第6章 电力系统三相短路电流的实用计算_讲稿

1、第第6 6章章 电力系统三相短路电流的实用计算电力系统三相短路电流的实用计算主要内容：主要内容：基于节点方程的三相短路计算的原理和方法；基于节点方程的三相短路计算的原理和方法；短路瞬间和以后不同时刻短路电流周期分量的实用计算。短路瞬间和以后不同时刻短路电流周期分量的实用计算。6.1 6.1 短路电流计算的基本原理和方法短路电流计算的基本原理和方法一、电力系统节点方程的建立一、电力系统节点方程的建立利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳( (或阻抗或阻抗) )矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 的形成可参见第

2、的形成可参见第4 4章。这里主要研究包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵的章。这里主要研究包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵的形成。形成。NYu节点节点i接入电势源接入电势源 与阻抗与阻抗 的串联支路。接入发电机支的串联支路。接入发电机支路后，将路后，将 阵中与机端节点阵中与机端节点i对应的对角线元素增加发电机导对应的对角线元素增加发电机导纳纳 ，即可形成系统节点导纳矩阵，即可形成系统节点导纳矩阵 。u节点节点k接入负荷，相当于在接入负荷，相当于在 阵中与节点阵中与节点k对应的对角元素对应的对角元素中增加负荷导纳中增加负荷导纳 。iEizNYiyY节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵的修改节点负荷的处

3、理节点负荷的处理节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点的实际电阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点的实际电压算出，即压算出，即kLDkkLDkkLDkLDSVzorVSy.*2.2.*./NYkLDy.IYV 最后形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点方程为：最后形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点方程为：二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流假定系统中的节点假定系统中的节点f经过过渡阻抗经过过渡阻抗 发生短路。对于正常状发生短路。对于正常状态的网络

4、而言，发生短路相当于在故障节点态的网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入增加了一个注入电流电流 。因此，网络中任一节点。因此，网络中任一节点i的电压可表示为：的电压可表示为：fzfIGjfifjijiIZIZV结论：由此可见，任一节点电压结论：由此可见，任一节点电压i的电压都由两项叠加而成。的电压都由两项叠加而成。第一项是当第一项是当 时由网络内所有电源在节点时由网络内所有电源在节点i产生的电压，产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅第二项是当网络中所有电流源都

5、断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流仅由短路电流 在节点在节点i产生的电压。这两个分量的叠加，产生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点就等于发生短路后节点i的实际电压，即的实际电压，即也适用于故障节点也适用于故障节点f，于是有，于是有0fI)0(iVfIfifiiIZVV)0(fffffIZVV)0(0fffIzV故障的边界条件：故障的边界条件：)/()0(fffffzZVI短路电流：短路电流：网络中任一节点的电压：网络中任一节点的电压：)/()0()0(fffiffiizZZVVVpqqppqZVVkI/ )(任一支路的电流：任一支路的电流：支路电流计算模型支路电流计算模型若不计负

6、荷电流的影响，短路前网络处于空载，各节点电若不计负荷电流的影响，短路前网络处于空载，各节点电压的正常分量标么值取为压的正常分量标么值取为1，则公式可简化为：，则公式可简化为：fffififfffzZZVzZI11对称短路简化计算的原理框图对称短路简化计算的原理框图 三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流1.1.转移阻抗的概念转移阻抗的概念对于如图所示的多源线性网络，根据叠加原理总可以把节点对于如图所示的多源线性网络，根据叠加原理总可以把节点f的短路电流表示成的短路电流表示成其中：其中： 为电势源为电势源i对短路点对短路点f的转移阻抗。的转移阻抗

7、。GifiifzEI/fiz当电势源当电势源i单独作用单独作用时，电势源时，电势源i对短路点对短路点f f的转移阻抗：的转移阻抗： 电势电势源源i对电势源对电势源节点节点m之间之间的转移的转移阻抗：阻抗：fiifiIEz/miimiIEz/2.2.利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗当当 单独存在时，相当于在节点单独存在时，相当于在节点i单独注入电流单独注入电流 ，在，在节点节点f将产生电压将产生电压 ，若将节点，若将节点f短路，便有电流短路，便有电流 ，于是可得：，于是可得：同理可得电势源同理可得电势源i和电势源和电势源m之间的转移阻抗为之间的转移阻抗为iEiiizEI/

8、ififiIZV)0(fffifiZVI/)0(fiffifiifiZZzIEz/immiimZzzz/计及计及 ，可得，可得3.3.利用电流分布系数计算转移阻抗利用电流分布系数计算转移阻抗令所有电源电势都等于零，只在节点令所有电源电势都等于零，只在节点f接入电势接入电势 ，使产生电流，使产生电流 ，各电源支路对节点各电源支路对节点f的电流分布系数为的电流分布系数为EfffZEI/fiiIIc/在节点在节点f单独注入电流单独注入电流 时，第时，第i个电势源支路的端节点个电势源支路的端节点i的的电压为电压为 ，而该电源支路的电流为，而该电源支路的电流为 。由此。由此可得可得fIfifiIZVii

9、izVI/iiffiizZIIc/fiifZZiffficZz/电流分布系数的电流分布系数的物理意义物理意义：是说明网络中电流分布情况的一：是说明网络中电流分布情况的一种参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的。种参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的。电流分布系数的确定：电流分布系数的确定：若令电势若令电势 的标幺值与的标幺值与 的标幺值相等，便有的标幺值相等，便有 ，各支，各支路电路标幺值即等于该支路的电流分布系数。路电路标幺值即等于该支路的电流分布系数。EffZ1fI4.4.利用网络的等值变换计算转移阻抗利用网络的等值变换计算转移阻抗（1 1）将电源支路等值合并和网

10、络变换，把原网络简化成一）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支路的阻抗端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，即等值电势源对短路点的转移阻即等于短路点的输入阻抗，即等值电势源对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势源对短路点的转移阻抗抗，然后通过网络还原，算出各电势源对短路点的转移阻抗。（2 2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路点

11、为顶点的全网形电路，这个最终电路中联结电势节点和短点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗。路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗。6.2 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算一、起始次暂态电流一、起始次暂态电流 的计算的计算1.1.起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值。起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值。2.2.次暂态参数的选择次暂态参数的选择发电机：发电机：其简化相量图如图所示。其简化相量图如图所示。假定发电机在短路前额定满载运行时，假定发电机在短路前额定满载运行时，不计负荷影响，取不计

12、负荷影响，取I 0000sinIxVE 11. 107. 10 E10 E汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取为为 。dxx 电动机：电动机：次暂态电抗：次暂态电抗：次暂态电势：次暂态电势：异步电机的次暂态参数简化相量图如图异步电机的次暂态参数简化相量图如图所示。所示。stIx/1 0000sinIxVE 综合负荷：综合负荷：次暂态电势：次暂态电势：次暂态电抗：次暂态电抗：二、冲击电流的计算二、冲击电流的计算负荷提供的冲击电流：负荷提供的冲击电流：电源提供的冲击电流：电源提供的冲击电流：总的冲击电流：总的冲击电流：8 . 0

13、E35. 0 xLDLDimLDimIki 2.IkiLDimGim 2.IkIkiimLDLDimim 22.一、计算曲线的概念一、计算曲线的概念计算电抗：指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值计算电抗：指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和，即和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和，即计算曲线：指描述短路电流周期分量与时间计算曲线：指描述短路电流周期分量与时间t t和计算电抗和计算电抗 之间关系的曲线，即之间关系的曲线，即jsxedjsxxx ),(*txfIjsp6.3 6.3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用二、计算曲线的制作条件二、计

14、算曲线的制作条件根据我国的实际情况，制作曲线时根据我国的实际情况，制作曲线时选用如图所示的接线。选用如图所示的接线。在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即 取取 ，计算曲线只作到，计算曲线只作到 为止。当为止。当 时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可变，直接按下式计算即可)sin(cos2jSVZLDLD9 . 0cos, 1V45. 3jsx45. 3jsxjspxI/1*三、计算曲线的应用三、计算曲线的应用（一）网络的化简与电源合并（一）网络的化简与电源合并1 1、网络化简、网络化简

15、忽略负荷（忽略负荷（ 与与LDLD无关）；化简成完全网形电路（含电源点无关）；化简成完全网形电路（含电源点和短路点）；略去电源点之间的转移阻抗。和短路点）；略去电源点之间的转移阻抗。2 2、电源合并、电源合并jsx（二）计算步骤（二）计算步骤（1 1）绘制等值网络）绘制等值网络选取基准功率选取基准功率 和基准电压和基准电压 ；发电机电抗用发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线路的电，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路；容和变压器的励磁支路；无限大功率电源的内电抗等于零；无限大功率电源的内电抗等于零；略去负荷。略去负荷。BSavBVV dx （2 2）进行网络变换）进行

16、网络变换按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。求出各等一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。求出各等值发电机对短路点的转移电抗值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大功率电源对短以及无限大功率电源对短路点的转移电抗路点的转移电抗 。fixfSx（3 3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电抗，即行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电抗，即), 2 , 1(giSSxxBNif

17、ijs（4 4）由）由 根据适当的计算曲线找出指定时刻根据适当的计算曲线找出指定时刻t t各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值 。（5 5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减的，并由减的，并由 确定。确定。gjsjsjsxxx.21,gptptptIII.21,fSPSxI/1*（6 6）计算短路电流周期分量的有名值）计算短路电流周期分量的有名值第第i i台等值发电机提供的短路电流为台等值发电机提供的短路电流为avNiiptNiiptiptVSIIII3*.giavBPSavNiiptPSVSIVSII1.3*3*avBpSBpSpSVSIIII3*无限大功率电源提供的短路电流为无限