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文档简介

1、18.2.2菱形的判定教学设计一、教材内容和内容解析 在本章的学习中,教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质,学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展,也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。 本节课,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展,进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析学生已有了菱形的概念及性质的学习为基础,这为本节课的学习提供了良好的知识储备,对于菱形的判定,学生完全可以通过活动发现到,但对于菱形与矩形判定的区别与联系,还需通过多种方

2、式辨析三、教学目标1、知识与技能:经历菱形的判定的探究过程,掌握菱形的两条判定.2、过程与方法:(1)经历菱形的判定的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力.(2)根据菱形的判定进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度:从学生已有的知识出发,通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结,感受身边的数学,感受合作学习的成功,培养主动探求、勇于实践的精神,同时感受到数学的和谐美、对称美,激发学习数学的激情,树立学好数学的信心四、重点:菱形的判定方法。难点:引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。五、教法分析与学法指导

3、 及教学手段教法:根据教学内容的特点,为了突出重点,突破难点,本节课以探究式教学为主这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性,人人都有事干,又能活跃课堂气氛,同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,勇于动手探求知识的习惯和能力,让学生经历知识的形成,而达到深刻的理解与灵活运用的目的学法:主动探求、合作交流讨论,提高学生独立解决问题的能力,又能培养团队协作精神,拓宽了学生的思考角度和知识面,也体现了核心素养教育的要求 教学手段: 采用多媒体辅助教学,丰富教学活动,提高学习兴趣,突出重点、突破难点六、教学过程设计 教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景 引入课题师:我们先前

4、学习了两种特殊的平行四边形矩形和菱形。一个平行四边形具备了什么条件才能成为矩形呢?一个平行四边形具备了什么条件才能成为菱形呢?今天就让我们学习菱形的判定?(板书)课题2、回顾旧知-结合所学知识口答表格。学生回顾旧知识,积极回答问题。启发学生从“边、角、对角线”三个方面进行归纳和总结菱形的性质,提高学生归纳能力。二、自主探究 合作交流 建构新知活动1:类比归纳1. 根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条判定方法?菱形的判定方法1:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2. 尝试用数学语言进行描述?活动2:证明猜想、得出判定21.思考:用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的

5、十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?2.通过操作结合菱形判定你能得到什么猜想?猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.如何证明猜想的结果?4.得到结论-判定方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。活动3:证明猜想、得出判定31.思考一下问题,并说明理由?有两条边相等有三条边相等的 四边形是菱形吗?有四条边相等 2.结合菱形判定你能得到什么猜想?猜想:有四条边相等的四边形是菱形。3.如何证明猜想的结果?4.得到结论-判定方法3:四条边都相等的四边形是菱形活动4:新知识应用:例1已知:如图,AD平分BAC,DEAC交 AB于点E,DFAB交AC于点F

6、 求证:四边形AEDF是菱形DFECBAO例2.已知:如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC分别交于点E,F 求证:四边形AFCE是菱形学生结合菱形的定义,类比矩形的判定进行归纳。学生观察图形的变化过程,并思考问题,尝试论证。总结记忆学生画图举出反例合作交流,论证猜想学生认真读题分析题意,尝试口述解题过程。学生独立思考解决问题独立思考,合作交流.板书并展示培养学生的类比归纳能力。多媒体动画演示操作过程,师生共同分析猜想的正确性。让学生感受知识间的联系。通过画图学生直观感受知识的形成过程。让学生感受知识间的联系。引导学生从多角度观、解决问题,练习使用菱形的判定方法.巩固所学知识,增

7、强学生应用知识的能力。 能根据不同的已知条件合理的原则菱形的判定方法.三、巩固训练(一)基础训练:1、下列三个图形都是菱形,你相信吗? 并说明理由? 553434555533442、判断下列说法是否正确?为什么?3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则ABCD是 形;(2)若AC=BD,则ABCD是 形;(3)若ABC是直角,则ABCD是 形;(4)若BAO=DAO,则ABCD是 形。(二)变式训练:BECDAF4、一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则这个平行四边形为 ,其面积为 。5、如图在菱形ABCD中,CEAB,CFAD. 则CE CF,BE DF。OBCAD(三)综合训练:6 、如图, 平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6 求证:四边形ABCD是菱形 五、反思小结 布置作业本节课,你已经掌握哪些知识有?你不明白或不理解的地方是什么?在学习的过程中我们应用了哪些数学思想方法?作业题:课本P60 第6、10题;自由发言

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