2018年小升初数学总复习－第七章第三课时 列方程解应用题｜人教新课标 ppt课件

1、第三课时列方程解运用题第三课时列方程解运用题知识要点梳理1. 列方程解运用题的意义：用方程式去解答运用题求列方程解运用题的意义：用方程式去解答运用题求得运用题的未知量的方法。得运用题的未知量的方法。2. 列方程解答运用题的步骤：列方程解答运用题的步骤：(1)弄清题意，确定未知数为弄清题意，确定未知数为x；(2)找出题中数量之间的相等关系并列出方程；找出题中数量之间的相等关系并列出方程；(3)解方程；解方程；(4)检查或验算，写出答案。检查或验算，写出答案。3. 列方程解运用题的方法列方程解运用题的方法(1)综合法：先把运用题中知数综合法：先把运用题中知数(量量)和所设未知数和所设未知数(量量)

2、列列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思想过程，其思列出方程。这是从部分到整体的一种思想过程，其思索方向是从知到未知。索方向是从知到未知。(2)分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需求，把运用题中知数需求，把运用题中知数(量量)和所设的未知数和所设的未知数(量量)列成有列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思想过程，其思索方向是从未知到知。思想过程，其思索方向是从未知到知。4. 找等量关系的方法

3、找等量关系的方法找等量关系是列方程解运用题的关键，找等量关系可找等量关系是列方程解运用题的关键，找等量关系可以经过以下途径：以经过以下途径：(1)充分利用表示等量关系的关键性词语；充分利用表示等量关系的关键性词语；(2)利用常见的四那么运算的意义及数量关系；利用常见的四那么运算的意义及数量关系；(3)利用常见的数量关系式；利用常见的数量关系式；(4)利用计算公式；利用计算公式；小学范围内常用方程解的运用题：小学范围内常用方程解的运用题：(1)普通运用题；普通运用题；(2)和倍、差倍问题；和倍、差倍问题；(3)几何形体的周长、面积、体积计算；几何形体的周长、面积、体积计算；(4)分数、百分数运用

4、题；分数、百分数运用题；(5)比和比例运用题。比和比例运用题。典例精析及训练【例【例1 1】一根绳子长】一根绳子长4848米，截成甲、乙两段，其中乙绳米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的长度是甲绳的60%60%。甲、乙两绳各长多少米？。甲、乙两绳各长多少米？精析：乙绳长度是甲绳的精析：乙绳长度是甲绳的60%60%，把甲绳长度看作单位，把甲绳长度看作单位“1 1。根据等量关系式：甲绳长度乙绳长度总长度，可列根据等量关系式：甲绳长度乙绳长度总长度，可列式：式： 题型一题型一解：设甲绳长解：设甲绳长x米，那么乙绳长米，那么乙绳长60%x米。米。x60%x481.6x48 x303060%18米米

5、答：甲绳长答：甲绳长30米，乙绳长米，乙绳长18米。米。举一反三举一反三1.有一堆煤，第一周用去这堆煤的40%，第二周用去这堆煤的50%，两周一共用去450千克，这堆煤原来有多少千克？解：设这堆煤原来有x千克。40%x+50%x=450 x=500答：这堆煤原来有500千克。2. 学校成立课外活动小组，科技小组有50人，体育小组比科技小组多60%，体育小组有多少人？科技小组比体育小组少百分之几？解：设体育小组有x人。(x-50)50=60% x=80(80-50)80=37.5%答：体育小组有80人，科技小组比体育小组少37.5%。3.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中苹果树的棵数是梨树的

6、棵数的20%。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，那么苹果树有20%x棵。x+20%x=360 x=30030020%=60棵或360-300=60棵答：梨树有300棵，苹果树有60棵。题型二题型二【例2】甲、乙两地相距320千米，一辆客车上午9：30从甲地出发，下午1：30到达乙地，一辆货车上午9：00从乙地出发去往甲地，货车出发2.5小时后与客车相遇，货车每小时行驶多少千米？精析：由题可知客车从甲地到乙地用时为4小时，所以可得客车的速度是320480(千米/时)，货车出发2.5小时后与客车相遇，此时客车只行驶了2小时，设货车每小时行x千米，根据两车相遇，各自行驶的路程之和为甲、乙两地

7、的间隔即可列出方程2.5x280320，解方程即可得出答案。解：设货车每小时行驶x千米。2.5x2(3204)320 x64答：货车每小时行驶64千米。举一反三举一反三4. 武汉与天津之间的水路长1075千米，两船同时从两港开出，相对而行，从武汉开出的轮船每小时行26千米，从天津开出的轮船每小时行17千米，几小时相遇？解：设x小时相遇。(26+17)x=1075 x=25答：25小时相遇。5. 今年“315期间，某城市因商质量量问题赞扬的消费者有408人，比去年同期赞扬人数的3倍少6人。去年同期赞扬的有多少人？解：设去年同期赞扬的有x人。3x6=408 x=答：去年同期赞扬的有人。6.甲、乙两

8、列客车从两地同时相对开出，5小时后在间隔中点30千米处相遇。快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？解：设慢车每小时行x千米。60-x5=302x=48答：慢车每小时行48千米。题型三题型三【例【例3 3】白兔的只数是黑兔的】白兔的只数是黑兔的3 3倍，白兔比黑兔多倍，白兔比黑兔多1010只，只，白兔和黑兔各有多少只？白兔和黑兔各有多少只？精析：白兔的只数和黑兔的只数都是未知的，但白兔的精析：白兔的只数和黑兔的只数都是未知的，但白兔的只数是黑兔的只数是黑兔的3 3倍，假设设黑兔的只数为倍，假设设黑兔的只数为x x，那么白兔的，那么白兔的只数就是只数就是3x3x。从。从“白兔比黑兔多白兔比黑

9、兔多1010只就知道数量关系只就知道数量关系是：白兔的只数黑兔的只数是：白兔的只数黑兔的只数1010，然后根据等量关系，然后根据等量关系列出方程。列出方程。解：设黑兔有解：设黑兔有x只只,那么白兔有那么白兔有3x只。只。3xx10 x5白兔：白兔：5315(只只)答：白兔有答：白兔有15只，黑兔有只，黑兔有5只。只。举一反三举一反三7. 一张课桌比一把椅子贵一张课桌比一把椅子贵10元。假设椅子的单价是课元。假设椅子的单价是课桌单价的桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？，课桌和椅子的单价各是多少元？解：设课桌的单价是解：设课桌的单价是x元，那么椅子的单价是元，那么椅子的单价是60%x元。

10、元。x60%x10 x252560%15(元元)答：课桌的单价是答：课桌的单价是25元，椅子的单价是元，椅子的单价是15元。元。8. 一条绳子，第一次剪去全长的一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全，第二次剪去全长的长的35%，两次共剪去，两次共剪去6米。这条绳子共长多少米？米。这条绳子共长多少米？解：设这条绳子共长解：设这条绳子共长x米。米。35%x25%x6 x10答：这条绳子共长答：这条绳子共长10米。米。9. 水果零售部要运进一批水果，第一次运进总量的22%,第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62%，这批水果一共有多少吨？解：这批水果一共有x吨。62%x-22%x=1.5

11、 x=3.75答：这批水果一共有3.75吨。过失类型及归纳类型类型1 用字母表示数时没有记住一些特例，没有化简认识。【例1】(1)判别：2a无论在什么情况下都不能够等于a。( )(2)填空：3个延续的自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是( )，这3个数的平均数是( )。分析：(1)没有记住特例。在判别时，一定要思索特殊情况，如0、1、2等。(2)还是没有化简的认识；做题不加思索，想当然地填答案。错解：(1) (2)m-1+m+m+1 m正解：(1) (2)3m m类型类型2 在列方程解答和倍、和差问题时，容易找错单位“1的量。【例2】六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的

12、140。六年级男生有多少人？错解：设：女生有x人，男生有140 x人。140 x-x=40 0.4x=40 x=100140=1001.4=140分析：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140，可以把男生人数看作单位“1的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生比女生少40人，可以得出数量关系式：“女生人数-男生人数=40，根据此数量关系式列出方程。正解：设男生有x人，女生有140 x人。140 x-x=40 0.4x=40 x=100答：六年级男生有100人。针对性练习针对性练习一、选择题。1. 长方形周长为30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如设宽为x米，那么方程可列

13、为 。A. x+2x=302 B. x+2x=302C. x+2x=302. 甲数是a，乙数比甲数的6倍多3，求甲、乙两数的差的式子是 。A. 6a-a B. a-(6a+3) C. 6a+3-a D. a-6aBC3. 小红有60张画片，比小英的画片多25%，小英有画片 。A. 48张 B. 45张C. 80张 D. 75张4.20千克大米吃去20%后，又吃去余下的20%，还剩大米 。A. 10千克 B. 40千克C. 12.8千克 D. 15千克AC二、同窗们送红花给幼儿园的小朋友，五、六年级一共做了240朵，其中六年级做的朵数是五年级的1.5倍。两个年级各做了多少朵？(列方程解答)解：设

14、五年级做了x朵，那么六年级做了1.5x朵。1.5xx=240 x=961.5x=1.596=144答：五年级做了96朵，六年级做了144朵。三、一桶油，用去总质量的75%，又买来85千克，这时油的质量恰好是原来的 ，原来有油多少千克？76解：设原来有油x千克。(1-75%)x+85= x x=140答：原来有油140千克。76小考复习训练一、选择题。1. 某商品原价20元，打折后廉价2元，那么所打的折扣为 。A. 八折 B. 二折 C. 一折 D. 九折2. 4克盐溶于36克水中，盐占盐水的 。A.11% B.4% C.12% D.10%3. 女生人数占全班人数的40%，女生人数比男生人数少

15、。A. B. 20% C. 40% D. 60%DAD314. 甲袋有a千克面粉，乙袋有b千克面粉，假设从甲袋取出4千克放入乙袋，甲、乙两袋质量相等，列等式是 。A. a-b=42 B. a+4=b-4C. (a+b)2=4 D. a+b=42A二、列方程解运用题。1.甲、乙、丙三个同窗做纸花，知甲比乙多做5朵，丙做的是甲的2倍，比乙多做22朵，他们一共做了多少朵花？解：设甲做了x朵，那么乙做了(x-5)朵。2x=x-5+22 x=1717-5=12(朵)，217=34(朵),17+12+34=63朵答：他们一共做了63朵花。2.服装厂有240米花布。做了一批连衣裙，每件用布2.5米,还剩65

16、米。这批连衣裙有多少件?解：设这批连衣裙有x件。2.5x65=240 x=70答：这批连衣裙有70件。3.东北黑土区是我国最重要的商品粮基地，但黑土层正以每年近1厘米的速度流失，照此速度，黑土层将在40年后消逝。假设如今采取有效措施，把每年流失的黑土层控制在4毫米，东北地域的黑土地约可以多运用多少年？解：设东北地域的黑土地约可以多运用x年。0.4(40+x)=401 x=60答：东北地域的黑土地约可以多运用60年。4.甲、乙两地相距480米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？解：设另一辆汽车每小时行x千米。565+5x=48

17、0 x=40答：另一辆汽车每小时行40千米。5. 有297根圆木如图方式摆放，最上面放3根圆木，共放22层，最下面有多少根圆木？解：设最下面有x根圆木。 22=297 x=24答：最下面有24根圆木。23x6. 马叔叔计划买一辆轿车，假设分期付款要加价7%，假设现金购买可以优惠5%。马叔叔算了算，分期付款比现金购买要多付10800元。这辆轿车的原价是多少元？解：设这辆轿车的原价为x元。x(1+7%)-x(1-5%)=10800 x=90000答：这辆轿车的原价是90000元。7. 小华一家四口今年的年龄和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小华大27岁，爷爷的年龄是小华与妈妈年龄之和的2倍。小华一家四口人今年的年龄各是多少？解：设小华今年的年龄是