实验中学华师大九级数学上册：位似图形ppt课件

1、海口实验中学海口实验中学 九年级数学课件九年级数学课件ABCDA1B1C1D1如何对一个图形进展放大或减少呢？如何对一个图形进展放大或减少呢？如图四如图四边形边形ABCD，现要对现要对其放大其放大两倍，两倍，该如何该如何操作？操作？思索？思索？我们可以先画出一个格点图，经过它来我们可以先画出一个格点图，经过它来辅助我们来画图。但这样做有什么不辅助我们来画图。但这样做有什么不好的地方吗？好的地方吗？能不能再找出更加简便的方法呢？能不能再找出更加简便的方法呢？我们在物理上都学过了小孔成像，那么从中我们在物理上都学过了小孔成像，那么从中他能得到什么样的启示呢？他能得到什么样的启示呢？OABAB做一做

2、做一做如图，知如图，知ABCABC，求作，求作A AB BC C，使得，使得ABCABC的边长的边长减少到原来的一半减少到原来的一半. . 连连AO,并延伸至并延伸至A，使，使21 OAOA连连BO,并延伸至并延伸至B，使，使21 OBOB连连CO,并延伸至并延伸至C，使，使21 OCOC衔接三个顶点就可以得到衔接三个顶点就可以得到ABC.他能解释缘由吗他能解释缘由吗?ABC做一做做一做也可以这样来处置：也可以这样来处置：ABCO连连OA，在，在OA上取上取A ，使，使21 OAOA连连OB，在，在OB上取上取B ，使，使21 OBOB连连OC，在，在OC上取上取C ，使，使21 OCOCAB

3、C上述图形有什么共同特点？上述图形有什么共同特点？假设两个图形不仅外形一样假设两个图形不仅外形一样( (类似图类似图) )，而且每组，而且每组对应点所在的直线都经过同一点对应点所在的直线都经过同一点, ,那么这样的两个图形那么这样的两个图形叫做位似图形叫做位似图形, , 这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心. .ABCABCOCABABABO1 1两图形类似两图形类似( (位似一定类似，类似位似一定类似，类似不一定位似不一定位似 同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位似图形两条件缺一不可图形两条件缺一不可 显然，位似图形是类似图形的特殊情形，其显然，位似

4、图形是类似图形的特殊情形，其类似比又叫做它们的位似比类似比又叫做它们的位似比. . 2 2每组对应点所在直线都经过同一点每组对应点所在直线都经过同一点3 3每组对应边平行。每组对应边平行。4.4.位似图形上恣意一对对应点到位似中心位似图形上恣意一对对应点到位似中心 的间隔之比等于位似比的间隔之比等于位似比. . BAAEDCEDCB1.1.判别以下各对图形是不是判别以下各对图形是不是位似图形位似图形. .(1)(1)类似五边形类似五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDE;ABCDE;( 是是 )(2)(2)正方形正方形ABCDABCD与正方形与正方形ABCD;ABCD;( 是是 )

5、CABDCBAD(3)(3)等边三角形等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.CCBBAA( 是是 )2 2、判别以下各对图形哪些是位似图形，哪些不是、判别以下各对图形哪些是位似图形，哪些不是. . 1 1类似五边形类似五边形ABCDEABCDE与五边形与五边形ABCDEABCDE； 2 2在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO 是是不是不是是是ABCABC与与ADE ADE DEBCDEBCAEDAEDBB3 3、判别以下各对图形哪些是位似图形，哪些不是、判别以下各对图形哪些是位似图形，哪些不是. . 是是不是不是4 4、判别以下

6、图形能否为位似图形？、判别以下图形能否为位似图形？ 是是204-2-4-2-4246xyy=6x5 5、如图、如图P P，E E，F F分别是分别是ACAC，ABAB，ADAD的中点，四边形的中点，四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似图形吗？假设是位似图形，是位似图形吗？假设是位似图形，说出位似中心和位似比说出位似中心和位似比. . 四边形四边形AEPFAEPF与四边形与四边形ABCDABCD是位似图形是位似图形. .位似中心是位似中心是: : 点点A A位似比是位似比是: : 1 12 2CCBBAABAAEDCEDCBCABDCBAD在位似图形中，位似中心能够有几种

7、情况？在位似图形中，位似中心能够有几种情况？可以在图形内部，也可以中图形外可以在图形内部，也可以中图形外部，还可以在图形的某个顶点上。部，还可以在图形的某个顶点上。 位似图形的概念：位似图形的概念： 假设两个图形不仅外形一样假设两个图形不仅外形一样, ,而且所在的直线而且所在的直线都经过同一个点都经过同一个点, ,那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形, ,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心, ,这时的类似比又称为位似比这时的类似比又称为位似比. . 位似图形的性质：位似图形的性质： 1. 1.位似图形是类似图形，具备类似图形的一切性位似图形是类似图形，具备类似图形的一切性质质 2. 2.位似图形上的恣意一对对应点到位似中心的间位似图形上的恣意一对对应点到位似中心的间隔之比等于位似比隔之比等于位似比 3. 3.位似图形中的对应线段平行或在一条直线位似图形中的对应线段平行或在一条直线上上. . 小结定义定义 假设两个图形不仅外形一样假设两个图形不仅外形一样,而且每组对应而且每组对应点所在的直线都经过同一点点所在的直线都经过同