安徽省明光市泊岗中学2020届数学中考模拟试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上安徽省明光市泊岗中学2020届数学中考模拟试卷一、选择题1下列事件是随机事件的是（   ）A人长生不老B明天就是5月1日C一个星期有七天D2020年奥运会中国队将获得45枚金牌2如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（）A.B.C.D.53我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b103，则的值是()A.B.C.D.4如图，一架无人机航拍过程中在C处测得

2、地面上A，B两个目标点的俯角分别为30°和60°若A，B两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（ ）A120米B米C60米D米5下列四个命题中，错误的是（ ）A所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补6如图，正五边形ABCDE，点F是AB延长线上的一点，则CBF的度数是（ ）A60°B72°C108°D120°7下列事件

3、是必然事件的是A抛掷一次硬币，正面向上B13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同C射击运动员射击一次，命中9环D买一张电影票，座位号是奇数8下列图形，是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，在ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQPQ，PRPS，PRAB于点R，PSAC于点S，则下面结论错误是（）A.BPRQPSB.ASARC.QPABD.BAPCAP10如图，、是双曲线上的两点，且.若点的坐标为，则的面积为（ ）A.1B.2C.3D.411如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBA和EDC一定是全等三角形；EBD是等腰三角形，EBED；折叠后得到

4、的图形是轴对称图形；折叠后ABE和CBD一定相等；其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个12将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD二、填空题13一组数据3，4，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是_14正五边形每个外角的度数是_15因式分解：_.16如图，正方形中，点分别在线段上运动，且满足，分别与相交于点，下列说法中：；点到线段的距离一定等于正方形的边长；若，则；若，则其中结论正确的是_；（将正确的序号填写在横线上）17若m，n为实数，且m+8，则m+n的算术平方根为_182019年4月29日中国北京世界园艺博览会在北京延庆开幕，大会以

5、“绿色生活，美丽家园”为主题如图，是北京世界园艺博览会部分导游图，若国际馆的坐标为(4，2)，植物馆的坐标为(4，1)，则中国馆的坐标为_三、解答题19如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y (x0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点C，PBx轴于点B，点A与点B关于y轴对称(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)求证：点C为线段AP的中点20某校为了了解学生“最喜爱的运动项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表根

6、据以上信息，请回答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ，a+b= （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 （3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数21某网店专门销售某种品牌的学习用品，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当销售单价x为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？22已知O的直径AB8，弦AC与弦BD交于点E，且ODAC，垂足为F（1）如图（1），若ABD30°，求弦AC的长；（2）如图（2），若，求弦BD的长23某数学兴趣小组对函数y的

7、图象和性质进行探究，他们用描点法画此函数图象时，先列表如下(1)请补全此表；(2)根据表中数据，在如图坐标系中画出该函数的图象；(3)请写出此函数图象不同方面的三个性质；(4)若点(m，y1)，(2，y2)都在此函数图象上，且y1y2，求m的取值范围x_01234y_4224如图1，直线1：yx+1与x轴、y轴分别交于点B、点E，抛物线L：yax2+bx+c经过点B、点A（3，0）和点C（0，3），并与直线l交于另一点D（1）求抛物线L的解析式；（2）点P为x轴上一动点如图2，过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M，与抛物线L交于点N当点P在点A、点B之间运动时，求四边形AMBN面积的最大值；连

8、接AD，AC，CP，当PCAADB时，求点P的坐标25如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA、AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线；（2）若AC6，OC4，求PA的长【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案DCDBBBBCACCB二、填空题1351415(a1)21617318(0，0)三、解答题19（1）， ；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由A、B关于y轴对称，可知B点坐标，进而知道P点坐标，就可求一次函数、反比例函数的解析式；（2）利用平行线等分线段定理可求证明【详解】（1）

9、A（-4，0），点A与点B关于y轴对称，B（4，0），PBx轴于点B，P（4，2），把P（4，2）代入y=，求得m=8，y=把A（-4，0）和P（4，2）代入一次函数y=kx+b中， y=x+1（2）PBx轴，y轴x轴，PBy轴，A、B关于y轴对称，O为AB中点，点C为线段AP的中点【点睛】本题运用了待定系数法求一次函数和反比例函数解析式的知识点，还运用了平行线分线段成比例定理的知识点，体现了数形结合的数学思想20（1）50，11；（2）72°；（3）480人.【解析】【分析】（1）依据9÷18%，即可得到样本容量，进而得到a+b的值；（2）利用圆心角计算公式，即可得到“自

10、行车”对应的扇形的圆心角；（3）依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数【详解】解：（1）样本容量是9÷18%50，502091011，故答案为：50，11；（2）“自行车”对应的扇形的圆心角×360°72°，故答案为：72°；（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×480（人）【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（1）y=10x+700；（2）

11、当销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元【解析】【分析】（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；（2）利用利润w=销量乘以每件利润进而得出关系式求出答案；【详解】（1）由题意得：，解得： 故y与x之间的函数关系式为：y=10x+700， （2）设利润为w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1000x21000=10（x50）2+4000，100，x=50时，w大=10（5050）2+4000=4000答：当销售单价为50元时，每天获取的利润最大，最大利润是4000元【点睛】本题考查二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，正确掌握二次

12、函数的性质是解题关键22（1）AC；（2）DB【解析】【分析】（1）利用圆周角定理求出DOA的度数，再求出CAO的度数，解直角三角形即可求出弦AC的长；（2）先证OD与BC平行，再证出线段OF，BC，DF之间的比，设未知数结合径的长度即可求出此三条线段的长度，再通过三次勾股定理即可求出BD的长【详解】解：（1）如图1，连接BC，ABD30°，AOD60°ODAC，垂足为F，AFO90°，AFFC，FAO30°，AB是O的直径，ACB90°，在RtABC中，FAO30°，AB8，AC；（2）ODAC，ACB90°，AFOACB

13、，ODBC，BCEDFE，OFBC，设OFx，则BC2x，DF3x，ODAB4，FO1，FD3，在RtAFO中，AF，在RtAFD中，AD，在RtABD中，DB【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，垂径定理，三角形中位线，勾股定理等，能熟练运用圆的相关性质是解答本题的关键23(1)见解析；(2)见解析；(3)函数值y0；当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大；图象的对称轴是y轴；(4)x2或x2【解析】【分析】(1)把x1、2、3、4分别代入y中计算即可得到对应的函数值；(2)利用描点法画出函数图象；(3)结合图象写出三个性质即可；(4)根据图象即可求得【详

14、解】解：(1)如下表：x432101234y242(2)如图所示：(3)函数值y0，当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大；图象的对称轴是y轴；(4)由图象可知，若点(m，y1)，(2，y2)都在此函数图象上，且y1y2，m的取值范围是x2或x2【点睛】本题考查对函数图象和性质的探究，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24（1）yx2+2x3；（2）S四边形AMBN最大值为 ；P的坐标：P1 ，P2（15，0）【解析】【分析】（1）先求出B的坐标，再将A、B、C坐标代入yax2+bx+c列方程组，然后求解，即可求出抛物线的解析式；（2）根据S四

15、边形AMBNABMN2（x+）2+，所以当x时，S四边形AMBN最大值为；先联立方程组求出D点的坐标，两种情况讨论：当点P在点A的右边，PCAADB时，PACABD；当点P在点A的左边，PCAADB时，记此时的点P为P2，则有P2CAP1CA【详解】（1）yx+1，B（1，0），将A（3，0）、C（0，3），B（1，0）代入yax2+bx+c，抛物线L的解析式：yx2+2x3；（2）设P（x，0）S四边形AMBNABMN2（x+）2+，当x时，S四边形AMBN最大值为；由，得，D（4，5），yx+1，E（0，1），B（1，0），OBOE，OBD45°BDA（3，0），C（0，3），O

16、AOC，AC，AB4OAC45°，OBDOAC当点P在点A的右边，PCAADB时，PACABD，P1当点P在点A的左边，PCAADB时，记此时的点P为P2，则有P2CAP1CA过点A作x轴的垂线，交P2C于点K，则CAKCAP1，又AC公共边，CAKCAP1（ASA）AKAP1，K（3，），直线CK：，P2（15，0）P的坐标：P1，P2（15，0）【点睛】本题考查了二次函数，熟练掌握二次函数的基本性质和相似三角形的性质是解题的关键25（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接OB，先由等腰三角形的三线合一的性质可得：OP是线段AB的垂直平分线，进而可得：PAPB，然后证明PAOPBO，进而可得PBOPAO，然后根据切线的性质可得PBO90°，进而可得：PAO90°，进而可证：PA是O的切线；（2）连接BE，由AC6，OC4，可求OA的值，然后根据射影定理可求PC的值，从而可求OP的值，然后根据勾股定理可求AP的值【详解】（1）证明：如图1，连接OB，则OAOB，OPAB，ACBC，OP是AB的垂直平分线，PAPB，在PAO和