a0,b0,a0,b0,求直线求直线 的方程。的方程。0 0 x xy yA(a,0)A(a,0)B(0,b)B(0,b) ll说明: （1）直线与x

4、 x轴的交点轴的交点(a,0)(a,0)的横坐标的横坐标a a叫做直线在叫做直线在x x轴的轴的截距，此时直线在截距，此时直线在y y轴的截距是轴的截距是b;b; (2)这个方程由直线在x x轴和y y轴的截距确定,所以叫做直线方程的;(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.1 1b by ya ax x练习3：求过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程。2 23 3P P（2 ,32 ,3）x xy yo ox+y-5=0-5=03x-2y=0 已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A A（5,05,0），）， B(3,-3),C(0,2).B(3,-3),C(0,2

5、).求求BCBC边所在直线的方程边所在直线的方程, , 以及该边上中线所在直线的方程。以及该边上中线所在直线的方程。请同学们自己看书请同学们自己看书:P106 例例4x xy yO OC CB BA A.M M(1)(1)若改为若改为: :分别求分别求ACAC边边 和和ABAB边所在直线的方程边所在直线的方程, , 你怎样求解你怎样求解? ?(2)(2)关于给定两点关于给定两点 求直线方程问题求直线方程问题, ,是否一定要用两点式求解是否一定要用两点式求解? ?你有何体会你有何体会? ?交交 流流 与与 讨讨 论论: : （如图）（如图）X轴表示一条河，骆驼队从轴表示一条河，骆驼队从A地出地出发前往河中取水，然后运到发前往河中取水，然后运到B处。你知道在处。你知道在何处取水，行程最短吗？何处取水，行程最短吗？探究活动探究活动: :046-2-44xA(6,4)-4B(-3,5)A1(6,-4)yP) )数学思想方法数学思想方法: :分类讨论思想分类讨论思想 数形结合思想待定系数法数形结合思想待定系数法1)直线的两点式方程直线的两点式方程： 2)直线的截距式方程为直线的截距式方程为: 2121121121,yyxxxxxxyyyy0, 01babyax注：当直线没有斜率注：当直线没有斜率(x(x1 1=x=x2 2) )或斜率为（或斜率为（y y1 1=y=y2 2) )