2.2离散型随机变量的分布列

1、人教 B 版 2003 课标版教材选修 2-3 P40-P44 离散型随机变量分布列学生课堂练习&课外习题刘岷江 四川省眉山市彭山区第一中学E,则 P(EW6)=_.7 某商场经销某商品，根据以往资料统计, 顾客采用的付款期数E的分布列为商场经销一件该商品，采用 1 期付款，其利 润为200 元；分 2 期或 3 期付款，其利润为 250 元；分 4 期或 5 期付款，其利润为 300 兀.若n表示经销一件该商品的利润，求n的分布列.15(k=1,2,3,4)，其中c为常数，则P2等于()A.233B.-4C.53设某项试验的成功率是失败率的 2 倍， 用随机变量E去描述 1 次试验的成功次数

2、，则 P(片 0)等于()112A. 0 B. C. D.-2334. 一盒中有 12 个乒乓球，其中 9 个新的, 3 个旧的， 从盒中任取 3 个球来用， 用完后 装回盒中，此时盒中旧球个数 X 是一个随机 变量，其分布列为 P(X),贝yP(X= 4)的值为8.北京奥运会吉祥物由 5 个“中国福娃” 组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮 妮.现有 8个相同的盒子，每个盒子中放一 只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称 贝贝曰曰 晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311从中随机地选取 5 只.(1) 求选取的 5 只恰好组成完整“奥运会吉 祥物”的概率；(2) 若完整地选取奥运会吉祥物记100 分

3、；若选出的 5 只中仅差一种记 80 分；差两种记60 分；以此类推，设 X 表示所得的分数， 求 X的分布列.5.已知随机变量E的分布列为E2一 10123111111=P124312612设n=孑一 2E,贝UP(n=3) =_6.一个袋子里装有 4 个红球和 3 个黑球， 从袋中任取 4 个球，取到 1 个红球得 1 分, 取到 1 个黑球则“33剟Y7”的概率为()221132A.-B.C.D.-42432.设随机变量的分布列为P(E=k)=课外习题ei2345P叮q0. 20. 20.10, 1A.1220B.2755C 盔 D 空220251 设随机变量 Y 的分布列为:3得 3

4、分，设总得分为随机变量即=0”表示试验失败， “E=1”表示试 验成功，设失败率为 p,则成功率为 2p，由1 1P+2p= j 得p=P(=0)=3.4.C 解析由题意取出的 3 个球必为 2 个C2C127旧球 1 个新球，故 P(X = 4) = _宁2205.1解析由题意，可知 P(n=3) = P(E=31111) + P( = 3)=丄+ 丄=141236.13解析 取出的 4 个球中红球的个数35可能为 4,3,2,1,相应的黑球的个数为 0,1,2,3, 则E的所有可能取值为 4,6,8,10,故 P(EW6)7解析依题意，n的可能取值为200,250,300则P(n=200)

5、=P(E=1)=0.4,P(n=250)=P(E=2)+P(=3)=0.2+0.2=0.4,P(n=300)=P(E=4)+P(=5)=0.1+0.1=0.2.所以随机变量n的分布列为n200250300课外习题参考答案1111.C 解析T一+ m =1m= -，442373P剟 M = P(2) + P(3)=.2242.D 解析TP( =1)+ P( =2)+ P( =3)+ P( =4)=1 ,可得51.5c= 4. P：:：2 = PG D+ PG2)_ c c 2 55+ = X=2 63 463.C 解析E的分布列为P(X = 100)=C2C35C828P(X = 80)=c；(

6、c；C3+c；C；)+C；(CC85-P(X = 60)=c3(c2c +c；c；)+cj c；C；C；C；P(X = 40)=亠2CX 的分布列为1_562 22C3_ 31_56，18_56928，E01Pp2pX100806040P3319128562856=P( = 4) + P( = 6)=C：Cc：c13353P0.40.40.28.解析(1)选取的 5 只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率 P=普63.C556 28X 的取值为 100,80,60,40.课堂练习3个布袋中共有 50 个完全相同的球，其中 标记为 0 号的 5 个，标记为 n 号的分别有 n 个(n=1 , 2,，9) 求从袋中任取一球所得球号数的分布列4.掷两颗骰子，设掷得的点数和为随机变量X：( 1)求X的分布列；(2)求点数和 大于 9”的概率；(3)求点数和不超过 7”的 概率5某商店购进一批西瓜，预计睛天西瓜畅销， 可获利 1000 元；阴天销路一般，可获利500元；下雨天西瓜滞销，这时将亏损500 元，根据天气预