小地区控制测量学习教案

1、小地区小地区(dq)控制测量控制测量第一页，共92页。第1页/共92页第二页，共92页。第2页/共92页第三页，共92页。一、国家一、国家(guji)控制网控制网l国家控制网国家控制网: 又称基本控制网，即在全国范围内按统又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的平面(pngmin)位置和高程。位置和高程。l国家控制网级别：按其精度国家控制网级别：按其精度 分为一、二、三、四等四分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低

2、级逐级加以控制。个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。l国家平面国家平面(pngmin)控制网的建立：控制网的建立： 先在全国范围先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面(pngmin)控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。（图的基础上加密三、四等控制网。（图6-1）第3页/共92页第四页，共92页。第4页/共92页第五页，共92页。第5页/共92页第六页，共92页。二、城市二

3、、城市(chngsh)控制网控制网l城市控制网城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来是在国家控制网的基础上建立起来的的l目的目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用建在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑筑(mn yn jin zh)设计和施工放样服务。设计和施工放样服务。l分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分级建立。制网也要分级建立。 l 国家控制网和城市控制网，均由专门的测国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。绘管理部门统

4、一，为社会各部门服务。第6页/共92页第七页，共92页。第7页/共92页第八页，共92页。表表6-1小区域小区域(qy)控制网的建立控制网的建立测测 区区 面面 积积首首 级级 控控 制制图根控制图根控制215 km2一级小三角或一级导线一级小三角或一级导线二级图根控制二级图根控制0.52 km2二级小三角或二级导线二级小三角或二级导线二级图根控制二级图根控制0.5 km2以下以下图根控制图根控制 第8页/共92页第九页，共92页。第9页/共92页第十页，共92页。表表6-2开阔开阔(kiku)地区图根点的密度地区图根点的密度测图比例尺测图比例尺1:5001:10001:20001:5000图

5、根点图根点个数个数 km215050155每幅图图根点个数每幅图图根点个数910121520第10页/共92页第十一页，共92页。第11页/共92页第十二页，共92页。第12页/共92页第十三页，共92页。第13页/共92页第十四页，共92页。附合附合(f h)导线导线 导线起始于一个高级控制点，最后附导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的，称为附合导线，合到另一高级控制点的，称为附合导线，具有自行检核条件，图形强度好，是小具有自行检核条件，图形强度好，是小区域控制测量的首选区域控制测量的首选(shu xun)方案。方案。第14页/共92页第十五页，共92页。l布设形式：起、止于

6、同布设形式：起、止于同一已知点，中间经过一一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一系列的导线点，形成一闭合多边形，这种导线闭合多边形，这种导线称称。闭合导线也有图。闭合导线也有图形形(txng)自行检核，自行检核，是小区域控制测量的常是小区域控制测量的常用形式。用形式。l缺点：但由于它起、止缺点：但由于它起、止于同一点，产生图形于同一点，产生图形(txng)整体偏转不易整体偏转不易发现，因而图形发现，因而图形(txng)强度不及附合导线。强度不及附合导线。第15页/共92页第十六页，共92页。支导线支导线(doxin)l布设形式：从一已知点布设形式：从一已知点控制点开始，既不附合控制点开始，既

7、不附合到来另一已知点，又不到来另一已知点，又不回到原来起始点的，称回到原来起始点的，称支导线。支导线。l缺点：支导线没有图形缺点：支导线没有图形自行自行(zxng)检核条件，检核条件，因此发生错误不易发现，因此发生错误不易发现，一般只能用在无法布设一般只能用在无法布设附合或闭合导线的少数附合或闭合导线的少数特殊情况，并且要对导特殊情况，并且要对导线边长和边数进行限制。线边长和边数进行限制。第16页/共92页第十七页，共92页。导线导线(doxin)网网l可以可以(ky)布设成结点导线和导线环布设成结点导线和导线环 第17页/共92页第十八页，共92页。三、导线测量三、导线测量(cling)的技

8、术要求的技术要求l 表表6-3是工程测量规范中对小区域和图是工程测量规范中对小区域和图根导线测量的技术要求。根导线测量的技术要求。l说明（图根导线）说明（图根导线）l 表中表中,图根导线的平均边长和导线的图根导线的平均边长和导线的总长度是根据测图比例尺所定的。总长度是根据测图比例尺所定的。l 例：测图中又规定点位中误差不大例：测图中又规定点位中误差不大于图上于图上0.5，对，对1：500地形图上地形图上0.5对对应的实际点位误差为应的实际点位误差为0.25m。如果。如果(rgu)把把0.25m视为导线的全长闭合差，根据全长视为导线的全长闭合差，根据全长相对闭合差则导线的全长为相对闭合差则导线的

9、全长为500m。第18页/共92页第十九页，共92页。等级等级测图测图比例比例尺尺附附合导合导线长线长度度m平均平均边长边长m往返丈量往返丈量较差相对较差相对中误差中误差测角测角中误中误差差导线全长导线全长相对中误相对中误差差测回数测回数角度角度闭合差闭合差DJ6DJ2一级一级 25002501/2000051/100002410二级二级 18001801/150008170001316三级三级 12001201/1000012150001224图根图根1:50050075130002012000 1601:10001000110130002012000 1601:20002000180130

10、002012000 160nnnnnn表表6-3 小区域和图根导线测量的技术要求小区域和图根导线测量的技术要求第19页/共92页第二十页，共92页。l导线测量工作分为外业和内业导线测量工作分为外业和内业l外业工作主要外业工作主要(zhyo)是布设导线，通过实是布设导线，通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：括以下几方面：l 选点选点l 测角测角l 量边量边l 连测连测第20页/共92页第二十一页，共92页。（一）选点（一）选点选点时应注意选点时应注意(zh y)下列几点：下列几点： l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其相邻点间通

11、视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。 l点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。 l 导线边长应符合表导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大致的要求，导线边长应大致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合表表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。的要求，且均匀分布于整个测区。 第21页/共92页第二十二页，共92页。l l标志的形式：标志的形式： 临时性标

12、志：如图临时性标志：如图6-86-8所示，打入所示，打入777760cm60cm的木桩的木桩(m zhu(m zhun n)，在桩顶钉一钉，在桩顶钉一钉子或刻画子或刻画“十十”字，以示点位。字，以示点位。 永久性标志：如图永久性标志：如图6-96-9所示，即埋设所示，即埋设混凝上桩，在桩中心的钢筋顶面上刻混凝上桩，在桩中心的钢筋顶面上刻“十十”字，以示点位。字，以示点位。 第22页/共92页第二十三页，共92页。临时性标志临时性标志(biozh)(biozh)木桩木桩(m zhun)(m zhun)泥土(nt)地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥

13、落处第23页/共92页第二十四页，共92页。图图6-10第24页/共92页第二十五页，共92页。 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设(mi sh)日期 1999年5月20日 备 注导线(doxin)点的点之记大 庆 路中 山 路12.36m8.75m食品店 中西(zhngx) 18-1D5北第25页/共92页第二十六页，共92页。（二）测角（二）测角l l 测角测角: : 就是测导线的转折角。就是测导线的转折角。 转折角以导线点序号前进方向分为左角转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。和右角。 对附合导线和支导线测左角或测右角均对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线可，但全线(qun

14、xin)(qun xin)必须统一。必须统一。 对闭合导线，测闭合多边形的内角。对闭合导线，测闭合多边形的内角。l l 导线角度测量的有关技术要求：可参考表导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-36-3。l l 图根导线测量图根导线测量: : 一般用一般用J6J6经纬仪测一个测回。经纬仪测一个测回。上、下半测上、下半测 回角差不大于回角差不大于4040时，即可取平均值作为角值。时，即可取平均值作为角值。 测回法观测：当测站上只有两个观测方向测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即即测单角时使用；测单角时使用； 方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以方向测回法观测：当测站上有三个观测方

15、向时，可以不归零；不归零； 当观测方向当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。超过三个时，方向测回法观测一定要归零。第26页/共92页第二十七页，共92页。2、光电测距仪测量、光电测距仪测量 : 既能保证精度，又省力、省时。既能保证精度，又省力、省时。第27页/共92页第二十八页，共92页。（四）连测（四）连测1. 目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线线点的坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，与已知点和已知方向连接的形式不同，2. 连测的内容：连测

16、的内容： 在图在图63、图、图6-4、图、图65中只测连接角，中只测连接角， 在图在图6-11中，除了测连接角外还要测连接边。中，除了测连接角外还要测连接边。 l与国家网连测：与国家网连测：连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同；连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同； l 独立坐标系的导线连测：独立坐标系的导线连测： 则要假定导线任一点的坐标值和某一条则要假定导线任一点的坐标值和某一条(y tio)边边的坐标方位角已知，方能进行坐标计算。的坐标方位角已知，方能进行坐标计算。 第28页/共92页第二十九页，共92页。第29页/共92页第三十页，共92页。第30页/共92页第三十一页

17、，共92页。 图图6-12是实测图根闭合导线是实测图根闭合导线(doxin)示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。 已知已知:A2边的坐标方位角为边的坐标方位角为 975808 ；A xA=5032.70，yA=4537.66（一）（一） 闭合导线闭合导线(doxin)计算计算第31页/共92页第三十二页，共92页。 1)角度闭合差的计算：角度闭合差的计算： f=测测 理理 =测测 （n-2）180例 ：例 ： f = 测测 （ n - 2 ）180=360 00 58 -360 = + 58 第32页/共92页第三十三页，共92页。表表6

18、-4 闭合闭合(b h)坐标导线计算表坐标导线计算表第33页/共92页第三十四页，共92页。n06 Fn06 F第34页/共92页第三十五页，共92页。检核：改= （n-2）180nffii测改第35页/共92页第三十六页，共92页。前后左右右后前左后前1801802344036015468218008581802oo3152271360080891180234o1906152481360180344A2424951125180AAAa已知第36页/共92页第三十七页，共92页。前o0 后2428085974951125180AAAa 第37页/共92页第三十八页，共92页。表表6-4 闭合坐

19、标闭合坐标(zubio)导线计算表导线计算表第38页/共92页第三十九页，共92页。图图6-1312D、sincos12121212DyDx第39页/共92页第四十页，共92页。00理理yx测理测测理测yyyfxxxfyxxfyf第40页/共92页第四十一页，共92页。DfxfyfDf22yxDfff(6-5)DfKD容K容KK 图图6-14 第41页/共92页第四十二页，共92页。(6-7)iyixvv 、iiyiyixixDDfvDDfv.yiyxixfvfv，第42页/共92页第四十三页，共92页。2222AAAAyyyxxx(6-8)图图6-15第43页/共92页第四十四页，共92页。

20、CDBA、图图 6-16第44页/共92页第四十五页，共92页。cA和、321BACD1805180180180180180332332122311121BACCCDCAABAAaaaaaaaaaaa右起终左起终180.180.naanaa（6-9）式中式中：n 为测角个数为测角个数。第45页/共92页第四十六页，共92页。检核：检核：fCDCDaaCDBACDCDaaaaf1805nF24Ffnfifi (6-10)第46页/共92页第四十七页，共92页。ACACACACyyyxxx测测yyxxACACACyyxxACACAC)()(ACyACxyyyfxxxf测测（6-11）第47页/共9

21、2页第四十八页，共92页。 表表 6-5 附合附合(f h)导线坐标计算表导线坐标计算表第48页/共92页第四十九页，共92页。6.4 6.4 解析交会解析交会(jio (jio hu)hu)测量测量一、解析交会一、解析交会(jio hu)测量测量v定义定义(dngy)v用途用途根据已知点的坐标，用观测角度或距离，按交会方法计算出待定点的坐标。根据已知点的坐标，用观测角度或距离，按交会方法计算出待定点的坐标。测区内图根平面控制点不能满足地形测量的要求时加密图根点用。测区内图根平面控制点不能满足地形测量的要求时加密图根点用。v方法方法 有前方交会、侧方交会、后方交会和距离交会等方法。第49页/共

22、92页第五十页，共92页。BAPAAB CAB前方(qinfng)交会DaDbP距离交会后方(hufng)交会BP侧方交会前方前方(qinfng)交会交会 侧方交会侧方交会 后方交会后方交会 距离交会距离交会第50页/共92页第五十一页，共92页。一、前方一、前方(qinfng)(qinfng)交会交会基本(jbn)公式BAP当A、B、P逆时针编号(bin ho)时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx第51页/共92页第五十二页，共92页。当A、B、P顺时针编号(bin ho)时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotc

23、otABBAPABBAPxxyyyyyxxx计算(j sun)实例 为了(wi le)检核，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，即两组前方交会取平均值。其点位较差为：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1 . 02容第52页/共92页第五十三页，共92页。前方交会前方交会(jio hu)计算实例计算实例点名点名(din mng)x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略图略图(lt)辅助计算辅助计算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.20

24、37163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623第53页/共92页第五十四页，共92页。二、后方二、后方(hufng)(hufng)交会交会 在待定点P观测三个已知点间的夹角、，以计算待定点P的坐标。优点是不必在多个已知点上设站观测，野外工作量少，故当已知点不易到达(dod)时，可采用后方交会法确定待定点。后方交会法计算工作量较大，计算公式较多。CBAP(

25、XC,YC)(XB,YB)(XA,YA) 为了检核，实际工作中常要观测四个已知点，每次用三个点，共组成两组后方(hufng)交会。两组所得点位较差也不得超过20.1M(mm)。第54页/共92页第五十五页，共92页。计算公式第55页/共92页第五十六页，共92页。后方交会计算后方交会计算(j sun)实例实例第56页/共92页第五十七页，共92页。三、距离三、距离(jl)(jl)交交会会 在两个已知点在两个已知点A A、B B上分别量至待定点上分别量至待定点P P的边长的边长DaDa、DbDb，后，即可解算三角形，后，即可解算三角形ABPABP，从而求解，从而求解P P点坐标，称为距离点坐标，

26、称为距离(jl)(jl)交会。交会。ABDaDbP距离交会基本基本(jbn)(jbn)公式公式1 1）计算直线）计算直线ABAB的坐标方位角的坐标方位角：ABABABxxyy arctan2 2）计算）计算A A、B B间的水平距离：间的水平距离：22)()(ABABAByyxxD第57页/共92页第五十八页，共92页。3 3）利用）利用(lyng)(lyng)余弦定理计算余弦定理计算A:A:ABbbDDDDDAaAB2arccos2224 4）求）求APAP边的坐标边的坐标(zubio)(zubio)方位角：方位角：AABAP5 5）P P点的坐标点的坐标(zubio)(zubio)为：为：

27、APAPAPAPAPAPDyyDxxsincos 为了检核，可选三个已知点，进行两组距离交会，取两组坐标的平均值作为最后的成果。两组所得点位较差也不得超过20.1M(mm)。第58页/共92页第五十九页，共92页。距离交会计算距离交会计算(j sun)实例实例三角形三角形 编号编号(bin ho)AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边名边长边长点名点名(din mng)坐坐 标标xy略略图图P点最后坐标点最后坐标776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.16

28、1524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650747398 AB428060 A329238 AABAP006. 0,002. 0yx1000,006. 0MemMe2 . 0102 . 03容CBAP436032 BC111250 B3254314 BBCBP第59页/共92页第六十页，共92页。 建立高程控制建立高程控制(kngzh)(kngzh)网，测定各控制网，测定各控制(kngzh)(kngzh)点的高程。小地区控制点的高程。小地区

29、控制(kngzh)(kngzh)测量一测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。般采用三四等水准测量和三角高程测量。一、三、四等一、三、四等(s dn)(s dn)水准测量水准测量 用于国家用于国家(guji)高程控制网加密和建立高程控制网加密和建立小地区首级高程控制。小地区首级高程控制。 三、四等水准点的高程应从附近的一、二三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准点引测。等水准点引测。 三、四等水准点一般须长期保存，点位须三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在稳固处。建立在稳固处。6.5 6.5 高程控制测量高程控制测量第60页/共92页第六十一页，共92页。三、四等水准测量主要三、四

30、等水准测量主要(zhyo)技术要求技术要求三、四等水准测量测站(c zhn)技术要求第61页/共92页第六十二页，共92页。 三四等水准测量的观测三四等水准测量的观测(gunc)(gunc)和和记录记录1）双面尺法）双面尺法后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、上、中丝读数上、中丝读数(dsh)(dsh)，记入（记入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前视黑面，读取下、前视黑面，读取下、上、中丝读数上、中丝读数(dsh)(dsh)，记入（记入（4 4）（）（5 5）（）（6 6）中；）中； 黑面尺黑面尺红面尺红面尺第62页/共92页第六十三页，共92页。2 2）单面尺法）单面尺法(

31、(变动变动(bindng)(bindng)仪器高法仪器高法) ) 按变动按变动(bindng)仪器高法进行检核。仪器高法进行检核。观测顺序为观测顺序为“后后前前变动变动(bindng)仪器高仪器高前前后后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。前视红面，读取中丝读数前视红面，读取中丝读数(dsh)(dsh)，记入（，记入（7 7）；）；后视红面，读取中丝读数后视红面，读取中丝读数(dsh)(dsh)，记入（，记入（8 8）。）。第63页/共92页第六十四页，共92页。 测站测站(c zhn)(c zhn)计算和计算和检核检核1 1）双面尺法计算）双面尺法计算(

32、j sun)(j sun)和检核和检核视距计算与检核视距计算与检核 前、后视距差：三等水准测量，不得前、后视距差：三等水准测量，不得(bu (bu de)de)超超过过3m3m，四等水准测量，不得，四等水准测量，不得(bu de)(bu de)超过超过5m5m。 前、后视距累积差：三等水准测量，不得前、后视距累积差：三等水准测量，不得(bu de)(bu de)超过超过6m6m，四等水准测量，不得，四等水准测量，不得(bu de)(bu de)超过超过10m10m。 第64页/共92页第六十五页，共92页。计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过3

33、mm3mm，四等，四等(s (s dn)dn)水准测量，不得超过水准测量，不得超过5mm5mm。单、双号两根。单、双号两根水准尺红面零点注记之差为水准尺红面零点注记之差为0.100 (m) 0.100 (m) 。 计算平均高差计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数同一水准尺红、黑面中丝读数(dsh)的的检核检核 同一水准尺红、黑面中丝读数同一水准尺红、黑面中丝读数(dsh)之之差，应等于该尺红、黑面的常数差差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或或4.787)， 三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过2mm，四，四等水准测量，不得超过等水准测量，不得超过3mm。 第65页/共92

34、页第六十六页，共92页。测测站站(c zhn)编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向(fngxing)及尺及尺号号水准水准(shuzhn)尺读数尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均高平均高差差（m）备备注注K为尺常为尺常数：数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM1-TP1TP1-TP2

35、1.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780第66页/共92页第六十七页，共92页。 测段计算测段计算(j sun)(j sun)和检和检核核两水准点之间为测段，测段计算和检核两水准点之间为测段，测段计算和检核(jin h)(jin h)的内容包括测段总长度、总高差和视距累差

36、的内容包括测段总长度、总高差和视距累差 。 （9 9） （10） （3 3）+ +（8 8） （6 6）+ +（7 7） （1515）+ +（1616） 2 2（1818）（9 9）+ + （1010）第67页/共92页第六十八页，共92页。三三 、四四等等( (s s d d n n)水水准准测测量量记记录录K106 = 4.787K107 =4.687备注(bizh)第68页/共92页第六十九页，共92页。2 2）单面尺法的计算）单面尺法的计算(j (j sun)sun)校核校核四等水准测量记录四等水准测量记录(jl)(jl)、计算表（变更仪器高、计算表（变更仪器高法）法）测测站站(c z

37、hn)编编号号1后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)水准尺读数水准尺读数 （ m）后视后视前视前视高高 差差+ +- -平均高差平均高差备注备注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.6811.3071.3071.4941.4940.8490.8490.4730.4730.6610.6610.5410.5411.371.372 237.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.20.8310.8310.830.833 3+0.832+0.832（5 5）第69页/共92页第七十页，共92页。AB大地水准面大地水准面DHAhABHBDtanvi二、三角二、三角(snjio)(snjio)高高程测量程测量 三角三角(snjio)(snjio)高程高程测量原理测量原理viDhABtanA A、B B两点间的高差两点间的高差(o ch)(o ch)：若用测距仪测得斜距：若用测距仪测得斜距：viShABsin 一般应进行对向观测（往返观测）取高差平均一般应进行对向