高中数学-第一章-解三角形(整合与提升)课件-新人教A必修5

1、第一章第一章 解三角形解三角形正弦定理正弦定理余弦定理余弦定理三角函数三角函数解三角形解三角形应用举例应用举例sin22sincos 2222cos2cossin2cos112sin 22tantan21tan 一、知识要点一、知识要点sin()sincoscossinsin()sincoscossincoscoscossinsin（）cos()coscossinsin1tantantan()tantantantantan()1tantan1122(,),(,),axybxy 设设两两个个非非零零向向量量则则1 ( )( ,),|ax ya 设设则则11222( )(,),(,),axybxy

2、ab 设设则则1212a bx xy y 1122,),(,),aABA xyB xy 设设且且（那那么么222121| |()()aABxxyy 12120 x xy y 12210 x yx y 1221 x yx y ab 22xy 一、知识要点一、知识要点(3)cos| | a ba b1 21222221122x xy yxyxy一、知识要点一、知识要点1.正弦定理：正弦定理：2sinsinsinabcRABC（其中：（其中：R为为ABC的外接圆半径）的外接圆半径）3.正弦定理的变形：正弦定理的变形：222sin,sin,sinaRA bRB cRC222sin,sin,sinabc

3、ABCRRRsin:sin:sin:ABCa b c2.三角形面积公式：三角形面积公式：111222sinsinsinABCSbcAcaBabC2sinsinsinabcRABC BCAabc边化为角边化为角角化为边角化为边222222222222coscoscosbcaAbccabBcaabcCab4.余弦定理及其推论：余弦定理及其推论：ABCABC 5 5. .在在中中，常常见见公公式式有有：sin()sinABCcos()cosABC 2222cosbacacB2222cosabcbcA2222coscababC6.利用余弦定理判断三角形的形状：利用余弦定理判断三角形的形状：（1）若）若

4、A为为直角直角，则，则a = b+c（2）若）若A为为锐角锐角，则，则a b+c一、知识要点一、知识要点角化为边角化为边已知条件已知条件定理选用定理选用一般解法一般解法一边和二角一边和二角(如如a,B,C)正弦定理正弦定理由由A+B+C=180求角求角A,由正由正弦定理求出弦定理求出b与与c两边和夹角两边和夹角(如如a,b,C)余弦定理余弦定理由余弦定理求出第三边由余弦定理求出第三边c，再，再由正弦定理求出剩下的角由正弦定理求出剩下的角两边和其中两边和其中一边的对角一边的对角(如如a,b,A)正弦定理正弦定理由正弦定理求出角由正弦定理求出角B,再求角再求角C,最后求出最后求出 c边边.可有两解

5、可有两解,一解一解或无解或无解.三边三边(a,b,c)余弦定理余弦定理先由余弦定理求出其中两个先由余弦定理求出其中两个角角,再利用内角和为再利用内角和为180求出求出第三个角第三个角.7.解三角形的四种基本类型：解三角形的四种基本类型：二、巩固练习二、巩固练习（2009 北京理）北京理）在在ABC中，角中，角, ,A B C的对边分别为的对边分别为 , , ,3a b c B，4cos,35Ab。 （）求）求sinC的值；的值； （）求）求ABC的面积的面积. 例例1.2315sincosAAsin6sin5bAaB11634 3369 3sin32251050ABCSabC 4 3310sinsinCAB 1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年4月2022-4-202022-4-202022-4-204/20/20227、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事