初全国高中数学衔接测试题

1、高一初高中数学衔接读本测试卷一.选择题1,下列各式正确的是()A、02aB、v才aC、Ja2aD、<a2a2xyzixyz/、2.已知一上则()457xyzA、9B、16C、D、8若AB=2,BC=3,贝UCD的长是()5,已知a2则aTa22a12aa1化简求值的结果是a3,二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如图所示，则下列结论：a>0;c>0;b2-4ac>0,其中正确的个数是(A、0个B、1个C、2个D、3个4.如图，AABC中，/BAC=90°,ADBC于D,C?A、0B、1百C、4§D、向16 .若多项式3x217xb分解因式的结

2、果中有一个因式为x4,则b的值为()A、20B、一20C、13D、一137 .当xV4时，代数式(2x-)(4x223)口的值为(xxx8.A、9.A、16把多项式a2(ab1)(a(ab1)(aC、32D、402ab21)1)1分解因式，结果是(ab1)(a1)D、(ab1)(a1)已知二次函数的图象开口向下,且过点(1,1),B(3,1),c(4,y1)，D(2,y2),E(5,y3),则yi,y2,y3的大小关系是(A、yi<y2<y3B、y2<yl<y3c、y3<y1<y2d、y3Vy2<y110.将函数图象上的所有点向左移动一个单位，再向下移

3、动两个单位得到的函数解析式为y2x27x4,则原函数的解析式为（2A、 y2x11x112B、 y2x3x722._C、y2x3x1D、y2x11x511 .已知：如图，ABC中，D在AC上,E为BD的中点，AE的延长线交BC于F,A、1:2B、1:3C>1:412 .给出下列命题，其中正确的有（）且AD:DC=则BF:FC=D、1:5重心到顶点与对边中点的距离之比为1:2;等边三角形的外接圆的半径和内切圆半径之比为2:1;等腰三角形的内心、重心和外心同在底边的高线上；直角三角形的外心是斜边的中点,垂心是直角的顶点；A、0个B、1个C、2个D、3个二.填空题13 .化简g8=/42而=a

4、bcMtI4a5b6c14 .如果一2,则=;xyz4x5y6z15 .如图，梯形ABCD中，DC/AB,DC=3cm,AB=6cm,且MN/PQ/AB,DM=MP=PA,则MN=,PQ=。16.已知关于x的不等式mx22mx1>0的解是一切实数，则m的取值范围三.解答题：（请写明详细解答过程，共70分。）17.解方程（每题5分，共10分）x2jx14x50x118.已知关于x的一元二次方程2x2ax2a10的两个实根的平方和为会求a的值。（12分）19 .已知：如图，梯形ABCD中，AB/DC,E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证：MD:ME=ND：

5、NE。（10分）20 .某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x>50),一周的销售量为y.(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？21 .如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AD=2厘米，BD=8厘米，求：C其外接圆的半径；力卜、(1

6、3分)其内切圆的半径；若CE为直角的角平分线，求AEC的面积。22 .已知某二次函数的图象与x轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点(1,3),求此二次函数的解析式；求1Wxwb(b为大于1的常数)时的最大值和最小值。(12分)2010-2011年度高一第一学期初高中衔接教材测试卷答案:1选择题题号12答案CD91011ACB12DX.填空题.13.1,石1;14.2;15.4,5;16.0<mv1.三.解答题：（请写明详细解答过程，共70分。）17.解方程（每题6分，共12分）x2,_142.一斛：x44x1且x>4另解：x12jx1302一一x12x200令tdx1则有t&

7、gt;0,t22t30x2x100t3t10x2或x10t3或t1Qx>4x10t3x10x850x1Qt>0解：xx185x14x30即x1x318.已知关于x的一元二次方程2x2ax2a10的两个实根的平方和为三，求a的值。4解：设x1，x2为方程的两根，则有：a282a1）0即a216a8a0x1x2i®x1x2将和代入x12x222,、2a(xix2)2xix2=12a429.一，.一解得a1或a411但a11不满足式，故a1。19.已知：如图，梯形ABCD中，AB/DC,E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点，求证:证明：QAB/DC

8、,E是AB的中点NDNEDCBEDCAE且AEAMsADCMDCMDAEMEMD:ME=ND：NE。NDNEMD即MEMD:ME=ND：NE。20.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x>50),一周的销售量为y.(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应

9、定为多少？解：y(x40)(100010x)(50wxw100)-2,一10x1400x4000010x7029000当50<x<70时，利润随着单价的增大而增大.10x21400x400008000解得：x60或x80当x60,成本=40X500-10X(6050)=16000>10000不符要求，舍去当x80,成本=40X50010X(8050)=8000V10000符合要求。所以销售单价应定为80元，才能使一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元.21 .如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AD=2厘米，BD=8厘米，求：C其外接圆的半径；其内

10、切圆的半径；若CE为直角的角平分线，求AEC的面积。(12分)解：QRtAABC的外心为斜边的中点外接圆的半径为85；2设内切圆的半径为根据射影定理有:CD2AD?BD得CD4,根据勾股定理解得AC275,r,则SaabclrABACBC2BC4.5SAABC10412娓47510r故r2406,510QCE平分ACBBCAEACBE2.5AEAB10SAAEC1421020x轴交于点A(2,0),B(4,0),且过点(1,3),22 .已知某二次函数的图象与求此二次函数的解析式；求1WxWb（b为大于1的常数）时的最大值和最小值。（12分）解：设二次函数的解析式为ya(x2)(x4),代入点(1,3)有：3(12)(14)a解得：a1故y(x2)(x4)x26x8y