苏科数学九上新教案32中位数与众数第2课时　中位数与众数的应用

1、数数 学学新课标（新课标（SKSK） 九年级上册九年级上册3.23.2中位数与众数中位数与众数探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第2 2课时中位数与众数的应用课时中位数与众数的应用3.2 中位数与众数中位数与众数探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 1 1一组数据：一组数据：6565，6060，7070，8080，7575，8585的中位数是的中位数是_2 2某市某市6 6月月2 2日至日至8 8日的每日最高日的每日最高温度如图温度如图3 32 28 8所示，则这组所

2、示，则这组数据的中位数是数据的中位数是_，众数，众数是是_. _. 图图3 32 28 8 72.5 72.5 29 29 30 30 3.2 中位数与众数中位数与众数活动活动2 2教材导学教材导学 某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表所示：下表所示： 分数分数7.17.17.47.47.97.98.48.48.88.89 99.29.29.49.49.69.6人数人数1 12 23 32 21 15 54 46 61 1(1)(1)本次参赛学生成绩的众数是本次参赛学生成绩的众数是_；(2)(2)本次参赛学生的平均成绩是本

3、次参赛学生的平均成绩是_；9.4 9.4 8.76 8.76 3.2 中位数与众数中位数与众数(3)(3)肖刚同学的比赛成绩是肖刚同学的比赛成绩是8.88.8，能不能说肖刚同学的比赛，能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中等偏上水平？试说明理由成绩处于参赛选手的中等偏上水平？试说明理由 答案答案 不能，要从中位数的角度看是否中等偏上，即求这组不能，要从中位数的角度看是否中等偏上，即求这组数据的中位数，按从小到大依次排列第数据的中位数，按从小到大依次排列第1313个数是中位数为个数是中位数为9 9，应该是中等偏下应该是中等偏下 3.2 中位数与众数中位数与众数知识链接知识链接新知梳理新知梳理

4、 知识点知识点 尝试：为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加校运会比赛，尝试：为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加校运会比赛，在相同条件下对他们进行了在相同条件下对他们进行了8 8次体能测试，测试成绩如下：次体能测试，测试成绩如下：( (注：成绩注：成绩8080分以上分以上( (含含8080分分) )为合格为合格) )甲：甲：60 70 75 75 80 75 80 8560 70 75 75 80 75 80 85乙：乙：55 60 65 65 80 90 90 95 55 60 65 65 80 90 90 95 (1)(1)请你根据上述提供的信息填写下表：请你根据上述提供的信息填写下表： 平均

5、分平均分中位数中位数成绩合格次数成绩合格次数甲甲7575乙乙757572.572.575 75 3 3 4 4 3.2 中位数与众数中位数与众数(2)(2)根据平均分和成绩合格次数比较，谁的成绩较好？根据平根据平均分和成绩合格次数比较，谁的成绩较好？根据平均分和中位数比较，谁的成绩较好？均分和中位数比较，谁的成绩较好？ 答案答案 根据平均分和成绩合格次数比较，乙的成绩较好根根据平均分和成绩合格次数比较，乙的成绩较好根据平均分和中位数比较，甲的成绩较好据平均分和中位数比较，甲的成绩较好 (3)(3)结合所学的统计知识分析，你认为应选拔哪位同学去参赛结合所学的统计知识分析，你认为应选拔哪位同学去参

6、赛较合适？并简述理由较合适？并简述理由 答案答案 只要言之有理即可只要言之有理即可 3.2 中位数与众数中位数与众数新新 知知 梳梳 理理知识点平均数、中位数、众数的应用知识点平均数、中位数、众数的应用 1 1联系：都是一组数据的代表，它们能反映一组数据的联系：都是一组数据的代表，它们能反映一组数据的“平均水平平均水平”，都是反映一组数据的，都是反映一组数据的“集中趋势集中趋势”2 2应用：应用：(1)(1)当一组数据中无极端值时，且这组数据比较接当一组数据中无极端值时，且这组数据比较接近，则可以用平均数表示这组数据的集中趋势近，则可以用平均数表示这组数据的集中趋势(2)(2)当一组数据中存在

7、极端值时，平均数不能准确地表示数当一组数据中存在极端值时，平均数不能准确地表示数据的集中程度，则可以用中位数表示这组数据的集中趋势据的集中程度，则可以用中位数表示这组数据的集中趋势3.2 中位数与众数中位数与众数(3)(3)当一组数据中的某些数据多次重复出现时，则众数可表当一组数据中的某些数据多次重复出现时，则众数可表示这组数据的集中趋势示这组数据的集中趋势 说明说明 在实际问题中求得的平均数、众数、中位数都应带在实际问题中求得的平均数、众数、中位数都应带上单位上单位 重难互动探究重难互动探究3.2 中位数与众数中位数与众数探究问题平均数，中位数和众数的应用探究问题平均数，中位数和众数的应用

8、例例1 1 开放题开放题 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩如下：绩最好而争论，他们的五次数学成绩如下： 小明小明62629494959598989898小华小华6262626298989999100100小莉小莉40406262858599999999他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合描述他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合描述数据集中趋势的三个代表，谈谈你的观点数据集中趋势的三个代表，谈谈你的观点 3.2 中位数与众数中位数与众数 解析解析 描述数据的集中趋势的量有三个，分别是平均数、中描述数据

9、的集中趋势的量有三个，分别是平均数、中位数、众数，它们从三个不同的角度剖析了数据的集中趋势位数、众数，它们从三个不同的角度剖析了数据的集中趋势 3.2 中位数与众数中位数与众数(2)(2)三位同学数学成绩的众数分别为三位同学数学成绩的众数分别为9898、6262、99.99.(3)(3)三位同学数学成绩的中位数分别为三位同学数学成绩的中位数分别为9595、9898、85.85.从平均数上看是小明的好；从众数上看是小莉的好；从中从平均数上看是小明的好；从众数上看是小莉的好；从中位数上看是小华的好，所以他们的说法均有道理位数上看是小华的好，所以他们的说法均有道理 归纳总结归纳总结 本题是关于数据的

10、集中趋势的一道开放题，解本题是关于数据的集中趋势的一道开放题，解决本题的关键是理解决本题的关键是理解“三数三数”的意义，只要言之有理，均可的意义，只要言之有理，均可酌情给分酌情给分 3.2 中位数与众数中位数与众数例例2 2 某公司销售部有销售人员某公司销售部有销售人员1515人，销售部为了制定某种商品人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这的月销售定额，统计了这1515人某月的销售量如下表：人某月的销售量如下表： 每人销售的件数每人销售的件数18001800510510250250210210150150120120人数人数1 11 13 35 53 32 2(1)(1)这这1515

11、位销售人员该月销售量得平均数为位销售人员该月销售量得平均数为_件，中位件，中位数为数为_件，众数为件，众数为_件；件；(2)(2)假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210210件，你件，你认为是否合理，为什么？认为是否合理，为什么？ 320 320 210 210 210 210 3.2 中位数与众数中位数与众数 解析解析 (1) (1)根据平均数、中位数和众数的定义求解；根据平均数、中位数和众数的定义求解；(2)(2)销售销售210210件是大多数人能达到的水平件是大多数人能达到的水平 解：解：(1)(1)平均数平均数(1800(18001

12、15105101 12502503 32102105 51501503 31201202)2)1515320(320(件件) )按大小数序排列这组数据，第按大小数序排列这组数据，第8 8个数为个数为210210，则中位数为，则中位数为210210件件210210出现的次数最多，则众数为出现的次数最多，则众数为210210件件故答案为故答案为320320，210210，210. 210. 3.2 中位数与众数中位数与众数(2)(2)合理合理因为能销售因为能销售210210件的人数为件的人数为1010人，能代表大多数人的销售水平，人，能代表大多数人的销售水平，所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为