09章三相异步电动机的基本理论课后答案

1、第9章思考题与习题参考答案9.1试比较异步电动机中主磁通和漏磁通的区别。答:主磁通是山基波旋转磁动势产生的基波旋转磁通，它经主磁路（定子铁心一气隙一转了铁心一气 隙一定子铁心）而闭介。其穿过气隙而同时交徒定子、转子绕组，并分别在定子、转子绕组中产生感应 电动势。转子感应电动势产生的转子电流与泄子磁场相互作用产生电磁转矩，驱动转子旋转，异步电动 机从而实现将定子侧的电能传递给转子并转换成机械能输出。因此，主幽通起能届传递和转换的媒介作 用。漏礎通不穿过气隙，它只与门身绕组相交链。漏磁通包括權部漏磁通和端部漏礎通。另外曲高次谐 波磁动势所产生的高次谐波磁通虽然穿过气隙，但是对转子并不产生冇效转矩，

2、与槽部漏磁通和端部漏 磁通只勺同样的性质，所以也将其作漏磁通处理，称为谐波漏磁通。由漏矽通路彳仝喩阴很人，内此它 比主磁通小很多。漏磁通仅在绕组上产生漏电动势，起电抗压降作用，不参与能届传递和转换。9.2和同容量的变压器相比，为什么三相异步电动机的空载电流较大？答：变压器的主磁路由铁心构成，其磁阻很小，建立一定的主磁通所盂要的磁动势很小，即励磁电 流很小，通常为额定电流的2%10%。异步电动机的主磁路除了定、转子部分为铁心外，述有两段空气隙，这使得主磁路的磁阻很人，建 立定的主碗通所需耍的磴动势就很人，即励磁电流很很犬，通常为额定电流的20%50%。所以和同容 吊的变压器相比，三相异步电动机的

3、空载电流较大。9.3增大异步电动机的气隙，对空载电流、漏抗有何彭响？答：増人异步电动机的气隙，主磁路磁阻增人，励磁电抗减小，空载电流增人。气隙増人后，漏磁 面积増加，单位电流产生的漏磁通増加，漏抗増人。9.4异步电动机空载和负载时的气隙主磁通是否变化，为什么？答：主磁通儿乎不变化。虽然异步电动机空我运行时，气隙主磁通仅山定了励磁磁动势丘产生，而 负载运行时，气隙主磁通由定子滋动势斤和转子磁动势尺共同产生，但是因为外施电斥“I不变，根据 U严可知，空我和负载时的主磁通基本是同-数值。如杲考渥空我和负我时的定了 漏阻抗压降人Z和人Z的微小差别,则负载时的Et略小于空载时的值,即负载时的主磁通略小于

4、空 我时的值，这一微小差别完全可以忽略不计，所以说主磁通“儿乎不变”。9.5在分析异步电动机时，为什么要进行转子频率折算和绕组折算，如何进行折算？答：由J：异步电动机的转子（二次绕组）是旋转的，转子电路的频率与定子电路的频率不相等，所以芥先必须对转子频率进行折算，使定、转子电路的频率相同，惟此才能将定子、转子电路连接在一起: 异步电动机的转子绕组，不仅帀数与定子绕组不同，而1相数、绕组系数也与定子绕组不同，为了得到 等效电路，所以还耍进行绕组折算。以此保证1）转子频率折算：hl的是使转子频率和定子频率相同，即用静止的转子等效旋转的转子。此时应该在转子每相绕组中串入一个附加电阻 R.,静止转子每

5、相总电阴变为R、+ S转子电流人小和相位不变。也就是说，转子每相电阻为7?一以转差率$旋转的斤步电动机可用转子每相 电肌为冬 的静止电机來等效。附加电阻 R.是用來模拟异步电动机轴I总机械功率的等效电阻。5S2）转子绕组折算：口的是便转子绕组和定子绕组相同，即用一个和泄子绕组11仃相同和数、相同匝 数、相同绕组系数的等效转子绕组來替代实际转子绕组。此时转子电流应除以变流比匕，转子电动势（电 HO应乘以变电动势比人，转子阻抗应乘以变阻比kckt.9.6异步电动机的电压变比和电流变比为什么与变压器的不同？答：异步电动机的定、转子绕组为短矩、分布绕组，不仅匝数不同，相数和绕组系数也不同，所以 变流比

6、为&=,变压比为匕变阻比为心化。相对异步电动机來说，变压器绕组是fn2N2kw2N ± 心整距、集中绕组，原、副两边只是匝数不同，相数和绕组系数均相同，所以变流比和变压比相同，均为 N匝数比k =,变阻比为k nJ以说变压器绕组异步电动机绕组的-个特例。“29.7转子静止与旋转时，转子边的电量与参数有何变化？答：转子旋转时，转子频率、转子电动势、转子漏抗分别为转子静止时的$倍，即厶="1， X2s = 叫 E2s = sE2。可见旋转时的值比静止时的值小。9.8三相异步电动机定子雄动势以什么速度切割转子？转子磁动势以什么速度切割定子？定、转子 磁动势之间相对速度是多

7、少？答：定子磁动势以- n的速度切割转子，转子磁动势以“I的速度切割定子，定、转子磁动势相对 静止，相对速度是0。9. 9异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接电的联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。答：虽然定子绕组和转子绕组没冇电的联系，但一者冇磁的耦介，为负我览加时，转子转速降低， 定子磁动势切割转子的相对速度-增人，转子感应电动势和感应电流也相应增人，导致转子磁动势 増人，定子侧用來抵消该转子磁动势的负載分届磁动势随之増人，所以定子电流和输入功率会门动增加。1 59. 10异步电动机等效电路中的电阻和 各代表什么物理意义？5-15答：Rl)t是用來反映铁

8、心损耗的等值电阳，于尼是用來反映异步电动机轴上总机械功率的等效电 阻。9.11为什么异步电动机的功率因数总是滞后的？为什么空载时功率因数较低，而满载时功率因数 较高？答：异步电动机从定子侧吸收勺功功率转换成机械功率的同时，还石耍从定子侧吸收感性的无功功 率建立磁场，因此异步电动机的功率因数总是滞后的。空載时，输入的仃功功率仅供给很小的空载损耗, 故定子电流的有功分杲很小，但用来产牛主磁通的感性无功电流分吊相対校人，所以空我时功率因数低。 而满载时，电机所吸收的仃功功率增加，定子电流仃功分駁增人，所以功率因数较高。9. 12当电动机转轴上的机械负载增加时，电动机的转速、定子电流和转子电流如何变化

9、？答：当电动机轴上的机械负戯增加时，电动机的转速降低，转差率增人，转子感应电动势和感应电 流增人，根据磁动势平衡关系，定子电流也增人。9.13异步电动机带额定负载运行时，如果电源电压下降，对电动机的心、T八。、厶、$有 何影响？若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。答：电源电压卜降，7唤 和匚随电压十万关系减小，°随电压正比减小，山J负載转矩不变，12 将増人，s将増人。如果电斥卜降过多，7噺减小过多，若7小负我转矩，则电机将出现堵转，导 致厶显著增大,厶也显著增大,可能烧毁电机。9.14 一台异步电动机额定运行时，通过气隙传递的电磁功率约有3%转化为转子铜损耗，试问

10、有 多少转化为总机械功率？这时电动机的转差率是多少？答：根据Pcui = sPem .=(l-s)可知，当pCul = 3%,时，电磁功率的97%转化为总机械功率，这时电动机的转差率为0.03。9. 15当外加电压与转子电阻改变时，异步电动机的转矩特性曲线的形状如何变化？最大转矩和起 动转矩如何变化？答：转矩特性曲线形状变化主耍是考察理想空我转速、最人转矩、起动转矩、临界转差率如何变化。 4半外加电压减小时，理想空栽转速不变最人转矩和起动转矩将减小，临界转差率不变：半转子电阻增 人时，理想空载转速不变，最人转矩不变，临界滑差率随转子电阻増人而増人，当在一定范鬧内増加转 子电阻时，起动转矩增人，

11、超过这个范围，起动转矩反而减小。9. 16为什么异步电动机的铁心损耗只考虔定子铁心损耗，而不考虑转子铁心损耗？答：因为主鹼通以4转速切割定子，定子铁心中險通交变频率快(/i=50Hz),因此铁损耗较大，而 主磁通以(也-“)转速切割转子，转子铁心屮磁通交变频率很低(/2=昕=3血左右人转子饮心损耗很小, 可忽略不计,所以只需要考虑定子铁心损耗。9. 17 一台三相6极异步电动机.额定电压380V,定子三角形联结.频率50Hz,额定功率7.5kW, 额定转速960r/mln,额定负载时COS0= 0.824,定子铜耗474VV,铁耗231W,机械损耗45W,附加损耗36WO试计算额定负载时：(1

12、)转差率；(2)转子电流的频率,(3)转子铜耗；(4)效率；(5)定子电流。解：(1)小=空1P60x50 =1000r/min31000-960 =o()4nx1000#(2) f2=sf= 0.04x50 = 2Hz(3) PmfC = PN + Pmrc + Pad =7.5x103 + 45 + 36 = 7581W7581"1-0.04=7896.8751VpCu2 = sPem = 0.04 x 7896.875 = 315.8751V(4) P、= Pem + pCld + pFe = 7896.875 + 474 + 231 = 8601.875W7.5x10n=xl

13、00%=xl00%= 87.2%P、8601.875,、P8601.875“ c(5) /i = = -= 15.86AJ3U“ cos% J3x380x0.8249. 18 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW,定子铜耗为450VV,铁耗为200W,转差率5 = 0.029,试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。解：=片 一 pg - g = 10700 - 450 - 200 = 10050WpCu2 = sPem = 0.029x10050 = 291.45Wpmrc = Q- s)Pg = (1-0.029)x10050 = 9758.551V9. 19 一台Pn=4.5

14、1cW、Y/D联结.380/ 220 V. cos% =0.8、TN = 0.8 nN =1450r/min 的 三相异步电动机，试求：（1）接成Y联结及D联结时的额定电流；（2）同步转速及定子磁极对数；（3）额定 负载时的转差率P4 5 xlO3解：(1) 接成 Y 联结H寸，1 科= 10.6834J3U、. cos0vv J3 x 380x0.8 x0.8p4 5 xlO3接成联结时，人= = 18.4524J3Un cos%"* )3 x 220x0.8x0.8(2) 根据川=1450厂/niin 可知，打=1500/7min60 A 60x50、p = = 2/«

15、1500(3) “口聾。竺°=0.033415009. 20 -台6极异步电动机额定功率Pv = 28kW ,额定电压（/N =380V,频率为50 Hz,额定转速 = 950 r / mim 功率因数 COS0” = 088, pCul + pFt = 2.2kW , pmec +pad= l.lkW，试计算额定负载时的片八PCu2. 人解色J沁“呗“阿P 3y00-950 “©10006#% = Pn + Pad = 28x103+1.1x103 = 291001VPcm =- = 29100 = 30631.581VIf 1-0.05pCu2 = sPem = 0.0

16、5 X30631.58 = 1531.579W片=pm + pcd + p 仇=30631.58 + 2.2 xlO3 = 32831.58VVp28 xlO32831.58Pfxl00%=5iiinixl00%= 85-28%i 三=56.6843U、 cos%J3 X380x0.884.21 一台三相 4 极 Y联结的异步电动机,PN=10 kVV, tN=380 VJN=11.6 A, po<1 =560VV, po<2=310W, phe =270 W,几“=70W,=200 W,过载能力人=2 ,起动转矩倍数 =1.8,试求额定运行时的：额定转速(2)空载转矩几；(3)输

17、出转矩匚；电磁转矩：；(5)最大转矩心和起动转矩几70 + 20017DI60"2702x1456.05= 1.11 Nm(3)丁 ,lOxlQ32 Q v _2 加"60"60100002x1456.05= 6584N760解：(1) Pm = PN + pmec + pad + pg = 10xl03 + 70 + 200 + 310 = 105801Vs N%310=一 0.029310580n _ T讪=T2 + Tq = 65.584 + 1.77 = 67.354Mw 7 = 2rTv = 2x65.584 = 131.Tsl = kTTx =1.8x

18、65.584 = 11 &05M" 9. 22已知一台三相异步电动机的数据为：UN = 380V ,定子三角形联结,°/l -P=1500r/mm2/ = (!- 5)/?! = (1 - 0.029) x 1500 = 1456.05r/mill89频率为50Hz,nN = 1426 r/min/?! = 2.87Q , X； = 7.71Q , /?； =2.82Q , X； =11.75Q ,心,忽略不计,= 202Q o试求：(1)极数；(2)同步转速；(3)额定负载时的转差率和转子频率；(4)临界转差率.最大转矩和起动转矩；(5)用简化等效电路计算额定负载

19、时的片.cos®。解：(1)根据 n = 1426/7min 可知，小=1500/7mill602, = 60x50 = 2 1Q4 n 1426(2) 严型沁"OO/minP 2(3)儿=口严00-1426 “0493 小1500f)= sj =0.0493x50 = 2.465 He(4)几R；J用+ (X： + X；)22.82J2.87? +(7.71 + 11.75)2= 0.1434st(5)4叭(乩 + J& +(E + X；)23x2x380?4” x 50 x (2.87 + J2.87?+ (7.71+11.75)2叫 pU；R；2 臥（匕+ R

20、；r+（X| + x；）23x2x380、2.822/r x 50 x(287+ 2.82)2 + (7.71 + 11.75)2=61.175M”=1& 92NmUt_380Z0°(& +)+ 心 + X；)(2.87+-)+；(7.71 + 11.75)s0.0493380/0°-63.14217.95° "21.17Z-17.95°_U.R, 4- y(X1 + XJ380Z0°380Z0°-一-1.812Z 89.212.87 + j (7.71 + 202)209.73289.21°人=人

21、 + (-/；) = 1.812Z - 89.21° + 21.17Z-17.950 = 21.82Z - 22.46°Z1 = 21.824 cos% = cos22.46° = 0.924片=® cos® = >/3 X380 X 21.82 X0.924 = 13270W10第9章自测题参考答案一、填空题1. 定子铁心损耗、转轴上总机械功率；2. 4、0. 033：3. 定子励磁礎动势、定子和转子介成磁动势；N k N k4. 1000> 50；5. 0.02. 1：6】，”】 （ 丫】）37. 20、980；8 Ptn, =

22、 Pl- Pcu - Ph、P厂- Pcu2 - Pmec - Pad :9.转子电流有功分最、负我转矩和空载制动；10.丄、丄44二、选择题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.三、问答题1. 答：空载时，输入的有功功率仅供给很小的空载损耗，故定子电流的灯功分最很小，但用來产生 主磁通的感性无功电流分彊相对较人，所以空我时功率因数低。2. 答：虽然定子绕组和转子绕组没有电的联系，但二者有磁的耦合，当负载增加时，转子转速降低, 定子磁动势切削转子的相对速度（厲-”）增人，转子感向电动势和感川电流也相丿卫增人，Y致转子磁 动势増大，定子侧用来平衡转子磁动势的负我分斎礎动势随之增人，所以定子电

23、流和输入功率会自动增 加。3. 答:泄子电流和转子电流都会显甘增人°因为电子被卡住后，迄子幽动势以坷-=坷的速度切割转子，转子电动势和电流显若増人，导致转子磁动势增人很多，定子侧用來抵消该转子磁动势的负圾 分吊磁动势随Z也显著增丿、，所以定子电流増人很多。4. 答：进行频率折算时，需要保持转子鹼动势不变（大小、转速、转向、空间相位不变）；进行绕 组折算时，需耍保持转子磁动势人小不变、转子侧功率及拥耗不变。四、计算题1.解:(1) £. = k.kj =:M褊 X 诃褊=(叽】)2 =(200x0.94 2 = 26 56N2kw2 fn2N2kw2N,心38x0.96R； = k.R, = 26.56 x 0.02 = 0.5312Q . X