人教版九年级数学上册24.1.4圆周角同步练习

1、24.1.4 圆周角1 .如图，点 A, B, C在。O上，/ ACB= 35° ,则/ AOB的度数是（）A 75°B 70°C 65°D 35°2.如图1, AB是。的弦，OCLAB交。于点C, D是。O上一点，/ ADC = 30° ,则/BOC 的度数为（）图1A 30°B 40°C 50°D 60°3.如图2,点B, C, D在。O上，若/ BCD = 130° ,则/ BOD的度数是（）2A50°B 60°C 80°D 100°4如图

2、3,在。中，/ BAC= 15,/ ADC = 20° ,则/ ABO 的度数为（）A70°B 55°C 45°D 35°5如图4， A，B, C, D是。上的四个点，B是AC的中点，M是半径OD上任意一点.若/ BDC= 40° ,AMB 的度数不可能是()图4A 45°B 60°C 75°D 85°6.如图 7 AB是。的直径，CD是。的弦，/ ABD = 59° ,则/ C等于（A 29°B 31C 59°D 62°7如图8, BC是半圆。的直径，D

3、, E是BC上的两点，连接 BD , CE并延长交于点 A,连接OD, OE.如果/ A=70° ,那么/ DOE的度数为（）图8A 35°B 38°C 40°D 42°8如图9， 量角器的零刻度线与三角尺ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器的零刻度线的端点N 与点 A 重合，射线CP 从 CA 处出发按顺时针方向以每秒2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E,第24秒时，点E在量角器上对应的读数是（）A 48°B 64°C 96D 1329.如图，四边形 ABCD是菱形，O O经过点A, C, D,与BC相交于点

4、E,连接AC, AE.若/ D = 80° ,则/ EAC的度数为（）A 20°B 25°C 30°D 35°10将量角器按图5 所示的方式放置在三角形纸片上，使顶点C 在半圆上，点A， B 的读数分别为100° , 150° ,则/ ACB的大小为 ° .图511 .如图，在。中，BD为。的直径，弦 AD的长为3, AB的长为4, AC平分/ DAB,则 弦 CD 的长 12 .如图四边形 ABCD内接于。O, E为BC延长线上一点，若/ A=n° ,则/ DCE =°13 .如图，已知等腰三

5、角形 ABC中，/ACB=120°且AC = BC=4,在平面内任作/ APB=60° , 则 BP 的最大值为14 .如图6,已知AB是。的直径，C是圆周上的动点，P是优弧ABC的中点.(1)如图，求证： OP / BC；(2)如图，PC交AB于点D,当 ODC是等腰三角形时，求/ PAO的度数.15 .如图，四边形 ABCD内接于。O, AELCB交CB的延长线于点 E.若BA平分/ DBE, AD =5, CE=限，求AE的长度.16 .如图，四边形 OBCD中的三个顶点在。上，A是优弧BAD上的一个动点(不与点B,D 重合)(1)当圆心 O 在Z BAD 的内部时，

6、若/ BOD = 120 °,则/OBA+/ODA= .(2)若四边形OBCD 为平行四边形当圆心 O在/ BAD的内部时，求/ OBA+/ODA的度数；当圆心O在/ BAD的外部时，请画出图形并直接写出/OBA与/ ODA的数量关系.答案c 9 c& c 7D3.o di2.5- 2 1din 2. di8 di AP=PC, .AOP = /COP.OP = OP,在 AAOP 和 ACOP 中， /AOP=/ COP,OA = OC, .AOPQCOP,，/APO = /CPO. OA = OP, APO=/ OAP.又. / PCB = Z OAP, ./ CPO =

7、 Z PCB,OP / BC.(2)如图，连接 OP, AC. Ap=Pc, .1. PA=PC, ./ PAC = Z PCA. . OA = OC,OAC=Z OCA, ./ PAO=Z PCO.当 DO=DC 时，设/ DCO = x,则/ DOC =x, / PAO = x, ./OPC = /OCP = x, /PDO=2x. /PAO=x,/ POD = 2/PAO = 2x.在 APOD 中，x+ 2x+2x= 180 ,解得 x=36即/ PAO= 36° .当 CO = CD 时，设/ DCO = x,则/ OPC = x, / PAO = x,/ POD = 2x

8、,/ ODC = / POD + / OPC = 2x+ x= 3x.CD = CO, ./ DOC =/ ODC =3x.在HOC 中，x+ x+5x= 180° ,解得 x= (17°),即/ PAO=(180。力，）.当OC = OD时，B, D重合,不符合题意，舍去.综上所述，/ PAO的度数为36。或（暇。，）.15.解：连接AC,如图. BA 平分/ DBE ,1 = Z 2./ 1 + /ABC=180° , Z ABC+Z CDA= 180° , ./ 1 = Z CDA.又,一/ 2=/ 3, ./ 3=/ CDA,AC = AD =

9、5. AEXCB,，/AEC=90° , . AE=AC2CE2 =邓2 (廖)2 =2 3.16.解：(1)60(2)如图(a).四边形OBCD为平行四边形，/ BOD = / BCD , / OBC = / ODC._ _1又 / BAD + /BCD=180 , /BAD=2/BOD, . 1/BOD + / BOD= 180° ,解得/ BOD = 120° ,/ BAD ='/ BOD = 1M20° =60°222'Z OBC=Z ODC= 180° -Z BOD= 180° 120° =60° .又 / ABC + Z ADC = 180° , .Z OBA + Z ODA = Z ABC + Z ADC-(ZOBC + Z ODC)=180° (60° +60° )=60°如图（b）所示，连接AO. .O