2022年中考数学三轮冲刺《中档题》解答题专练05（含答案）

1、2022年中考数学三轮冲刺中档题解答题专练05一、作图题如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点O(0，0)、A(4，1)、B(4，4)均在格点上(1)画出OAB关于y轴对称的OA1B1，并写出点A1的坐标；(2)画出OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的OA2B2，并写出点A2的坐标；(3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留)二、计算题计算：222cos60°+|+（3.14）0用配方法解方程：3x22x6=0三、解答题消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有4张纸牌，它们的

2、背面都是小猪佩奇头像，正面为2张笑脸、2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌.(1)现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率.(2)如果小杨、小月都有翻两张牌的机会.小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖.他们谁获奖的机会更大些？通过树状图或列表法分析说明理由.某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(35010a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件

3、商品？每件商品的售价为多少元？如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx-1（x0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（4，0），与y轴交于C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标 如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F. (1)求证：OE=OF； (2)若CE=12，CF=5，求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 如图，已知等边ABC，以边

4、BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DFAC，垂足为点F.(1)判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；(2)过点F作FHBC，垂足为点H.若等边ABC的边长为4，求FH的长.(结果保留根号)答案解析解：(1)如图所示，点A1的坐标是(4，1)；(2)如图所示，点A2的坐标是(1，4)；(3)点A(4，1)，OA=，线段OA在旋转过程中扫过的面积是：=原式=2×+2+1=+2解：移先得：3x22x=6，x2x=2，配方得：x2x+()2=2+()2，(x)2=，开方得：x=±，；解：(1)有4张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为2张笑脸、2张哭脸

5、，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，则小芳获奖的概率=；(2)设两张笑脸牌分别为笑1，笑2，两张哭脸牌分别为哭1，哭2，画树状图如下：小杨：共有12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中出现笑脸的有10种情况，小杨获奖的概率是：=；小月：共有16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中出现笑脸的有12种情况，小月获奖的概率是：=；，P(小杨获奖)P(小月获奖)，小杨获奖的机会更大些.解：由题意，得(a21)(35010a)=400，解得a1=25，a2=31.物价局限定每件加价不能超过进价的20%，每件商品的售价不超过25.2元.a=31不合题意，舍去.35010a=35010×25

6、=100.答：需要卖出100件商品，每件商品的售价为25元.（1）证明：CF平分ACD，且MNBD，ACF=FCD=CFO.OF=OC.同理：OC=OE.OE=OF.（2）由(1)知：OF=OC，OC=OE，OCF=OFC，OCE=OEC.OCFOCE=OFCOEC. 而OCFOCEOFCOEC=180°，ECF=OCFOCE=90°.EF=13.OC=0.5EF=6.5.（3）连接AE、AF.当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形理由如下：由(1)知OE=OF，当点O移动到AC中点时，有OA=OC，四边形AECF为平行四边形 又ECF=90°，四边形AECF为矩形解：(1)DF与O相切.证明：连接OD，ABC是等边三角形，DFAC，ADF=30°.OB=OD，DBO=60°，BDO=60°.ODF=180°BDOADF=90°.DF是O的切线.(2)BOD、ABC是等边三角形，BDO=A=60°，ODAC，O是BC的中点，OD是ABC的中位线，AD=BD=2，又