圆的复习课(漏解、垂径定理)

1、为什么会漏解1、一条弦所对的弧有优弧与劣弧优弧与劣弧2、两条弦可以在圆心的同侧或异侧、两条弦可以在圆心的同侧或异侧1、如图，已知弦、如图，已知弦AB所对的圆心角是所对的圆心角是100，问弦问弦AB所对的圆周角（所对的圆周角（ ）A、50 B、50 或或 100 C、130 D、50或或130?c?1 O C B E A30或或1502、ABC是半径为是半径为2 cm的圆内接三的圆内接三角形，若角形，若BC 2cm，则，则 A的度数的度数为为 。(A).OCAB解：如图，连接解：如图，连接OB、OC，则则OB=OC=BC=2cm OBC为等边三角形为等边三角形 BOC=60 A=30当当A在优弧

2、在优弧BC上时，上时，当当A在劣弧在劣弧BC上时，上时，A=1502、已知AB是O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC= ，AD=1，求圆周角CAD的度数21、在半径为在半径为5cm的圆内有两条互相的圆内有两条互相平行的弦平行的弦,一条长一条长8 cm,另一条长另一条长6cm,则这两条弦之间的距离是则这两条弦之间的距离是ACDB.OEF3cm4cm5cm5cm3cm4cmE.OCADBF5cm4cm3cm3cm4cm7cm或或1cmEF=OF+OE=7cmEF=OF-OE=1cm2、已知已知ABC内接于内接于 O,AB=AC，圆，圆心心O到到BC的距离为的距离为6，圆的半径为，圆的半径

3、为10。求腰求腰AB的长。的长。DD.OACBABC.O3、已知、已知 O的半径为的半径为13,AB为直为直径径,CD为弦为弦,CDAB,垂足为点垂足为点E.若若CD=10, 求求AE的长。的长。.OCBADEA.OBDCEAE=OA-OE=1AE=OA+OE=255131213512.O.P.A.B.O.A.P.B 4、已知点、已知点P到到 O上上 的点的最大距离是的点的最大距离是7cm，最小距离是，最小距离是1cm，求，求 O的半径的半径有关圆的题目经常出现图形的形状、大小和位置关系不确定的情况。在解答时要进行 才能使解答结果完整 OABC原题：圆原题：圆O O中弦中弦ABAB的长为的长为

4、8 8，弦弦ABAB的弦心距为的弦心距为3 3，求圆，求圆的半径。的半径。变式一变式一COABD1 1、圆、圆O中弦中弦AB的长为的长为8，DCDC为为2 2，求圆的半径。，求圆的半径。变式二变式二OABCMNCABMNO2、圆O中两平行弦AB的长为8，MN为9，圆的半径为5，求两平行线间的距离。例14：九上第63页至65页OABCMN实际应用实际应用ACOBDEF一条一条3030米宽的河上架有一半米宽的河上架有一半径为径为2525米的圆弧形拱桥，请米的圆弧形拱桥，请问一宽问一宽1212米米，高出水面，高出水面4 4米的米的船能否通过此桥？船能否通过此桥？OABC变式一变式一COABD变式二变

5、式二OABCMN3 3、圆、圆O O的直径为的直径为1010，弦，弦ABAB，MNMN互相垂直于互相垂直于E E，且，且AEAE为为2 2，BEBE为为6 6，求，求MEME，NENE的长度。的长度。式式变变三三NOMABCED建立坐标系建立坐标系5 5、已知已知圆圆的直径为的直径为，A A（-2-2，0 0），），B B（6 6，0 0），求），求点点O O，M M，N N的坐标。的坐标。NOMABCEDNOMABCExyDOABC变式一变式一COABD变式二变式二OABCMNNOMABCE式式变变三三变变式式三三4 4、已知圆、已知圆O O的直径是的直径是1010，点，点C C是弦是弦ABAB的中点，弦的中点，弦MNMN过过C C点，点，且且ABAB为为8 8，MNMN为为9 9，求，求NCNC的值。的值。MABOCNDOABCCOABD弓形弓形OABCMNNOMABCEABOCNM两平行弦两平行弦 两垂直弦两垂直弦 两相交弦两相交弦 “圆圆”中美景中美景 异线三点共一圆，异线三点共一圆， 圆心圆周二倍角。圆心圆周二倍角。 垂直直径平分弦，垂直直径平分