初二几何动点问题精编版

1、最新资料推荐一、本节课重难点二、本节课主要内容(包括知识点、例题、练习、小结等内容)1、动点构成特殊图形，求动点位置、动点坐标、线段长度、运动速度、运动时间等2、动点求最值动点问题一、动点构成特殊图形例1如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPDACQP全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，

2、点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？例2、如图，在RtABC中，/ACB=90,NB=60,BC=2.点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE/AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为a.(1)当口=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为;(备用图)最新资料推荐度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长（2）当口=90时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.例3、如图1,在等腰梯形ABCD中，AD/BC,E是AB的中点，过点E作EF/BC

3、交CD于点F.AB=4,BC=6,/B=60口.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PM_LEF交BC于点M，过M作MN/AB交折线ADC于点N,连结PN,设EP=x.当点N在线段AD上时（如图2）,2XP/N的形状是否发生改变？若不变，求出4PMN的周长；若改变，请说明理由；当点N在线段DC上时（如图3）,是否存在点P,使4PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.图1图4（备用）CB图5（备用）最新资料推荐例4、(09临沂)数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.ZAEF=90，,且E

4、F交正方形外角/DCG的平分线CF于点F,求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证AMEECF，所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；(2)小华提出：如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明

5、理由.例5、如图，在RtAABC中，/B=90,BC=5J3,ZC=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t0).过点D作DFLBC于点F,连接DE、EF.(1)求证：AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.最新资料推荐小结：1、首先看清题目，哪些是变量，哪些是不变量。不变量是此类题目证明求值的关键；2、要考虑所有可能的情况

6、，先把不可能的情况排除，再把可能的情况一一列举。二、动点求最值两定一动型（“两个定点，一个动点”的条件下求最值。例如上图中直线l的同侧有两个定点A、B,在直线l上有一动点）以正方形为载体例6、如图，正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一动点P,使PD+PE的值最小，则其最小值是例7、以直角梯形为载体如图，在直角梯形中，AD/BC,ABBC,AD=2,BC=DC=5，点P在BC上移动，当PA+PD取得最小值时，APD中AP边上的高为一定两动型（“一个定点”+“两个动点”）例8、以三角形为载体如图，在锐角ABC中，AB=4V2,ZBAC=45,/BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上的动点，则BM+MN的最小值是例9、以正方形、圆、角为载体正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点，P是AC上的一动点.连接BP,EP,则PB+PE的最小值是最新资料推荐例10、如图，OO的半径为2,点A、B、C在。0上，OAXOB,/AOC=60,P是OB上的一动点，则PA