张量分析在弹性力学中的应用(中国矿大)

1、岩土工程岩土工程 刘相如刘相如张量分析在岩石流变中的张量分析在岩石流变中的应用应用首页首页上页上页返回返回下页下页1岩石流变研究意义岩石流变研究意义主要内容主要内容2岩石流变研究现状岩石流变研究现状3岩石流变试验方法岩石流变试验方法4岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程 5结论结论首页首页上页上页返回返回下页下页1.1 1.1 工程背景工程背景1 岩石流变研究意义岩石流变研究意义1.2 1.2 研究意义研究意义首页首页上页上页返回返回下页下页1.1 1.1 工程背景工程背景1 岩石流变研究意义岩石流变研究意义现在我国许多矿井的开采深度已经超过现在我国许多矿井的开采深度已经超过800m，最深

2、的超过了最深的超过了1100m。在大采深采条件下，即使中。在大采深采条件下，即使中等强度的巷道围岩，其应力状态也接近了岩石强等强度的巷道围岩，其应力状态也接近了岩石强度极限，巷道稳定性差，很容易因掘进和开采扰度极限，巷道稳定性差，很容易因掘进和开采扰动作用而产生变形。动作用而产生变形。首页首页上页上页返回返回下页下页1.2 1.2 研究意义研究意义在深井软岩条件下，巷道围岩应力状态在深井软岩条件下，巷道围岩应力状态处于岩石强度极限邻域内，变形主要是流变，处于岩石强度极限邻域内，变形主要是流变，其中扰动变形是其重要组成部分。因此，研其中扰动变形是其重要组成部分。因此，研究岩石在扰动荷载作用下的流

3、变力学特性，究岩石在扰动荷载作用下的流变力学特性，建立岩石流变损伤本构方程，对深井软岩支建立岩石流变损伤本构方程，对深井软岩支护具有重要的工程实用价值。护具有重要的工程实用价值。1 岩石流变研究意义岩石流变研究意义首页首页上页上页返回返回下页下页2 岩石流变研究现状岩石流变研究现状近年来，岩石的流变试验得到了进一步的近年来，岩石的流变试验得到了进一步的发展，取得了一些新的成果。李永盛、夏才初发展，取得了一些新的成果。李永盛、夏才初采用伺服刚性机对粉砂岩、大理岩、红砂岩和采用伺服刚性机对粉砂岩、大理岩、红砂岩和泥岩泥岩4种不同岩性的岩石进行了单轴压缩条件下种不同岩性的岩石进行了单轴压缩条件下的蠕

4、变和松弛试验，指出在一定的常应力作用的蠕变和松弛试验，指出在一定的常应力作用下，岩石材料一般都出现蠕变速率减小、稳定、下，岩石材料一般都出现蠕变速率减小、稳定、增大三个阶段，各阶段的时间与所观测的岩石增大三个阶段，各阶段的时间与所观测的岩石性质和所施加的应力水平有关。性质和所施加的应力水平有关。首页首页上页上页返回返回下页下页金丰年利用伺服控制刚性试验机，采用应金丰年利用伺服控制刚性试验机，采用应力反馈控制方法获得了多种岩石单轴拉伸试验力反馈控制方法获得了多种岩石单轴拉伸试验的完全应力的完全应力-应变曲线，通过对岩石单轴拉伸、应变曲线，通过对岩石单轴拉伸、单轴压缩及其荷载速度效应和蠕变试验的研

5、究，单轴压缩及其荷载速度效应和蠕变试验的研究，首次提出了岩石受拉和受压力学特征具有相似首次提出了岩石受拉和受压力学特征具有相似性的理论观点。性的理论观点。2 岩石流变研究现状岩石流变研究现状首页首页上页上页返回返回下页下页缪协兴缪协兴教授教授综述评价了岩石裂纹（缺陷）演化综述评价了岩石裂纹（缺陷）演化及其力学特性研究的近期进展，内容包括微细观裂及其力学特性研究的近期进展，内容包括微细观裂纹演化及其力学特性、时间相关性、裂纹扩展与岩纹演化及其力学特性、时间相关性、裂纹扩展与岩石破坏，指出深部矿井由于岩石特性的软化，岩石石破坏，指出深部矿井由于岩石特性的软化，岩石流变损伤断裂的研究将是极为重要的领

6、域。流变损伤断裂的研究将是极为重要的领域。2 岩石流变研究现状岩石流变研究现状首页首页上页上页返回返回下页下页2 岩石流变研究现状岩石流变研究现状试验表明，岩石的弹性参数和蠕变参数试验表明，岩石的弹性参数和蠕变参数并非定值，而是时间的函数；软岩的强度和弹并非定值，而是时间的函数；软岩的强度和弹模随时间的延长而降低，且变化规律具有相似模随时间的延长而降低，且变化规律具有相似性，这种现象可以用损伤力学的方法进行描述。性，这种现象可以用损伤力学的方法进行描述。首页首页上页上页返回返回下页下页3 岩石流变试验方法岩石流变试验方法该试验的目的是测试岩石在一定该试验的目的是测试岩石在一定应力状态下的流变扰

7、动效应特性。试应力状态下的流变扰动效应特性。试验仪器主要有岩石流变扰动效应试验验仪器主要有岩石流变扰动效应试验仪和仪和MTS815.03电液伺服岩石试验系电液伺服岩石试验系统。试验步骤如下：统。试验步骤如下：首页首页上页上页返回返回下页下页（1）制作岩石试件，并测试试件的声）制作岩石试件，并测试试件的声波速度，进行试件筛选；波速度，进行试件筛选；（2）试验测定岩石的长期强度，试验）试验测定岩石的长期强度，试验测定岩石在三轴应力条件下的强度极限，给测定岩石在三轴应力条件下的强度极限，给出摩尔强度包络线；出摩尔强度包络线；3 岩石流变试验方法岩石流变试验方法首页首页上页上页返回返回下页下页（3）进

8、行岩石流变性能试验测试；）进行岩石流变性能试验测试；（4）在岩石强度极限邻域内的不同应）在岩石强度极限邻域内的不同应力状态下，试验测定岩石在一定扰动荷载作力状态下，试验测定岩石在一定扰动荷载作用下的流变扰动增量，进而建立岩石流变本用下的流变扰动增量，进而建立岩石流变本构方程。构方程。3 岩石流变试验方法岩石流变试验方法首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.1 4.1 基本方法基本方法4.3 4.3 本构方程本构方程4.2 4.2 简化模型简化模型首页首页上页上页返回返回下页下页基于含内变量的不可逆热力学和连续基于含内变量的不可逆热力学和连续介质损伤力学

9、，通过在不可逆应变和牛顿介质损伤力学，通过在不可逆应变和牛顿时间所构成的空间中合理定义广义时间、时间所构成的空间中合理定义广义时间、引入四阶各向异性损伤张量，提出了岩石引入四阶各向异性损伤张量，提出了岩石材料的流变损伤本构方程。材料的流变损伤本构方程。4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.1 4.1 基本方法基本方法首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.2 4.2 简化模型简化模型图图1 损伤本构描述机械模型损伤本构描述机械模型首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.2 4.2 简化模型简化模型为了简化

10、分析，假设材料是初始均匀、各为了简化分析，假设材料是初始均匀、各向同性和塑性不可压缩的连续介质，而忽略实向同性和塑性不可压缩的连续介质，而忽略实际存在的不均匀、各向异性以及微观缺陷。际存在的不均匀、各向异性以及微观缺陷。首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.2 4.2 简化模型简化模型用图用图1 中的系统描述一个材料元的偏量响应：偏量弹中的系统描述一个材料元的偏量响应：偏量弹性响应由弹簧性响应由弹簧（其刚度为宏观剪切弹性模量（其刚度为宏观剪切弹性模量 ）描述；）描述； 非弹性阻尼器非弹性阻尼器 和弹簧和弹簧 共同描述第共同描述第r 个不可逆变形机制个不

11、可逆变形机制。cr首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.3 4.3 本构方程本构方程在小变形条件下，有在小变形条件下，有首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.3 4.3 本构方程本构方程首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.3 4.3 本构方程本构方程首页首页上页上页返回返回下页下页4 岩石流变损伤本构方程岩石流变损伤本构方程4.3 4.3 本构方程本构方程首页首页上页上页返回返回下页下页5 结论结论基于一种简单的机械模型，通过由不可基于一种简单的机械模型，通过由不可逆

12、应变和牛顿时间所构成的空间中，合理定逆应变和牛顿时间所构成的空间中，合理定义广义时间、引入四阶各向异性损伤张量，义广义时间、引入四阶各向异性损伤张量，得到了描述岩石材料流变损伤行为的本构方得到了描述岩石材料流变损伤行为的本构方程。程。首页首页上页上页返回返回下页下页岩石是一种天然的地质材料，其流变行岩石是一种天然的地质材料，其流变行为、强度和寿命等与微缺陷的萌生、扩展和为、强度和寿命等与微缺陷的萌生、扩展和连接密切相关，微裂纹的几何各向异性导致连接密切相关，微裂纹的几何各向异性导致高度局部化的微应力场，从而导致损伤的各高度局部化的微应力场，从而导致损伤的各向异性发展和材料特性的各向异性。在一定向异性发展和材料特性的各向异性。在一定应力状态下微裂纹的闭合又可能导致材料刚应力状态下微裂纹