关于库仑定律精确性的调研

1、个人收集整理仅供参考学习调研题目：假设静电场库伦定律的平方反比关系不严格成立，即其中S。请推导静电场的各种性质。例如新条件下高斯定理、环路定理的变化，电势的定义是否受到影响。调查部分：库仑定律严格成立的等价命题：光子净质量等于零。平方反比不严格成立带来的问题：库伦根据扭秤实验提由静电力平方反比定律的时候，实验精度并不高，指数的偏差6达到0.04,他多半是受到万有引力的启示而猜测指数是2的。而库仑定律的精确性问题却是关系物理学基础的根本性问题，假如平方反比律不严格成立，将会有很多不可思议的事情发生：文档来自于网络搜索比如光子的静质量不等于零将直接导致电磁场的规范不变性不成立；电荷守恒定律被破坏；

2、电磁波在真空中也发生色散；光速不能保持不变；光子的独立偏振态不再是2而是3;麦克斯韦方程组就必须做重大的修改；真空中不同频率的电磁波，就应以不同的速度传播；1/10个人收集整理仅供参考学习狭义相对论的“光速不变原理”就要被动摇，甚至由其建立起来的物理理论基础也会因此而受到怀疑。如果真的发现了磁单极，则光子的静质量必为零，库仑定律的平方反比关系也就严格成立了。关于库仑定律平方反比律精确度的研究，一直为历代物理学家高度重视，迄今未停止过。以下是历史上物理学家们所做的关于精确性验证的实验结果，迄今为止，8的数量级已由减小到。数量级越小，受实验仪器精度限制，实验条件越困难。文档来自于网络搜索验证平方反

3、比律的实验结果实验者年代8（）(g)Cavendish17732Coulomb17854Maxwell18734.9Plimpton,Lawton19362.01.03.4Coehram,Franken19679.27.33Bartlett,Goldhagen,Phillips19701.313Williams,Faller,Hill1971(2.7(1.041.2)1.6Schr?inger1943322/10个人收集整理仅供参考学习Gintsburg196358Nieto,Goldhaber19681.34Feinberg196681Bavis19757研究部分:数学上的高斯定理:=dV*

4、其中为一三维向量场。首先应当说明，*式在数学上是严格成立的，无论的形式如何，只要它是个向量场。因为我们将*式应用在物理上，才有了静电场高斯定理（其实物理上还有磁场高斯定理，名气略小而已）。所以，如果库伦定律（即平方反比律）不严格成立，只要还是个场（甚至立方反比律F一）就一定会有相对应的高斯定理。文档来自于网络搜索现在，我们暂且承认两个点电荷、相距为r时的静电力大小为方向沿两者的连线，那么一个0点电荷+q在真空激发的场为=，其中6o01档来自于网络搜索3/10个人收集整理仅供参考学习来计算以点电荷+q为圆心的半径为r的球面的电通量如果8>0,那么r越大，中越小，意味着电场往无限远传播的过程

5、中中不断耗散；如果6V0,那么r越大，中越大，意味着电场往无限远传播的过程中中不断累积。这一点也可以通过计算空间任一点散度得由：如果8>0,那么V0,中随增大而减小，就像是电场线从真空一点突然钻到另外一个世界一样；如果8<0,那么>0,中随r变大而增加，仿佛电场线从另外一个世界通过空间上任一点窜由来。（补充：电通量的大小表示电场线的条数多少。）文档来自于网络搜索除非说在我们的世界之外还有另外一个世界，我们能与之交换电场线，且我们的世界中空间任何一点都是通向那个世界的门，这样的事情才可能发生！如果真是这样，是不是可以这么说：我们的世界并不是3维的，它还隐藏着8的维度。可维数不应

6、该是整数吗？我们已经知道8那么2v3+6v4,有n=3,6=0。极有可能6=0,因为非整4/10个人收集整理仅供参考学习数的维度不好理解。平方反比律很可能隐藏着关于空间结构的奥秘，其意义不仅限于物理学，甚至数学的可靠性也与之有关。文档来自于网络搜索二、环路定理环路定理对应数学上的Stokes公式：=（）在静电场中表现为电场的第一类曲线积分与路径无关，即静电场是有势场或无旋场。也以点电荷+q在真空中激发的电场为例：=,则0，旋度=一=O文档来自于网络搜索但是数学上无旋场等价于保守场有个条件，就是必须保证在单连通区域，换句话说不能有奇点。点电荷激发的场除了在r=0处是奇点外，其他点都可构成单连通区

7、域，那么也就可以定义势函数。平方反比时，我们知道电势力（r）=;现在我们来求新定律下的势函数3（r）:文档来自于网络搜索5/10个人收集整理仅供参考学习甲(r)=-，写开来就是以下三个式子-._文档来自于网络搜索解得3(r)=。s§总结：新定律下的高斯定理：=dV,不同在于半p；环路定理：=0;新电势公式(点电荷)：3(r)=利用上述结果，我们可以看到一些奇怪事情的发生，比如一个均匀带电球壳，电荷面密度为>,球半径为r,平方反比律下可证得球壳内场强处处为零，整个球壳及其内部是一个等势体。文档来自于网络搜索而在新定律下，球壳与内部是有电势差的，我们来计算两个特殊点的电势：中心点电

8、势里(0)。由叠加原理,¥(0)=球壳上一点P的电势¥(P)。如图所示，对红色圆环电荷对P的电势作积分6/10个人收集整理仅供参考学习¥(P)(T(T1=t)(T(T(T(T当6=0时，w(P)=w(),符合平方反比律的结果;Mf(S)=ln68=8ln2-ln(1-8);7/10个人收集整理仅供参考学习求导f'(6)=ln2-;那么f'(0)=ln2-1v0;而当f'(6)=0时，8=8=1-=-0.44;又因为f(6)=<0,故改8)为极大值。于是可得：如果6>0,那么f(8)<f(0),W(P)>W()，球壳电

9、势高于中心电势；8<8<0,f(8)>f(0),W(P)VW()，球壳电势低于中心电势。以上结果表明，如果新定律成立，一个均匀带电球壳内部并不处处等势(非特殊点的积分比较困难，但相信不同的r处电势3(r)是不一样的)，因而是有电场的。这样的话，目前的静电屏蔽理论将失效，而且，假如是个金属导体球，我们往上面充电荷，电荷将在整个球上有一分布p(r),而非仅仅分布在球表面！文档来自于网络搜索当然以上只是理论推导的结果，事实上，根据目前已确定的8的大小，设6,3()V,那么A¥'8-1(1+8ln2)(1-8)-1(1-ln2)8V;引起电势如此微小的变化只需一个电

10、子偏移Ar,文8/10个人收集整理仅供参考学习档来自于网络搜索ArA¥/e(A¥=A(-)=，力取r1m)文档来自于网络搜索我们会认为电荷分布几乎无任何变化，并且微小差别观测起来亦非常困难。有人认为，库伦定律之所以为定律，充其量也就是一个经验公式而已，肯定有其适用范围。就像在-50C100C的范围内我们认为铜丝电阻随温度变化是一个线性关系，事实上任何的曲线，当我们视野仅局限于其上一点附近的领域内，它的线性性是非常好的。比如当V时用1+x近似，误差控制在5内。那么有没有可能库伦定律也只是我们管中窥豹只见一斑的结果呢？当代物理学研究已经证明库仑定律在米米范围内能非常精确地描述物理现象，但是更微观、更宏观的事情我们就不得而知了。假如真有一天我们发现库仑定律在尺寸大于比如米时有另外一种表达式，并且该表达式在目前所认知的范围内有个很好的近似，就是库仑定律，那么我们就必须对库仑定律进行修正，而且也能给由一个8的范围了。文档来自于网络搜索最后，我想说，平方反