312等式的性质(1)

1、回顾：回顾： 什么叫方程？什么叫方程？ 什么叫方程的解？什么叫方程的解？ 含有未知数的含有未知数的等式等式方程方程使方程中等号左右两边相等的使方程中等号左右两边相等的未未知数的值知数的值方程的解方程的解估计下列方程的解：估计下列方程的解：244x6x31x2x4x1232x34x知识回顾知识回顾观察下列式子，回忆等式的概念？观察下列式子，回忆等式的概念？mnnmxxx32 52133yx513像这种用等号像这种用等号“= =”来表示相等关系的式子，叫来表示相等关系的式子，叫等式等式.表示一般的等式通常用ba 上述这组式子中，上述这组式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，为什么？不是

2、等式，为什么？ 4+x=7， 2x, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 c=2r 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y02 3 1 2 判判 断断等式的性质等式的性质天平与等式天平与等式ba等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左等

3、式的性质等式的性质【】如果如果a=b,则则 ac=_bcbaa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c【】等式的性质等式的性质即：如果即：如果a=b,则则ac=_ 如果如果a=b(c0),则则a/c=_bcb/c 等式的性质等式的性质1： 等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数（或式子同一个数（或式子子），结果仍相等。子），结果仍相等。 等式的性质等式的性质2： 等式两边乘同一等式两边乘同一个数

4、，或除以同一个数，或除以同一个不为个不为0数，结果仍数，结果仍相等。相等。等式的两个性质等式的两个性质用等式的性质变形时，用等式的性质变形时，两边必须同时进行计算；两边必须同时进行计算；加加(或减或减)，乘，乘(或除以或除以)的数必须是同的数必须是同一个数；一个数； 除数不能为除数不能为0.(1)如果如果x=y,那么那么 （ ） (2)如果如果x=y,那么那么 （ ）(3)如果如果x=y,那么那么 （ ）(4)如果如果x=y,那么那么 （ ） (5)如果如果x=y,那么那么 （ ） 判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。

5、a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x快乐练习用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 、x = ( 50 )根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或乘以或乘以 5。快乐练习快乐练习+2 +244 x43= 若 x2 = 3，根据_，得到 x2 = 3 ，即 x = 5 。 若 4

6、 x = 3，根据_，得到 ,即x =_ 。等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质243 所以解一元一次所以解一元一次 方程就是利用等式的性质方程就是利用等式的性质质把方程转化为质把方程转化为x=a(常数）的形式常数）的形式快乐练习267) 1 (x 2052 x4531) 3 ( x解:（1）两边减两边减7，得72677x19x（2）两边同时除以两边同时除以-5，得52055 x4x（3）两边加两边加5，得545531x化简化简得：931x两边同乘两边同乘-3，得27x用等式的性质解方程用等式的性质解方程如何检验求得的方程的如何检验求得的方程的解是否正确？解是否正确？方程的解的检验方程的

7、解的检验3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?n检验检验: 把 x= -2 代入原方程的两边n 左边= 3(- 2)+7n = 1n 右边= 1n 左边=右边n 所以x= -是原方程的解注意：要带入原方程。注意：要带入原方程。下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？样改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3 = x=-3解解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=2231 x99 X93下列各式的变形正确的是（下列各式的变形正确的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 502x33x32Dx = 0 x = 9a =23利用等式性质解下列方程并检验：利用等式性质解下列方程并检验：(1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3)2 - x = 3 (4)5x+4=0 14小结：小结：1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相