数学文献基础知识与数学论文写作

1、数学文献基础知识与数学论文写作 数学文献根本知识数学文献根本知识n 数学文献简史数学文献简史n 数学文献特点数学文献特点n 数学文献简介数学文献简介引言引言l 研究工作的质量、效率乃至成败，在很大程度上取决于收集文献的效率和质量l 了解数学文献的初步知识，认识几种检索工具，懂得怎样获得数学文献，进而开场数学论文习作一、一、 数学文献简史数学文献简史l文献是记录有知识的一切载体。但凡人类的知识用文文献是记录有知识的一切载体。但凡人类的知识用文字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载在一定的物质载体上的有价值的记录，统称为文献。在一定的物质载体上

2、的有价值的记录，统称为文献。l数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录及通信等及通信等l 最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前1800年的埃及纸草书莫斯科纸草书与莱茵德纸草书年的埃及纸草书莫斯科纸草书与莱茵德纸草书最早数学文献最早数学文献(美索不达米亚泥版美索不达米亚泥版) 泥版楔形文泥版楔形文 普林顿普林

3、顿322最早数学文献最早数学文献(埃及纸草书埃及纸草书) 莱茵德纸草书莱茵德纸草书 莫斯科纸草书莫斯科纸草书古希腊数学前古希腊数学前600600年年 欧几里得欧几里得 阿基米德阿基米德 阿波罗尼斯阿波罗尼斯 印度阿拉伯数学印度阿拉伯数学4001400年年 花拉子米花拉子米 卡西卡西文艺复兴时期文艺复兴时期 1516世纪世纪 塔尔塔利亚塔尔塔利亚 米勒米勒帕奇欧里帕奇欧里韦达韦达 解析几何创立17世纪 笛卡儿笛卡儿( 1596-1650年年)微积分创造微积分创造17世纪世纪 )牛顿牛顿(1643-1727 年年)1687年出版年出版18世纪的数学文献世纪的数学文献 n(瑞瑞)伯努利家族：雅格布伯

4、努利家族：雅格布(1654-1705)、约、约翰翰(1667-1748)、丹尼尔、丹尼尔(1700-1782)n1715年泰勒年泰勒(英英, 1685-1731)?正和反的增量正和反的增量?n1750年起达朗贝尔年起达朗贝尔(法法, 1717-1783)?百科全百科全书书?n1797年拉格朗日年拉格朗日(法法, 1736-1813)?解析函数解析函数论论?n18世纪最伟大的数学家世纪最伟大的数学家: 欧拉欧拉(瑞瑞, 1707-1783)的的?无穷分析引论无穷分析引论?(1748)、?微分学原微分学原理理?(1755)、?积分学原理积分学原理?(1768)19世纪的数学文献世纪的数学文献 n1

5、801年高斯(德, 1777-1855)?算术研究?n1812年拉普拉斯(法, 1749-1827)?分析概率论?n1821年柯西(法, 1789-1857)?代数分析教程?n1822年傅里叶(法, 1768-1830)?热的解析理论?n1826年罗巴切夫斯基(俄, 1792-1856)?论几何根底?n1843年哈密顿(英, 1805-1865) ?四元数概论? n1854年黎曼(德, 1826-1866) ?几何学根底的假说?n1872年克莱因(德, 1849-1925)?爱尔朗根纲领?n1874年康托(德, 1845-1918)一系列集合论论文n1895年庞加莱(法, 1854-1912)

6、?位置分析?20世纪的数学方向世纪的数学方向 n国际数学家大会国际数学家大会(1897- )希尔伯特希尔伯特(德德, 1862-1943年年)中国古代数学文献中国古代数学文献 殷墟甲骨上数学殷墟甲骨上数学(商代商代, 公元前公元前1400-前前1100年年, 1983-84年间河南安阳出土年间河南安阳出土 )中国古代数学文献中国古代数学文献?周易周易?太极太极中国古代数学文献中国古代数学文献刘徽刘徽(魏晋魏晋, 公元公元3世纪世纪)割圆术割圆术(12边形边形)?九章算术注九章算术注? 中国古代数学文献中国古代数学文献 l 圆周率计算圆周率计算缀术缀术中国古代数学文献中国古代数学文献中国古代数学

7、文献中国古代数学文献?算经十书算经十书?公元公元656年年?周髀算经周髀算经?、?九章算术九章算术?、?海岛算经海岛算经?、?孙子算经孙子算经?夏候阳算经夏候阳算经?、?张邱建算经张邱建算经?、?缀术缀术?、 ?五曹算经五曹算经?五经算经五经算经?、?缉古算经缉古算经?中国古代数学文献中国古代数学文献秦九韶秦九韶(南宋南宋, 约约1202-1261年年) 中国古代数学文献中国古代数学文献杨辉杨辉(南宋南宋, 公元公元13世纪世纪 )l 垛积垛积术术中国古代数学文献中国古代数学文献中国古代数学文献中国古代数学文献徐光启徐光启(明，明，1562-1633年年) 利玛窦利玛窦( 1552-1610年

8、年) 徐光启、利玛窦合译欧几里得徐光启、利玛窦合译欧几里得?几何原本几何原本?1607 l?几何原本几何原本?(1857) l代微积拾级代微积拾级(1859) l代数学代数学 (1859)北京大学数学系北京大学数学系 交大图书馆交大图书馆n1912年北京大学创办了国内第一个大学年北京大学创办了国内第一个大学数学系数学系n1935年中国数学会在交通大学图书馆成年中国数学会在交通大学图书馆成立立中国现代数学中国现代数学中国现代数学中国现代数学n中国数学会中国数学会 1949年以前总共年以前总共有有74位数学家发位数学家发表了表了342篇论文篇论文 中国现代数学中国现代数学1958年毛泽东与华罗庚年

9、毛泽东与华罗庚n19491966年估计至年估计至少有少有450位数学家发表位数学家发表了约了约1800篇论文篇论文?堆垒素数论堆垒素数论?等等可列为可列为20世纪的数学世纪的数学经典著作经典著作中国现代数学中国现代数学1984年邓小平与陈景润年邓小平与陈景润二、数学文献特点二、数学文献特点l文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多样、内容穿插、越来越专、分类独特样、内容穿插、越来越专、分类独特l 美国美国? ?数学评论数学评论? ?选定的选定的400400多种数学核心期刊多种数学核心期刊中包含的数学论文缺乏总量的中包含的数学论文缺乏总量的75%75%，数

10、学文献，数学文献的引文有的引文有21%21%来自非数学期刊来自非数学期刊l俄罗斯俄罗斯? ?文摘杂志文摘杂志数学数学? ?引用了引用了3535种语言的文种语言的文献献 l数学特点：计算机科学迅猛开展、应用数学众数学特点：计算机科学迅猛开展、应用数学众多分支以及纯粹数学假设干重大突破多分支以及纯粹数学假设干重大突破n数学研究开展的基石，数学研究活动的数学研究开展的基石，数学研究活动的产物产物n 数学研究活动主要是单独进展的，掌握数学研究活动主要是单独进展的，掌握文献的多少往往是研究工作取得成功的文献的多少往往是研究工作取得成功的关键关键 n数学研究是一项竞争性较强的活动，研数学研究是一项竞争性较

11、强的活动，研究的进展在很大程度上取决于对文献的究的进展在很大程度上取决于对文献的搜集和积累搜集和积累数学文献重要性数学文献重要性 三、数学文献简介三、数学文献简介1、图书、图书图书n丛书丛书n聚集假设干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连续出版物聚集假设干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连续出版物 n 美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的北荷兰出版美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的北荷兰出版公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名的数学组织、学术机构公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名的数学组织、学术机构等都先后出版了大量数学丛书。等都先后出版了大量数学丛书。丛书n斯普林格

12、出版社斯普林格出版社?数学讲演集数学讲演集?(1964) 1图书美国数学会美国数学会?纯粹数学会议录纯粹数学会议录?(1959)n剑桥大学出版社剑桥大学出版社?剑桥数学专题丛剑桥数学专题丛书书?(1905)n科学出版社科学出版社n? ?纯粹数学与应用数学专著纯粹数学与应用数学专著? (1978? (1978) )n? ?现代数学根底丛书现代数学根底丛书? (1981? (1981) )上海科学技术出版社上海科学技术出版社?现代数学丛现代数学丛书书?(1963)图图 书书 阅读类图书阅读类图书 工具类图书工具类图书参考工具书参考工具书检索工具书检索工具书l唐秀颖主编唐秀颖主编?数学题解辞典数学题

13、解辞典?，上海辞书，上海辞书出版社，出版社，1983l 日本数学会编日本数学会编?数学百科辞典数学百科辞典?中译本，中译本，科学出版社，科学出版社，1984l ?现代数学手册现代数学手册?5卷本，华中科技卷本，华中科技大学出版社，大学出版社，20002001l华罗庚、苏步青主编华罗庚、苏步青主编?中国大百科全中国大百科全书书 数学数学?，中国大百科全书出版社，中国大百科全书出版社，1988中文参考工具书中文参考工具书 l?数学百科全书数学百科全书?5卷本中译本，科卷本中译本，科学出版社，学出版社，19942000 l全国自然科学名词审定委员会编全国自然科学名词审定委员会编?数学名数学名词词?，

14、科学出版社，科学出版社，1994l程民德主编程民德主编?中国现代数学家传中国现代数学家传?5卷卷本，江苏教育出版社，本，江苏教育出版社，19942002 l吴文俊主编吴文俊主编?世界著名数学家传世界著名数学家传?上下上下集，科学出版社，集，科学出版社，1995 2、期刊、期刊l16651665年年1 1月法国创办的月法国创办的? ?学者杂志学者杂志? ?是最早出现的科技期是最早出现的科技期刊刊l延续至今的最早出现的科技期刊是延续至今的最早出现的科技期刊是16651665年年3 3月由英国皇月由英国皇家学会创办的家学会创办的? ?哲学汇刊哲学汇刊? ?，17761776年更名为年更名为? ?伦敦

15、皇家学伦敦皇家学会哲学汇刊会哲学汇刊? ?l 1810 1810年法国创办了最早的数学专业期刊年法国创办了最早的数学专业期刊? ?纯粹和应用纯粹和应用数学记事数学记事? ?l流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是18261826年年德国创办的德国创办的? ?纯粹与应用数学杂志纯粹与应用数学杂志? ? 纯粹与应用数学杂志纯粹与应用数学杂志(德，德，1826- )伦敦皇家学会哲学汇刊伦敦皇家学会哲学汇刊(英，英，1665- )l我国最早科技期刊：唐大烈主编我国最早科技期刊：唐大烈主编? ?吴医汇讲吴医汇讲?(1792-?(1792-18011801年年)

16、)l我国第一份数学期刊：黄庆澄创办我国第一份数学期刊：黄庆澄创办? ?算学报算学报?(?(温州，温州，1897-19001897-1900年年) )l我国流行至今的第一份数学专业期刊：我国流行至今的第一份数学专业期刊：l 1933 1933年由武汉大学算学系刘正经等年由武汉大学算学系刘正经等l 创办的创办的? ?中等算学月刊中等算学月刊? ?，19521952年年l 更名为更名为? ?数学通讯数学通讯?(?(华中师范大学、华中师范大学、l 湖北省数学会主办湖北省数学会主办) ) 核心期刊核心期刊l为数不多的，适合本学科专业，水平高，信息量大的期刊为数不多的，适合本学科专业，水平高，信息量大的期

17、刊l美国美国?数学评论数学评论?数学核心期刊数学核心期刊400余种余种 l美国美国?科学引文索引科学引文索引?(SCI)期刊期刊3700多种，其中数学期刊多种，其中数学期刊93种种 l?中文核心期刊要目总览中文核心期刊要目总览?(2000版版)中文核心期刊中文核心期刊1571种，其中种，其中数学类核心期刊数学类核心期刊19种种 第二局部：数学论文写作n为什么要写数学论文?n把你的工作告诉同行n经过同行评审peer-review，成为数学及其它科学文献根底研究的主要成果n数学研究通常离实际应用有较大距离n只有很少的研究工作能很快进入实际应用n数学论文好写吗?n很容易!n只要有了好的研究工作，写论

18、文不过就是用文字把你的工作描述出来n很难!n如果没有研究工作支撑的话n论文是“做出来的而不是“写出来的，“写的时间其实最多只占10%如何做数学论文？n研究活动的大致过程：nTopic - Problem - Idea - Concrete work (theoretical analysis, experiments, etc.) n Paper writing - Submitn从Topic开场！n数学科学开展到今天，已经是一个非常广袤的学科n先要进入一个具体的分支学科和领域，并获得必要的了解nHow ?n通常情况：导师给你一个topicn导师往往是该领域的资深学者，对topic可能有较好的

19、把握能力n研究领域不存在“好、“坏之分，只要做得足够深入，都能做出好的工作n在特定的时期，某些领域可能更活泼，相对来说出色成果出得更多nHow ?n然后，阅读关于该话题的重要文献，了解该话题的研究历程、研究现状n请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著n基于导师推荐的读物，顺藤摸瓜例如从参考文献找到尽可能多的重要文献n读不懂的先跳过去，多读几遍每个topic开展的历程都是无数聪明人智慧和汗水铺就的，这里面会有一条前后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串成一线，你会觉得顿时豁然开朗：“啊，原来是这样！，这时你就开场尝到研究带来的乐趣了nHow ?n方法2：自力更生n搞清楚自己的领域

20、里最重要的刊物、会议n问人、网上搜索、BBS, etc.n找来那上面最近几年的文章n CJLU数字图书馆、Internet, etc.n读!n目的是为了大概知道有哪些topic，读摘要就可以了n可能要花很多时间How ?导师给你一个问题你很幸运！赶紧做，说不定导师忍不住自己去做了自己产生问题，导师帮你判断，这是通常的情况，导师的研究经历和见解，会使得你少做无用功有了问题以后，搞清楚该问题上已经有过的所有工作导师给你推荐重要文献，然后自己顺藤摸瓜，优点是什么？缺点是什么？为什么没有彻底解决问题？悟出已有工作的开展线索How ? 完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的topic的文献二三十

21、篇读下来，你大概能知道有哪些问题是没解决的了关注这个topic上活泼的leading expert的工作、他们的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题兴趣：有价值的问题，知识构造：资源宜“小题大做，忌“大题小做。如此对研究能力极大的锻炼你可能会走很多弯路，有可能一无所成，但也有可能练就一身硬功夫 IdeaIdean这是考验你聪明才智的时候了！这是考验你聪明才智的时候了！n不要指望导师给你不要指望导师给你idea !idea !n如果导师连如果导师连ideaidea都给你，你的运气实在是好到都给你，你的运气实在是好到家了如果一下想不到好的家了如果一下想不到好的ideaidea，不要着急，研，不要

22、着急，研究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了你也许会有很多你也许会有很多ideaidea，导师可以帮助你判断、，导师可以帮助你判断、改善有了好的改善有了好的ideaidea，问题就解决了一大半，问题就解决了一大半n小结一下nTopic - Problem - Idea - Concrete work对对一项具体的研究工作来说：一项具体的研究工作来说：找到好的问找到好的问题是非常重要的题是非常重要的有了好的有了好的idea，问题就，问题就解决了一大半解决了一大半具体的工作是必不可少的具体的工作是必不可少的n成功之路n聪明聪明+ + 勤奋！勤奋！n写论文

23、之前确定论文署名：n一般情况，按奉献大小排序n如果是普通合作者，那么考虑P, I, Cn如果是导师给问题，那么主要考虑I, Cn导师是在培养学生n综合考虑n提出idea的人经常成为第一作者n通常由第一作者执笔n通讯作者通常是整个研究工作的负责人n作者不要太多，小的奉献可以放在致谢里了解一下稿件处理流程Journal编辑部/主编(Editor-in-Chief)收到稿件转给适宜的Associate Editor 处理AE找reviewer审稿Reviewer的意见到AE手里汇总AE做出处理意见: accept, revision, rejectEditor-in-Chief审定n了解一下稿件处理

24、流程了解一下稿件处理流程(cont)(cont)n处理意见的大致类型处理意见的大致类型: :nAccept without revisionAccept without revisionn罕见的情况罕见的情况nMinor revisionMinor revisionn比较少的情况，已经录用了比较少的情况，已经录用了nMajor revision / Reject but resubmission encouragedMajor revision / Reject but resubmission encouragedn多数情况；修改后再进展下一轮审稿多数情况；修改后再进展下一轮审稿nRejec

25、tRejectn大多数文章，尤其是对很好的刊物来说大多数文章，尤其是对很好的刊物来说n很多刊物一期只有很多刊物一期只有5 5、6 6篇文章篇文章n即使不能被录用，好刊物的审稿意见会对你有很大帮助即使不能被录用，好刊物的审稿意见会对你有很大帮助nReviewer如何审稿？n一般来说，主要考察以下方面：一般来说，主要考察以下方面：RelevanceRelevance：是否相关：是否相关OriginalityOriginality：是否有创新是否有创新SignificanceSignificance：是否重要：是否重要SoundnessSoundness：是否有足够强的支持：是否有足够强的支持Pre

26、sentationPresentation：是否表达得好：是否表达得好你需要说的其实就是这些：问题 X 是重要的已有工作 A, B, CA, B, C 有缺乏和缺陷你的工作D理论分析与证明你的工作D或数值试验与A, B, C比较解释为什么D是比较好的关于D的进一步设想如何写论文？n Outlinen科学论文有比较清晰的构造，一般包括：nTitlenAbstractnIntroductionnPrevious worksnYour contributionnSupport (theoretical or experimental)nDiscussionnConclusionnReferencenTitlen清楚地表达出主要工作n字数忌长尽可能不要超过20字n有吸引力 Abstrac