




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、7.6 圆形薄板的横向振动分析圆形薄板的横向振动,采用分析圆形薄板的横向振动,采用极坐标最方便,如图极坐标最方便,如图7-17所示。所示。极坐标与直角坐标的关系为极坐标与直角坐标的关系为由此得到由此得到7.6 圆形薄板的横向振动利用上述关系,可以得出利用上述关系,可以得出(7-85)7.6 圆形薄板的横向振动同样能得出(7-87)(7-86)7.6 圆形薄板的横向振动于是,式(于是,式(7-46)所示的薄板振动方程)所示的薄板振动方程(7-47)在极坐标系中成为在极坐标系中成为(7-88)其中其中7.6 圆形薄板的横向振动(7-42)(7-45)7.6 圆形薄板的横向振动(7-89)7.6 圆
2、形薄板的横向振动 对于圆形薄板,极坐标系的原点宜建立在圆心,假定对于圆形薄板,极坐标系的原点宜建立在圆心,假定圆板半径为圆板半径为a,那么在,那么在r=a处相应的边界条件分类如下处相应的边界条件分类如下固定边固定边简支边简支边自由边自由边(7-90)(7-48)(7-91)(7-49)(7-92)(7-50)7.6 圆形薄板的横向振动现在来讨论圆板的自由振动,设圆板的主振动为现在来讨论圆板的自由振动,设圆板的主振动为(7-93)代入式(代入式(7-88)相应的自由振动方程,仍然得到)相应的自由振动方程,仍然得到其中其中式式(7-88)可改写为可改写为(7-94)(7-95)7.6 圆形薄板的横
3、向振动因而下列两个方程的解是式(因而下列两个方程的解是式(7-94)的解)的解设主振型设主振型(7-96)(7-97)(7-98)7.6 圆形薄板的横向振动为对应于为对应于n=0,振型是轴对称的;对应于,振型是轴对称的;对应于n=1及及n=2,圆板,圆板的环向围线将分别具有一个及两个波,或者说,圆板讲分的环向围线将分别具有一个及两个波,或者说,圆板讲分别有一根及两根径向节线;对应于别有一根及两根径向节线;对应于n=3,4,也以此类推。也以此类推。将式(将式(7-98)代入式()代入式(7-96)及式()及式(7-97),得到下列两个),得到下列两个常微分方程:常微分方程:(7-99)(7-10
4、0)7.6 圆形薄板的横向振动式(式(7-99)为)为n阶贝塞尔方程,其通解为阶贝塞尔方程,其通解为(7-101)式(式(7-100)为)为n阶修正贝塞尔方程,其通解为阶修正贝塞尔方程,其通解为(7-102)7.6 圆形薄板的横向振动这样,式(这样,式(7-94)的通解为)的通解为(7-103)(7-104)7.6 圆形薄板的横向振动R(r)表示的在)表示的在r=a处的边界条件可以这样得到,将式(处的边界条件可以这样得到,将式(7-98)代入式()代入式(7-93),然后再代入式(),然后再代入式(7-90)至式()至式(7-92),得出以下),得出以下边界条件边界条件:固定边固定边简支边简支
5、边自由边自由边(7-105)(7-106)(7-107)7.6 圆形薄板的横向振动例例7.1 试计算外边界固定的实心圆板不出现径向节线(节试计算外边界固定的实心圆板不出现径向节线(节径)时较低的前三阶固有频率。径)时较低的前三阶固有频率。7.6 圆形薄板的横向振动频率方程频率方程:当当n=0时,圆板不出现节径,上式为时,圆板不出现节径,上式为7.6 圆形薄板的横向振动0123456789-50050100150200rf(x)7.6 圆形薄板的横向振动7.6 圆形薄板的横向振动圆板的固有频率通常表示为圆板的固有频率通常表示为7.6 圆形薄板的横向振动7.6 圆形薄板的横向振动7.6 圆形薄板的
6、横向振动7.6 圆形薄板的横向振动7.6 圆形薄板的横向振动7.6 圆形薄板的横向振动221()()(1)0nyxyxyxxnNcos( )( )( )sinnnnn J xJxY xnnNcos( )( )( ) limsinnnnn Nn J xJxY xn220( )( 1)2!1nmmnnmmxJxmnm221( )( )(1)0nyxyxyxx220()2!1nmnnmmxIxmnmnN2sinnnnIxIxKxnnN( )( )2( )limsinnnnnNIxIxKxnxjt tjx( )()nnnIxjJjx( )( )( )nny xAJ xBY x( )( )( )nny xAI xBK x7.6 圆形薄板的横向振动11( )( )2( )nnnJxJxJx112( )( )( )nnnJxJxJxx11( )( )2 ( )nnnYxYxY x112( )( )( )
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年田东县市场监督管理局选聘法律顾问的(1人)笔试备考试题及答案详解(新)
- 2025广西来宾市机关事务管理中心编外人员招聘1人笔试备考试题附答案详解
- 2025年营口市卫健委所属事业单位校园招聘事业编制专业技术人员公模拟试卷含答案详解(轻巧夺冠)
- 2025年营口市卫健委所属事业单位校园招聘事业编制专业技术人员公笔试备考试题及答案详解(网校专用)
- 浙江瑞安市公安局招聘48名警务辅助人员笔试模拟试题及答案详解一套
- 2025年大庆市科学技术协会招聘(1人)模拟试卷及答案详解(典优)
- 2025年白城市镇赉县公安局选调事业编制人员的(15人)模拟试卷及答案详解(真题汇编)
- 2025年崇明区教育系统第二轮教师招聘(26人)模拟试卷及答案详解(名校卷)
- 2025广东南方工报传媒有限公司招聘6人模拟试卷带答案详解
- 2025年东北师范大学教师教育研究院春季学期专任教师招聘7人模拟试卷含答案详解(精练)
- 江民杀毒软件
- 网络安全题库及答案(汇总1000题)-网络安全题库及答案
- 医院满意度调查工作制度(二篇)
- 地表水体长度和面积遥感监测技术规范
- 工程项目档案试题
- 银行账户基本信息表
- GB/T 33213-2016无损检测基于光纤传感技术的应力监测方法
- GB/T 2652-1989焊缝及熔敷金属拉伸试验方法
- GB/T 24824-2009普通照明用LED模块测试方法
- 建筑设计防火规范2001修订版
- 2022年临沂科技普通中等专业学校教师招聘笔试题库及答案解析
评论
0/150
提交评论