课时分层作业5　平行关系的判定

1、课时分层作业(五)平行关系的判定(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1已知直线a平面，直线b平面，则直线a，b的位置关系是()A平行B相交C异面D以上都有可能D直线a与直线b的位置关系可能相交、可能平行，也可能异面，故D正确2使平面平面的一个条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD内存在两条相交直线a，b分别平行于内两条直线DA，B，C中的条件都不一定使，反例分别为图(图中al，bl)；D正确，因为a，b，又a，b相交，从而.3如图1­5­9，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC

2、，C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是()图1­5­9A平行 B相交C面内D无法判断A连接A1C1，设A1C1B1D1O，连接OB(图略)，显然OBEF，根据线面平行的判定定理可知，EF平面BB1D1D，故选A.4在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列四对截面中，彼此平行的一对是()A平面A1BC1和平面ACD1B平面BDC1和平面B1D1CC平面B1D1D和平面BDA1D平面ADC1和平面AD1CA如图，在截面A1BC1和截面AD1C中，5.四面体A­BCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四面体的六条棱中与平

3、面EFGH平行的条数是()图1­5­10A0 B1C2D3C由题意知，FGEHBD，BD平面EFGH，FG平面EFGH，所以BD平面EFGH，同理，AC平面EFGH，共有2条棱与平面EFGH平行二、填空题6如图1­5­11所示，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则MN与平面BDC的位置关系是_图1­5­11解析，MNBD.又MN平面BDC，BD平面BDC，MN平面BDC.答案平行7已知平面、和直线a，b，c，且abc，a，b，c，则与的关系是_. 【导学号：64442037】解析b，c，a，abc，若，满足要求；若与相交，交

4、线为l，bcl，al，满足要求，故答案为相交或平行答案相交或平行8如图1­5­12所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是_(填序号)图1­5­12解析中连接点A与点B上面的顶点，记为C，则易证平面ABC平面MNP，所以AB平面MNP；中ABNP，根据空间直线与平面平行的判定定理可以得出AB平面MNP；，中，AB均与平面MNP相交答案三、解答题9如图1­5­13，在底面是矩形的四棱锥P­ABCD中，E，F分别是PC，PD的中点，求证：EF平面PAB.图1

5、73;5­13解E，F分别是PC，PD的中点，EFCD，CDAB，EFAB，EF平面PAB，AB平面PAB，EF平面PAB.10P为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD，AB，DC的中点，如图1­5­14.求证：图1­5­14(1)AE平面PCF；(2)平面PCF平面AEG. 【导学号：64442038】解(1)取PC中点H，分别连接EH，FH.E，F，H分别为PD，AB，PC的中点，EHDC，AFDC，EHAF，四边形EAFH为平行四边形，EAFH.又AE平面PCF，FH平面PCF，AE平面PCF.(2)E，G分别为PD，CD的

6、中点，EGPC.又EG平面PCF，PC平面PCF，EG平面PCF.由(1)知AE平面PCF，EGAEE，平面PCF平面AEG.冲A挑战练1如图1­5­15，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()图1­5­15A不存在B有1条C有2条D有无数条D可画出平面D1EF与平面ADD1A1的交线D1G.于是在平面ADD1A1内与直线D1G平行的直线都与平面D1EF平行，有无数条2如图1­5­16，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，E

7、是AB的中点，点F在BC上，则BF等于多少时，EF平面A1C1D()图1­5­16A1 B. C. D.B当点F是BC的中点时，即BFBC时，有EF平面A1C1D，EFAC，ACA1C1，EFA1C1，又EF平面A1C1D，A1C1平面A1C1D，EF平面A1C1D.3如图1­5­17是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_图1­5­17解析以ABCD为下底面还原正方体，如图：则可判定四个命题都是正确的答案4三棱锥S­ABC

8、中，G为ABC的重心，E在棱SA上，且AE2ES，则EG与平面SBC的关系为_解如图，取BC中点F，连接SF，AF.因为G为ABC的重心，所以A、G、F共线且AG2GF.又因为AE2ES，所以EGSF.因为SF平面SBC，EG平面SBC，所以EG平面SBC.答案平行5在如图1­5­18所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB90°，EFAB，FGBC，EGAC，AB2EF，M是线段AD的中点，求证：GM平面ABFE. 【导学号：64442039】图1­5­18证明因为EFAB，FGBC，EGAC，ACB90°，所以ABCEFG，EGF90°，由于A