用列举法求概率（第3课时）

1、25.2 用列举法求概率用列举法求概率 (第第3课时课时) 李佳要和同学们去郊游，站在镜子李佳要和同学们去郊游，站在镜子前挑选衣服，那么多漂亮的衣服，一共前挑选衣服，那么多漂亮的衣服，一共有多少种搭配方式呢？有多少种搭配方式呢？ 参见课件参见课件“用列举法求概率用列举法求概率.gsp”.活动活动1 问题问题 （1）具有何种特点的试验称为古）具有何种特点的试验称为古典概型？典概型？ （2）对于古典概型的试验，如何）对于古典概型的试验，如何求事件的概率？求事件的概率？ 一次试验中，可能出现的结果有限一次试验中，可能出现的结果有限多个；各种结果发生的可能性相等多个；各种结果发生的可能性相等. 具具有

2、以上特点的试验称为古典概型有以上特点的试验称为古典概型. 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么种结果，那么事件事件A发生的概率为发生的概率为 . nmAP活动活动2 问题问题掷一颗普通的正方形骰子，求掷一颗普通的正方形骰子，求：（1）“点数为点数为1”的概率；的概率；（2）“点数为点数为1或或3”的概率；的概率；（3）“点数为偶数点数为偶数”的概率的概率；（4）“点数大于点数大于2”的概率的概率. 掷一个骰子时，向上一面的点数可能为掷一个骰子时，

3、向上一面的点数可能为1，2，3， 4，5，6，共共6种这些点数出现的可能性相等种这些点数出现的可能性相等.（1）P(点数为1) ；（2）P(点数为1或3) ；61316161（3）点数为偶数有3种可能,即点数为2，4，6，P(点数为偶数) ；（4）点数大于2有4种可能，即点数为3，4，5，6，P(点数大于2) . 21633264活动3 问题问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同；）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2

4、 问题问题2 列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？ 问题问题 重新用列表法解决上题，并体会列表重新用列表法解决上题，并体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用法对列举所有可能的结果所起的作用. 第2个6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，

5、1）123456第1个 解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等个，它们出现的可能性相等. (1) 满足两个骰子点数相同满足两个骰子点数相同(记为事件记为事件A)的结果的结果有有6个个(表中的红色部分表中的红色部分) ，即即(1,1) ，(2,2) ，(3,3) ，(4,4) ，(5,5) ，(6,6) ，所以所以 ； 61366AP (2) 满足两个骰子点数和为满足两个骰子点数和为9(记为事件记为事件B)的结果的结果有有4个个(表中的阴影部分表中的阴影部分) ，即即(3,6) ，(4,5) ，(5

6、,4) ，(6,3) ，所以所以 91364BP (3)满足至少有一个骰子的点数为满足至少有一个骰子的点数为2(记为事记为事件件C)的结果有的结果有11个个(表中蓝色方框部分表中蓝色方框部分)，所以，所以 3611CP 问题问题 如果把例如果把例5中的中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化，所得到的结果有变化吗？吗？ 问题问题 例例6甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它个相同的小球，它们分别写有字母们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3个相个相同的小球，它们分别写有字母同的小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙；

7、丙口袋中装有口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有个相同的小球，它们分别写有字母字母H和和I.从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小个小球球. 活动活动4 （1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字个小球上全是辅音字母的概率是多少？母的概率是多少？ 用树形图列举出的结果看起来一目了然，用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种用这种“树形图树形图”的方法求事件的概率很有的方法

8、求事件的概率很有效效. 问题问题2 总结何种概率问题适合用树形图法解决总结何种概率问题适合用树形图法解决. 想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？ 活动活动5 练习一练习一 在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数的整数. 随机随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张地抽取一张后放回，再随机地抽取一张. 那那么第二次取出的数字能够整除第一次取出么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？的数字的概率是多少？ 练习二练习二 经过某十字路口的汽车，它可能继续经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，假设这三直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同种可能性大小相同.三辆汽车经过这个十字三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：路口，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行；）三辆车