人教版八年级上册11.2.1.1三角形的内角和定理ppt课件

1、八年级上册11.2.1.1 三角形的内角和定理;学习目的12会论述三角形内角和定理的内容；会运用三角形内角和定理进展计算；(求三角形的角的度数)3能经过动手实际去验证三角形的内角和定理。;自主学习义务1：掌握以下知识要点。自主学习三角形的内角和是多少度？三角形的内角和是用什么方法证明得到的？解三角形内角和的题时经常用到什么思想？; 1. 三角形的三个内角和是多少 2.1在ABC中，A=35， B=43 那么 C= . 2在ABC中， A :B:C=2:3:4 那么A = B= C= .自主学习义务2：完成自主学习检测的标题。自主学习反响600400;自主学习义务2：完

2、成自主学习检测的标题。自主学习反响3、如图，从A 处观测C 处的仰角CAD =30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？ ABDC015; 把三个角拼在一同试试看？ 做一做三角形的三个内角和等于180 结论对恣意三角形都成立吗？;做一做DCB21EA延伸BC到D，于是CEBA (内错角相等，两直线平行).B=2 (两直线平行，同位角相等).1+2+ACB=180A+B+ACB=180在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，知：ABC，求证：A+B+C=1800证明：在这里，为了证明的需求，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何

3、里，辅助线通常画成虚线。;关于三角形内角和的证明，他还有其他方法吗？议一议AE12BCDF21ECBAABCE添加辅助线思绪：1、构造平角2、构造同旁内角为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.;典型例题1、三角形的内角例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数CBDA解：BAC =40,AD 是ABC 的角平分线 BAD= =200BAD21在ABD中，ADB=1800-BAD-BADB=1800-200-750=850;典型例题例题2、知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC边上的

4、高，求DBC的度数。解：设Ax0，那么ABCC2x02、用方程思想求解三角形内角问题ABCD?x2x2x180三角形内角和定理解得：x36C2360720在BDC中，BDC900 (三角形高的定义DBC1800900720三角形内角和定理DBC180;3、方位角中的求角度问题典型例题例3、如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求下面各题.1DAC_ DAB_ EBC_ CAB _ 50804030 (2)从C岛看A 、B两岛的视角C是多少?解： ADBE，DBCE北A DABABE180 ABE 180DAB 180 80 100 ABCAB

5、ECBE1004060在ABC中,C 180 CAB ABC 18030 60 90;DCE北A他能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？解： 过点C画CFAD 1DAC50 , CFAD, 又AD BE CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 214050典型例题;DCE北A50B40 北MN在AMC中 AMC=90, MAC=50解：过点C画MNAD分别交AD、BE于点M、N12例:如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。1=180 -90-50 =40 ADBE AMC+ BNC =180 BNC =90 同理得2 =50

6、ACB =180 -1 -2=180 -40-50 =90解法3：典型例题;随堂检测1、 在ABC中，A:B:C =1:2:3，那么B = A. 300 B. 600 C. 900 D. 12002、在ABC中，A =500, B =800,那么C = A. 400 B. 500 C. 100 D. 11003、在ABC中，A =800, B =C，那么B = A. 500 B. 400 C. 100 D. 450BBA4. 一个三角形至少有 A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角B;5、在中，假设= B= C，那么是什么三角形？2131随堂检测解：根据题意得:解得 30 xA=30,B=60,C=90所以是直角三角形18032xxx;甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,知当地冬至中午12点,太阳光线与程度面夹角为450,假设甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的间隔应是多少？学以致用甲甲乙乙16米米450？450解:由题意知ABC45,90ACBA