高二数学第一课

1、高二数学（理）第一课高二数学（理）第一课每个人都有属于每个人都有属于自己的一片森林，自己的一片森林，迷失的人迷失了，迷失的人迷失了，相逢的人会再相相逢的人会再相逢。逢。 -村上春树相识是一种缘。相识是一种缘。 “你放牛做什么你放牛做什么?”?” “挣钱挣钱!”!” “挣钱做什么挣钱做什么?”?” “娶媳妇娶媳妇! !。” “娶媳妇做什么？娶媳妇做什么？” “生娃。生娃。” “生娃做什么？生娃做什么？” 孩子回答：孩子回答：“放牛！放牛！”放牛娃的故事放牛娃的故事 为什么要读书？考大学，为什么要读书？考大学，上大学又为什么？找份好工上大学又为什么？找份好工作，找个好工作可以买个好作，找个好工作可

2、以买个好房子，借此找个好媳妇，然房子，借此找个好媳妇，然后呢？生孩子，让他考大学，后呢？生孩子，让他考大学，找工作，买房子，娶媳找工作，买房子，娶媳妇妇 一个贫穷的养牛人，领着二个孩子放牛，一个贫穷的养牛人，领着二个孩子放牛，弟弟望着天上飞过的大雁说：弟弟望着天上飞过的大雁说：“我们要我们要是象大雁会飞就好了。是象大雁会飞就好了。”父亲说：父亲说：“只只要想飞，就能飞上天！要想飞，就能飞上天！”弟弟学大雁飞，弟弟学大雁飞，没有飞起来，哥哥也试试，没有飞起来。没有飞起来，哥哥也试试，没有飞起来。父亲也试了试，没有飞起来。父亲说：父亲也试了试，没有飞起来。父亲说：“我老了，你们还小，将来经过努力，

3、我老了，你们还小，将来经过努力，你们一定能飞起来！你们一定能飞起来！”后来，经过努力后来，经过努力他们果然飞上了蓝天，他们就是他们果然飞上了蓝天，他们就是?美国的莱克兄弟美国的莱克兄弟 志向的高低，将决定你命运的走向。志向的高低，将决定你命运的走向。我们来到这个世界上，带着一张嘴，我们来到这个世界上，带着一张嘴，谁都可以有一碗饭吃。但，你仅仅只谁都可以有一碗饭吃。但，你仅仅只是为一碗饭而来此一遭吗？是为一碗饭而来此一遭吗？ 伟大的毅力只为伟大的目标而伟大的毅力只为伟大的目标而产生。产生。志向远大的人会产生出天赋志向远大的人会产生出天赋神授一般的精神力量和旺盛斗志。神授一般的精神力量和旺盛斗志。

4、心有多大，心有多大，舞台就有多大。舞台就有多大。我们需要参加高考，但不仅仅只是为了高我们需要参加高考，但不仅仅只是为了高考。考。高考不只是一种挑战，更是一种成长。高考不只是一种挑战，更是一种成长。学习不应只是为了高考，更是为了挑战自我，学习不应只是为了高考，更是为了挑战自我，超越自我。超越自我。 有些时候，我们必须要用自己坚有些时候，我们必须要用自己坚定的心，配一双坚毅的脚，勾勒自定的心，配一双坚毅的脚，勾勒自己蓝图，放牧自己青春梦想。尤其己蓝图，放牧自己青春梦想。尤其在众人皆要因疲累而倒下的时候，在众人皆要因疲累而倒下的时候，你更需毅然前行。你更需毅然前行。请相信，消逝的请相信，消逝的是时间

5、，收获的将是与平常人全然是时间，收获的将是与平常人全然不一样的生活。你不必蝼蚁般卑贱不一样的生活。你不必蝼蚁般卑贱的活着，你有自己的生活品质，放的活着，你有自己的生活品质，放眼看去，七大洲，四大洋，无一处眼看去，七大洲，四大洋，无一处不是好山好水。不是好山好水。一、为什么要学习数学1、数学是具有广泛应用的学科2、数学是思维的科学3、美妙神奇的数学 著名数学家华罗庚在人民日报精彩描述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。 哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人

6、明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明”，前苏联教育家加里宁说：“数学是锻炼思维的体操” 问题一问题一：大家知道太阳系有几 大行星吗？问题二问题二：观察与猜想。写出四个数学l、-3、6、-l0，请问下一个，再下一个数是几？ 问题三：刀砍西瓜，思维训练。给你一个西瓜，请砍三刀，你可以把它砍几块? 问题四：基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？如何来证明你的结论呢？ 二、高中数学的特点二、高中数学的特点4、初中数学与高中数学的差异、初中数学与高中数学的差异 3、高中数学的螺旋式上升结构、高中数学的螺旋式上升结构2、高中实行学分和选修、高中实行学分和选修1、高中课程的设置、高中课程的设

7、置1、高中数学课的设置：、高中数学课的设置：必修必修1 集合集合 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数必修必修2 立体几何初步立体几何初步 平面解析几何初平面解析几何初 步步必修必修3 算法初步算法初步 统计概率统计概率必修必修4 三角函数三角函数 平面向量平面向量 三角恒三角恒 等变换等变换必修必修5 解三角形解三角形 数列数列 不等式不等式 选修模块选修模块 选修选修2 常用逻辑用语常用逻辑用语 圆锥曲线与方圆锥曲线与方程程 空间中的向量与立体几何空间中的向量与立体几何 导数及其应用导数及其应用 推理与证明推理与证明 数系数系的扩充与复数的引入的扩充与复数的引入 计数原理计数原理

8、统计案例统计案例 概率概率 选修选修4 几何证明几何证明 极坐标与参数方程极坐标与参数方程 不等式选讲不等式选讲4、初中数学与高中数学的差异、初中数学与高中数学的差异 （1）知识差异 （2）学习方法的差异 （3）学生自学能力的差异 （4）思维习惯上的差异 （5）定量与变量的差异 1 .认识高中数学特点认识高中数学特点三、如何学好高中数学三、如何学好高中数学2.正确对待学习中遇到的新困正确对待学习中遇到的新困难和新问题难和新问题3.要将被动学习模式转变为主动要将被动学习模式转变为主动学习模式学习模式4.要养成良好的个性品质要养成良好的个性品质5.要养成良好的预习习惯，提要养成良好的预习习惯，提高

9、自学能力高自学能力6.要养成良好的审题习惯，提高阅要养成良好的审题习惯，提高阅读能力读能力7.要养成良好的演算、验算习惯，要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力提高运算能力四、学好数学的几个建议（要求）四、学好数学的几个建议（要求） 1、准备三本：作业本、笔记本、收获本（纠错本） 2、记忆数学规律和数学小结 3、与同学建立好关系，争做“小老师” 4、争做数学课外题，加大自学力度 7、作业书写规范，做图题一律用铅笔、尺规作图 5、反复巩固，消灭前学后忘 6、学会总结归类。 8、作业按时完成。课本主编寄语是这样描述的：数学是有用的，数学有助于提高能力。 数学家拉普拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有

10、美。”事实证明:环境、身体、智力一定的条件下,要想在学习上取得成功，一要靠勤要想在学习上取得成功，一要靠勤奋踏实，二要靠学习方法，三要靠意志毅奋踏实，二要靠学习方法，三要靠意志毅力力. . 现在现在,高一成绩已不是什么资本高一成绩已不是什么资本,同学们同学们又站到同一起跑线上又站到同一起跑线上,关键看谁先适应关键看谁先适应新环境、新学习内容、新学习方式新环境、新学习内容、新学习方式总之学习中总之学习中,要用心思考要用心思考,探索探索其中的规律其中的规律,觉悟其中的道理。觉悟其中的道理。 “数学虐我千万遍，我待数学如初恋。数学虐我千万遍，我待数学如初恋。我很努力了，可为什么我的数学还我很努力了，

11、可为什么我的数学还是不好？是不好？”多少软学子发出共同的多少软学子发出共同的心声。心声。数学是高考中最能拉开差距数学是高考中最能拉开差距的科目的科目，如何学好数学也成了很多，如何学好数学也成了很多学生共同的困惑。学生共同的困惑。 初中生学数学，靠的是一个字：初中生学数学，靠的是一个字：练！练！ 高中生学数学，靠的也是一个字：高中生学数学，靠的也是一个字：悟！悟！ 1、先看笔记后做作业先看笔记后做作业有的学生觉得老师讲过的，自己都听明有的学生觉得老师讲过的，自己都听明白了，但为什么一做题就困难重重了白了，但为什么一做题就困难重重了呢？其原因在于，老师上课所讲的内呢？其原因在于，老师上课所讲的内容

12、，都是最基本的知识点，只有在熟容，都是最基本的知识点，只有在熟识知识点的情况下，才能在做题中活识知识点的情况下，才能在做题中活学活用。因此，每天在做作业之前，学活用。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极

13、大损失。落实，天长日久，就会造成极大损失。 2做题之后加强反思做题之后加强反思 学生一定要明确，现在正做着的题，学生一定要明确，现在正做着的题，不一定是考试的题目，但要掌握现不一定是考试的题目，但要掌握现在做题的解题思路与方法。因此，在做题的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。总结一下自己的收获。 要总结出：这是一道什么内容的题，要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗内容与方法的科学的网

14、络系统。俗话说：话说：“有钱难买回头看有钱难买回头看”。 做完作业，回头细看，价值极大。做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没的一个环节。要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。互换，能否进行适当增删改进。 有了以上五个回头看，学生的解题有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽能力才能与日俱增。投入的时间虽少，

15、效果却很大。少，效果却很大。 有人认为，要想学好数学，只要多有人认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。要把提高当成自己的目标，作为的。要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长起来，要总结反思，水平才能长进进 .3主动复习总结提高

16、主动复习总结提高进行章节总结是非常重要的。初中进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，高中是自时是教师替学生做总结，高中是自己给自己做总结，怎样做章节总结己给自己做总结，怎样做章节总结呢？（呢？（1）要把课本，笔记，单元测）要把课本，笔记，单元测验试卷，周末测验试卷，都从头到验试卷，周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。料时的阅读重点。 长期

17、保持这个习惯，学生就能由博长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。料才有活力，才能用的上。（2）把本章节的内容一分为二，一）把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对题。要把对技能的要求（对“锯，锯，斧，凿子斧，凿子”的使用总结），列进这的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。两部分中的一部分，不要遗漏。 （3）在基础知识的疏理

18、中，要罗）在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进证明。同时能从正反两方面对其进行应用。行应用。 （4）把重要的，典型的各种问题进）把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做行编队。（怎样做“板凳，椅子，书板凳，椅子，书架架”）要尽量地把他们分类，找出它）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操来龙去脉。就象我们欣赏一

19、场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。水平的关键所在。 （5）总结那些尚未归类的问题，）总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。作为备注进行补充说明。（6）找一份适当的测验试卷。一）找一份适当的测验试卷。一定要计时测验。然后再对照答案，定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。查漏补缺。

20、4重视改错，错不重犯重视改错，错不重犯 一定要重视改错工作，做到错不再犯。一定要重视改错工作，做到错不再犯。高中数学课没有那么多时间，除了少高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。顾及。 如果能及时改错，那么错误就可能转如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处个错误就将形成一处隐患，一处“地地雷雷”，迟早要惹祸。，迟早要惹祸。 有的学生认为，自己考试成绩上不去，有的学生认为，自己考试成绩

21、上不去，是因为自己做题太粗心，而且自己特是因为自己做题太粗心，而且自己特爱粗心。打一个比方，学习开汽车。爱粗心。打一个比方，学习开汽车。右脚下面，往左踩是踩刹车，往右踩右脚下面，往左踩是踩刹车，往右踩是踩油门。其机械原理、设计原因、是踩油门。其机械原理、设计原因、操作规程都可以讲的清清楚楚。如果操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？恐怕他自己也以同意他开车上街吗？恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。知道自己还缺乏练习。 一两次能正确地完成任务，并一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的不能说明永远不出错。练习

22、的数量不够，往往是学生出错的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。的数学将是难以学好的。 5图是高中数学的生命线图是高中数学的生命线 图是初等数学的生命线，能不能用图支撑图是初等数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无思维活动是能否学好初等数学的关键。无论是几何还是代数，除了明显的计算机题论是几何还是代数，除了明显的计算机题外，拿到题的第一件事都应该是画图。有外，拿到题的第一件事都应该是画图。有的时候，一些

23、简单题只要把图画出来，答的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。清晰，做题的时候也好捋顺思路。 首先要在脑中有画图的意识，形成条首先要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图。件反射，拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识，画了图而不用，而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。等于没画。 有了画图、用图的意识后，要具备画有了画图、用图的意识后，要具备画图的技能。有人说，画图还不简单啊，图的技能。有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不会画图啊。还真不要小学数学有谁不会画图啊。还真不要小看这一点。很多同学画图没有