数学的基本特征

1、efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef数学的基本特征数学的特点数学的特点：抽象性抽象性精确性精确性应用的极其广泛性应用的极其广泛性efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef数学的基本特征数学的抽象性数学的抽象性 数、点、直线数、点、直线 任何学科都有其抽象性。但是数学区别于别的学任何学科都有其抽象性。但是数学区别于别的学 科的抽象性在于科的抽象性在于 只保留了量的关系和空间形式只保留了量的关系和空间形式一级一级逐步提高一级一级逐步提高研究抽象概念和它们之间的相

2、互关系研究抽象概念和它们之间的相互关系不仅数学的概念是抽象的、思辩的，数学的方法也是不仅数学的概念是抽象的、思辩的，数学的方法也是抽象的、思辩的抽象的、思辩的efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef数学的基本特征数学的精确性数学的精确性定义的准确性定义的准确性逻辑的严密性逻辑的严密性结论的确定性结论的确定性 efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef数学的基本特征数学应用的极其广泛性数学应用的极其广泛性 计算机使得定量化分析成为可能计算机使得定量化分析成为可能

3、数学模型方法使得各种问题可以定量刻画数学模型方法使得各种问题可以定量刻画 许多实际问题促使数学应用得到重视许多实际问题促使数学应用得到重视 数学应用促使数学本身的发展数学应用促使数学本身的发展 数学在经济学中的成功应用使数学得到了数学在经济学中的成功应用使数学得到了 空前的重视空前的重视efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef数学的基本特征 物理学、天文学、力学物理学、天文学、力学 微积分微积分牛顿的经典力学牛顿的经典力学 非欧几何非欧几何爱恩斯坦的相对论爱恩斯坦的相对论 经济学、保险学、生命科学、医学、社会经济学、保险学、生

4、命科学、医学、社会 学、心理学、考古学、行政管理学、心理学、考古学、行政管理 概率统计、微分方程概率统计、微分方程西方经济学、数量西方经济学、数量 经济学、期权定价理论、保险精算学、寿险与经济学、期权定价理论、保险精算学、寿险与 非寿险分析、风险分析、社会统计、心理统计、非寿险分析、风险分析、社会统计、心理统计、 问卷调查、数量考古、行政统计学、管理科学问卷调查、数量考古、行政统计学、管理科学 efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef数学的基本特征 气象学气象学 线性代数线性代数大规模数据处理方法大规模数据处理方法 医学、军事

5、学、地质学、刑侦学医学、军事学、地质学、刑侦学 图象处理、微分方程、统计学图象处理、微分方程、统计学CTCT扫描、核扫描、核磁共振、磁共振、 医学实验、异物分析、模式识别（指医学实验、异物分析、模式识别（指 纹识别、声音识别、纹识别、声音识别、 温度识别）、物质滞留时温度识别）、物质滞留时 间与变化、核爆炸模拟、超新星爆炸模拟、地间与变化、核爆炸模拟、超新星爆炸模拟、地 震模拟震模拟efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef数学的基本特征 计算机计算机 计算数学、数理逻辑等计算数学、数理逻辑等符号计算、符号计算、机器证明（机器证

6、明（吴文俊吴文俊）、人工智能）、人工智能 结束了数学家的工具只有纸和笔，而进入结束了数学家的工具只有纸和笔，而进入了数学成果的了数学成果的“机器生产机器生产”新时代（四色新时代（四色问题）问题）efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef中等数学与高等数学 中学数学中学数学 概念：直观概念：直观 内容：较少内容：较少 体系：零散体系：零散 逻辑：简单逻辑：简单 技巧：具体技巧：具体 方法：重复方法：重复 结论：数量结论：数量 学习：跟班学习：跟班 高等数学高等数学 概念：抽象概念：抽象 内容：较多内容：较多 体系：系统体系：系统

7、逻辑：复杂逻辑：复杂 技巧：灵活技巧：灵活 方法：多样方法：多样 结论：理论结论：理论 学习：自主学习：自主efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef大学学习的变化 理解与使用理解与使用 概念的理解和使用概念的理解和使用 结论的理解和掌握结论的理解和掌握 方法的模拟和应用方法的模拟和应用 观念转变观念转变 抽象与直观的观念转变抽象与直观的观念转变 数量与符号的观念转变数量与符号的观念转变 被动与自主的观念转变被动与自主的观念转变 理想与现实的观念转变理想与现实的观念转变 成人与少年的观念转变成人与少年的观念转变efefefefe

8、fefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef大学学习的变化 勤奋与机会勤奋与机会多读、多写、多做、多思、多议、多闻多读、多写、多做、多思、多议、多闻勤奋勤奋学会总结、勤于总结、善于总结学会总结、勤于总结、善于总结温故而知新温故而知新理想与抱负、理论与应用理想与抱负、理论与应用内动力内动力增加和利用各种机会：老师、同学、报告、选修增加和利用各种机会：老师、同学、报告、选修 课程、自我表现（提高理解力、增长见识、取长课程、自我表现（提高理解力、增长见识、取长 补短、展现才能）补短、展现才能）外动力外动力 efefefefefefefefefefefef

9、efefefefefefefefefefefefefefef结束语 有人形容数学是有人形容数学是”天书天书“每个字都认识，但每个字都认识，但放放 在一起却不知其意。在一起却不知其意。 有人形容数学是有人形容数学是”鸿沟鸿沟“望而却步、难以逾望而却步、难以逾越越。 有人形容数学是有人形容数学是”梁山军师：无用梁山军师：无用“只是一只是一批批 “ “自恃有才自恃有才” ” 却无用之人玩的思维之物却无用之人玩的思维之物。 科学与技术发展的历史告诉我们，数学是所科学与技术发展的历史告诉我们，数学是所有科学与技术的基石，有科学与技术的基石， “数学技术数学技术”对人类的发对人类的发展进步已经从后台走到了前台。数学在决定国家展进步已经从后台走到了前台。数学在决定国家各级各类人才的实力方面起着日益重要的作用。各级各类人才的实力方面起着日益重要的作用。efefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefefef结束语 各位同学各位同学你们选择了数学你们选择了数学自信（自信（跨越鸿沟跨越鸿沟）你们学习了数学你们学习了数学聪颖（聪颖（超然脱俗超然脱俗）你们学会了数学你们学会了数学天才（天才（读懂天书读懂天书）你们发展了数学你们发展了数学实力（实力（更新天书更新天书）你们应用了数学你们应用了数学动力（动力（推动发展推动发展）efefefefefe