11《算法与程序框图2》（新人教A版必修3）

1、v主讲老师 潘学国第二课时第二课时1、什么是算法？、什么是算法？ 算法通常是指按照算法通常是指按照一定规则一定规则解决解决某一类某一类问题的问题的明确明确和和有限有限的步骤。的步骤。 确定性确定性 逻辑性逻辑性 有限性有限性2、算法有哪些特征？、算法有哪些特征？3、怎样来表示算法？、怎样来表示算法？用自然语言来表示。用自然语言来表示。温故知新温故知新1、程序框图、程序框图 （1）程序框图的概念）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框、流程线及文字说明程序框、流程线及文字说明来准确、直观地来准确、直观地表示算法的图形。表示算法的图形。 在程序框

2、图中，一个或几个程序框的组在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。执行顺序。新知探究新知探究图形符号图形符号名称名称功能功能终端框终端框(起止框起止框)输入、输入、输出框输出框处理框处理框(执行框执行框)判断框判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束表示一个算法输表示一个算法输入和输出的信息入和输出的信息赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立判断某一条件是否成立,成成立时在出口处标明立时在出口处标明“是是”或或“Y”,不成

3、立时标明不成立时标明“否否”或或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其作用）构成程序框图的图形符号及其作用流程线流程线连接程序框连接程序框连结点连结点连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分第一步，给定一个大于第一步，给定一个大于2的整数的整数n； 第二步，令第二步，令i=2； 第三步，用第三步，用i除除n，得到余数，得到余数r； 第四步，判断第四步，判断“r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则n不不是质数，结束算法；否则，将是质数，结束算法；否则，将i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示；表示； 第五步，判断第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是，是否成立，若是， 则则n是质数，结

4、束算法；否则，返回第三步是质数，结束算法；否则，返回第三步. 例如，例如， “判断整数判断整数n(n2)是否为质数是否为质数”的算法的算法步骤如下：步骤如下：开始开始输入输入ni=2i=i+1in或或r=0?n不是质数不是质数结束结束r=0?否否是是求求n除以除以i的余数的余数n是质数是质数是是否否1. 流程图的判断框，有一个入口和流程图的判断框，有一个入口和n个出口，则个出口，则n的值为（）的值为（）(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 42. 下列图形符号表示输入输出框的是（）下列图形符号表示输入输出框的是（）(A)矩形框矩形框 (B) 平行四边形框平行四边形框(C) 圆角矩形框圆角矩

5、形框 (D) 菱形框菱形框3.下列图形符号表示处理数据或计算框的是（）下列图形符号表示处理数据或计算框的是（）(A)矩形框矩形框 (B) 平行四边形框平行四边形框(C) 圆角矩形框圆角矩形框 (D) 菱形框菱形框BBA辨析练习辨析练习开始开始输入输入ni=2i=i+1in或或r=0?n不是质数不是质数结束结束r=0?否否是是求求n除以除以i的余数的余数n是质数是质数是是否否顺序结顺序结构构循环结构循环结构条件结构条件结构2、算法的基本逻辑结构、算法的基本逻辑结构(1) (1) 顺序结构顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图

6、中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为结构，称为顺序结构顺序结构.用程序框图可以表示为：用程序框图可以表示为：步骤步骤n步骤步骤n+1例例1 1：已知一个三角形的三边长分别为已知一个三角形的三边长分别为a,b,c，利用海，利用海伦伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示画出程序框图表示.解解: :算法步骤算法步骤如下如下:第一步，输入三角形三边长第一步，输入三角形三边长a，b，c第二步，计算第二步，计算2cbap第三步，计算第三步，计算c)-b)(p-a)(p-p(ps 第四步

7、，输出第四步，输出s程序框图程序框图结束结束开始开始输入输入a,b,c2cbapc)-b)(p-a)(p-p(ps 输出输出s解解: :算法步骤为算法步骤为:第一步，输入圆的半径第一步，输入圆的半径 r . 第二步，计算第二步，计算第三步，输出第三步，输出s.2rs程序框图：程序框图：结束结束开始开始输入输入r输出输出s2rs计算计算练习练习1 1：任意给定一个正实数，设计一个算法求任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示表示.例例2 2：写出下列程序框图的运行结果：写出下列程序框图的运行结果： 开始开始输入输入a，

8、ba2b4Sa/bb/a 输出输出S结束结束（1）图中输出）图中输出S ；5/2练习练习2 2：写出下列算法的功能。写出下列算法的功能。 开始开始输入输入a，bda2b2c输出输出c结束结束d左图算法的功能左图算法的功能是是 ； 求两数平方和求两数平方和的的 算术平方根算术平方根（2 2）条件结构）条件结构 在某些问题的算法中，有些步骤只有在在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化是否成立而变化. 在算法的程序框图中，由若干个在一定在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，条件下才

9、会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为称为条件结构条件结构，用程序框图可以表示为下面，用程序框图可以表示为下面两种形式：两种形式：步骤步骤A步骤步骤B是是步骤步骤A是是否否否否满足条件？满足条件？满足条件？满足条件？例例3:任意给定任意给定3 3个正实数个正实数, ,设计一个算法设计一个算法, ,判断分判断分别以这别以这3 3个数为三边边长的三角形是否存在个数为三边边长的三角形是否存在. .画画出这个算法的程序框图出这个算法的程序框图. .算法分析算法分析:第一步第一步:输入输入3个正实数个正实数a,b,c;第二步第二步:判断判断a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立是否同时成立,若是若是,则能

10、组成三角形则能组成三角形;若否若否,则组不成三角形则组不成三角形.开始开始输入输入a，b，ca+bc，a+c b，b+c a是否同是否同时成立？时成立？存在这样的存在这样的三角形三角形不存在这样不存在这样的三角形的三角形结束结束否否是是练习3： 城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。开始结束输入输入a，bS=60?学分学分=2学分学分=0否否是是S=(a+b)*0.5输出学分输出学分220axbxc例 ：设计一个

11、求解一元二次方程的算法，并画出程序框图。3, ,a b c第一步：输入 个系数24bac第二步：计算算法步骤如下算法步骤如下：0,;22bpqaa 第三步：判断是否成立。若是，则计算否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。1212120;,xxpxpq xpqx x 第四步：判断是否成立。若是，则输出否则，计算并输出例例4 4：开始开始输入输入a，b，cacb42?0abp2aq2?0X1=p+qX2=p-q输出输出x1,x2输出输出“方程没方程没有实数根有实数根”输出输出p结束结束否否是是否否是是是是练练4：设计一个求任意数的绝对值的算法设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出并画出程序框图程序框图.(0)|(xxxxx当时当 0时)算法分析算法分析:第一步第一步:输入数输入数x;第二步第二步:判断判断x0是否是否成立成立?若是若是,则则|x|=x;若否若否,则则|x|=-x.开始开始输入输入xx0?输出输出x否否输出输出-x结束结束作业作业:P20页页A组组T1;(画出程序框图画出程序框图) 作业： 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分