投影法第六章投影变换ppt课件

1、第六章第六章 投影变换投影变换 6-2 换面法换面法6-1 概概 述述6-1 概概 述述 aabb 两点之间距离aabbcc 三角形实形aabbccdd 直线 与平面的交点abcdabcd 两平面夹角6-2 换面法换面法一、换面法的基本概念一、换面法的基本概念a1c1b1V1c1b1a1X1X1换面法换面法空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。其在新投影面上的投影。V/H 体系变为V1/H 体系（

2、二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：1、新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。、新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。2、新投影面必须垂直于一个不变投影面。、新投影面必须垂直于一个不变投影面。三、点的投影变换规律三、点的投影变换规律（一）、点的一次变换（一）、点的一次变换X1V1a1X1V1a1X1V1a1X1HV1a1(二二)、点的投影变换规律、点的投影变换规律1、点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。、点的新投影和不变投影的连线，必垂直于新投影轴。2、点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投、点的新投影

3、到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。影轴的距离。X1HV1a1aXVHaH1X1a1X1H1 Va1点在点在V/H1体系中的投影体系中的投影 a2（三）、点的两次变换（三）、点的两次变换H1a2XH1V1四、六个基本问题四、六个基本问题V1X1（一）、把一般位置直线变为投影面平行线（一）、把一般位置直线变为投影面平行线 a1b1a1b1 X1V1H例题例题1 1例题例题1 把一般位置直线变为把一般位置直线变为H1投影面平行线投影面平行线 a1b1babaXHVXH1VH1X1X1H1 Va1b1a1（二）、把投影面平行线变为投影面垂直线（二）、把投影面平行线变为投影面垂直线 （三）

4、、把一般位置直线变为投影面垂直线（三）、把一般位置直线变为投影面垂直线XH1V1a2b2XHV1a1b1V1X1H1a2b2a1b1放大图放大图例题例题XH1V1aaXVHbba2b2XHV1a1b1X2H2V2X1H1V1a2b2d2c2b1a1d1c1112121b211222例题例题 求两直线求两直线AB与与CD的公垂线的公垂线 。 （四）、把一般位置平面变为投影面垂直面（四）、把一般位置平面变为投影面垂直面 cddDX1H1a1c1b1d1dX1H1V1db1a1c1d1例题例题2 2 例题例题3 3kX1H1V1b1a1c1d1s例题例题2 求点求点S到平面到平面ABC的距离的距离例题例题3 已知已知E到平面到平面ABC的距离为的距离为N，求，求E点的正面投影点的正面投影e。nddX1V1H1b1a1c1d1k1keke1XVX1V1c1b1a1V1c1b1a1X1（五）、把投影面垂直面变为投影面平行面（五）、把投影面垂直面变为投影面平行面 放大图放大图ddb1a1c1d1X1H1Va1c1b1d1X2V1H1（六）、把一般位置平面变为投影面平行面（六）、把一般位置平面变为投影面平行面 例题例题4 4ddb1a1c1d1X1H1Va