第9章时间序列分析

1、09年前三季度同比增长年前三季度同比增长7.7%第第9章章 时间序列分析时间序列分析 主要内容和学习目标主要内容和学习目标 时间序列的基本问题时间序列的基本问题（理解）（理解）时间序列的对比分析时间序列的对比分析（掌握）（掌握）时间序列的构成分析时间序列的构成分析（掌握）（掌握）时间序列的预测方法时间序列的预测方法（理解）（理解）一、时间序列的基本问题一、时间序列的基本问题时间序列的概念时间序列的概念 时间序列的分类时间序列的分类 编制时间序列的原则编制时间序列的原则 时间序列：时间序列：（也称为（也称为动态序列动态序列）是将某一现象在不同时间上的观察值，按照时间是将某一现象在不同时间上的观察

2、值，按照时间顺序排列而形成的序列顺序排列而形成的序列反映现象在不同时间反映现象在不同时间上的发展变化上的发展变化构成要素：构成要素：时间要素（现象所属的时间）时间要素（现象所属的时间）观察值要素（现象在一定条件下的取值）观察值要素（现象在一定条件下的取值）时间序列的概念时间序列的概念 分析目的：分析目的：l描述现象在过去时间的状态描述现象在过去时间的状态l揭示现象发展变化的规律性揭示现象发展变化的规律性l预测现象在未来时间的行为预测现象在未来时间的行为时间序列的概念时间序列的概念 时间序列时间序列绝对数绝对数时间序列时间序列相对数相对数时间序列时间序列平均数平均数时间序列时间序列时期序列时期序

3、列时点序列时点序列时间序列的分类时间序列的分类（按观察值的数据形式不同）（按观察值的数据形式不同） 绝对数时间序列：绝对数时间序列：l把一系列同类的把一系列同类的绝对数指标绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列按时间先后顺序排列而成的数列l用于反映现象在不同时间上所达到的总规模，总水平用于反映现象在不同时间上所达到的总规模，总水平 相对数时间序列相对数时间序列：l把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列l用于反映现象相互关系的发展变化过程用于反映现象相互关系的发展变化过程 平均数时间序列：平均数时间序列：l把一系列同类的平均数指标按时间顺

4、序排列而成的数列把一系列同类的平均数指标按时间顺序排列而成的数列l用于反映现象一般水平的发展变化过程用于反映现象一般水平的发展变化过程 三种时间序列的含义与作用三种时间序列的含义与作用年年份份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年末总人口年末总人口（万人）（万人）人口自然增长人口自然增长率率()职工平均工职工平均工资（元）资（元）19901990199119911992199219931993199419941995199519961996199719971998199819991999200020002001200120022002200320032004 18547.9 18547.9

5、 21617.8 21617.8 26638.1 26638.1 34634.4 34634.4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 74462.6 74462.6 78345.2 78345.2 82067.5 82067.5 89468.1 89468.1 97314.8 97314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231171711171711185171185171198501198501211211211211223

6、8912238912362612362612476112476112578612578612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998814.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.06 9.53 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.87214021402340234027112711337133714538453855005500621062106470647074797479 8346 8346 9371 937110870108701242212422140401404

7、01602416024例题分析：例题分析：指出下表中各时间序列的类型指出下表中各时间序列的类型时期序列时期序列时点序列时点序列相对数序列相对数序列平均数序列平均数序列l绝对数时间序列是时间序列中绝对数时间序列是时间序列中最基本最基本的表现的表现形式形式l相对数时间序列和平均数时间序列是在绝对相对数时间序列和平均数时间序列是在绝对数时间数时间 序列的基础上序列的基础上派生的派生的三种时间序列的关系三种时间序列的关系基本原则：基本原则：保证时间序列中各项观察值具有充分的可比性保证时间序列中各项观察值具有充分的可比性具体表现：具体表现：l 时间长短一致时间长短一致l 空间范围一致空间范围一致 l 经

8、济内容一致经济内容一致l 计量方式一致计量方式一致编制时间序列的原则编制时间序列的原则 关于上半年城镇单位职工平均工资的说明关于上半年城镇单位职工平均工资的说明 工资的构成工资的构成根据国务院批准发布的根据国务院批准发布的关于工资总额组成的规定关于工资总额组成的规定，工资是指单，工资是指单位以货币或实物形式支付给职工的劳动报酬，位以货币或实物形式支付给职工的劳动报酬，内容包括：计时工资、计件工资、奖金、津内容包括：计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资和特殊情况下支付贴和补贴、加班加点工资和特殊情况下支付的工资六个部分。根据国际惯例，上述六项的工资六个部分。根据国际惯例，上述六项包

9、括了单位代扣、代缴的职工个人应交纳的包括了单位代扣、代缴的职工个人应交纳的社会保险金和个人收入所得税。社会保险金和个人收入所得税。 工资统计的范围包括城镇国有单位、集体工资统计的范围包括城镇国有单位、集体单位和股份合作、联营、有限责任公司、股单位和股份合作、联营、有限责任公司、股份有限公司、外资和港澳台商投资单位。不份有限公司、外资和港澳台商投资单位。不包括私营单位、个体工商户和灵活就业人员。包括私营单位、个体工商户和灵活就业人员。 如何对时间序列进行分析？如何对时间序列进行分析？v中国中国20082008年前三季度国内生产总值（年前三季度国内生产总值（GDPGDP）为）为2016312016

10、31亿元，同比增长了亿元，同比增长了9.9%9.9%，比上年同期，比上年同期回落回落2.32.3个百分点。个百分点。 v经济学家普遍预测，经济学家普遍预测，0909年宏观数据将继续向年宏观数据将继续向好，增速会较二季度进一步提升，三季度好，增速会较二季度进一步提升，三季度GDPGDP增速可能达到增速可能达到9%9%，全年保八基本没有悬念。，全年保八基本没有悬念。 通过时间数列的分析指标来通过时间数列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和揭示现象的发展变化状况和发展变化程度发展变化程度通过对影响时间数列的构成通过对影响时间数列的构成因素进行分解分析，揭示现因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变

11、的规律象随时间变化而演变的规律指标（对比）指标（对比）分析法分析法二、时间序列的分析方法二、时间序列的分析方法时间序列的对比分析时间序列的对比分析时间序列的水平分析时间序列的水平分析 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 对比分析中应注意的问题对比分析中应注意的问题 时间序列时间序列 对比分析对比分析水平分析水平分析 速度分析速度分析例：例：0909上半年全国城镇单位在岗职工平均工资上半年全国城镇单位在岗职工平均工资1463814638元，与去年同期的元，与去年同期的1296412964元相比，增加元相比，增加了了16741674元，增长元，增长12.9%12.9%，同比增幅回落，同比增幅回落

12、5.15.1个个百分点。百分点。 水平分析水平分析发展水平发展水平 平均发展水平平均发展水平增长量增长量 平均增长量平均增长量 时间序列的水平分析时间序列的水平分析 （发展水平）（发展水平）例：例： 2003-20072003-2007年电话用户到达数和新增数年电话用户到达数和新增数单位单位 2003年年 2004年年2005年年 2006年年 2007年年到达到达数数万户万户 53270.0 64658.1 74385.1 82884.4 91273.4 新增新增数数万户万户 11247.3 11388.1 9727.0 8499.3 8389.1 发展水平发展水平发展水平发展水平 是指现象

13、在各时期的观察值是指现象在各时期的观察值Y Yi i （a ai i） （i i1,2,1,2,n)n)它反映现象在不同时期所达到的水平它反映现象在不同时期所达到的水平设时间序列中各期发展水平为：设时间序列中各期发展水平为：nnYYYY,121或：或：nnYYYY,110最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平（ n 项数据）项数据）（ n+1 项数据）项数据）作比较时作比较时：报告期水平和基期水平：报告期水平和基期水平某一固定时期水平（常见为固定在最某一固定时期水平（常见为固定在最初水平）初水平）上期水平（前一期水平）上期水平（前一期水平）Y0), 2 , 1(1niYi基期水平的基

14、期水平的表示表示基期：作为比较基础的那个时期基期：作为比较基础的那个时期基期水平：基期对应的发展水平基期水平：基期对应的发展水平报告期：所研究考察的那个时期报告期：所研究考察的那个时期报告期水平：报告期对应的发展水平报告期水平：报告期对应的发展水平例：例：0909上半年全国城镇单位在岗职工平均工资上半年全国城镇单位在岗职工平均工资1463814638元，与去年同期的元，与去年同期的1296412964元相比，增加元相比，增加了了16741674元，增长元，增长12.9%12.9%，同比增幅回落，同比增幅回落5.15.1个个百分点。百分点。 某车间各月工业增加值某车间各月工业增加值月份月份123

15、45678910 11 12增加值增加值(万元万元) 30 40 38 44 48 52 54 60 66 76 70 82季度季度一一二二三三四四各季每月平均增加值各季每月平均增加值(万元万元)36486076例例平均发展水平的定义：（平均发展水平的定义：（又称序时平均数）又称序时平均数）l是现象在各时期的发展水平的平均数是现象在各时期的发展水平的平均数l概括性地反映现象在一段时期内所达到的一般概括性地反映现象在一段时期内所达到的一般水平水平 时间序列的水平分析时间序列的水平分析 （平均发展水平）（平均发展水平）序时平均数与一般平均数的关系序时平均数与一般平均数的关系（1 1）联系：将个别数

16、量差异抽象化，反映现象）联系：将个别数量差异抽象化，反映现象的的一般水平一般水平 （2 2）区别：一般平均数是）区别：一般平均数是同一时间同一时间条件下总条件下总体中体中不同单位不同单位之间的平均；序时平均数是之间的平均；序时平均数是同一同一现象现象在在不同时间不同时间内的平均内的平均年年份份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年末总人口年末总人口（万人）（万人）人口自然增长率人口自然增长率()职工平均工资职工平均工资（元）（元）199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998199919992

17、00020002001200120022002200320032004 18547.9 18547.9 21617.8 21617.8 26638.1 26638.1 34634.4 34634.4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 74462.6 74462.6 78345.2 78345.2 82067.5 82067.5 89468.1 89468.1 97314.8 97314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231

18、1717111717111851711851711985011985012112112112112238912238912362612362612476112476112578612578612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998814.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.06 9.53 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.872140214023402340271127113371337145384538550055006210621064706470747974

19、79 8346 8346 9371 93711087010870124221242214040140401602416024例题：例题：指出下表中各时间序列的序时平均数指出下表中各时间序列的序时平均数序时平均数分为：序时平均数分为：绝对数绝对数时间序列序时平均数时间序列序时平均数相对数相对数时间序列序时平均数时间序列序时平均数平均数平均数时间序列序时平均数时间序列序时平均数序时平均数的计算序时平均数的计算据种类不同方法不同据种类不同方法不同 时点数列序时平均数时点数列序时平均数 1. 1. 绝对数时间序列序时平均数（平均发展水绝对数时间序列序时平均数（平均发展水平）的计算方法平）的计算方法 时

20、期数列序时平均数时期数列序时平均数 【例】【例】 计算下表中计算下表中GDP的序时平均数的序时平均数年年份份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年末总人口年末总人口（万人）（万人）人均国内生产总值人均国内生产总值（元）（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.434634.446759.446759.4

21、58478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231171711171711185171185171198501198501211211211211223891223891236261236261247611247611257861257861267431267431276271276271284531284

22、5312922712922712998812998816341634187918792287228729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561年平均国内年平均国内生产总值为生产总值为亿元）( 1 .70377158 .10556561nYYnii时期数列序时平均数的计算时期数列序时平均数的计算 简单算术平均法简单算术平均法nYnYYYYniin1211Y2Y1nYnYY【例】【例】 计算下表中年末总人口的序时平均数计算下表中年末总人口的序时平

23、均数年年份份国内生产总值（亿元）国内生产总值（亿元）年末总人口年末总人口（万人）（万人）人均国内生人均国内生产总值（元）产总值（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.821617.826638.126638.134634.434634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.

24、278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231171711171711185171185171198501198501211211211211223891223891236261236261247611247611257861257861267431267431276271276271284531284531292271292271299881299881634163418791879228722

25、8729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561(2)(2)时点序列的序时平均数时点序列的序时平均数时点序列中的各个观察值是在某个瞬间时点上取得的，时点序列中的各个观察值是在某个瞬间时点上取得的，由于由于各观察点时间间隔长度各观察点时间间隔长度有所不同，序时平均数的有所不同，序时平均数的计算方法也不同。计算方法也不同。间隔相等（间隔相等（1）（一）时点序列的分类（一）时点序列的分类时点数列时点数列连续时点数列连续时点数列间断时点数列间断时点数列

26、间隔不等（间隔不等（2）间隔相等（间隔相等（3）间隔不等（间隔不等（4）连续时点连续时点序列：一般将以序列：一般将以“天天”为统计间隔的时点为统计间隔的时点序列序列两种分类：两种分类：1.连续时点数列间隔相等连续时点数列间隔相等： 定义：定义： 若若每天每天的数据都进行的数据都进行观察观察，且，且每天都登记每天都登记一次一次2.连续时点数列间隔不等连续时点数列间隔不等： 定义：定义： 若若每天的数据都进行观察每天的数据都进行观察，但只有数据取值发生变，但只有数据取值发生变动时才登记，即动时才登记，即每变动一次才登记一次每变动一次才登记一次日期日期123456工人人数工人人数2022181921

27、20表表日期日期156121315 1619 2026 2730间隔间隔573474人数人数202218192120表表间断间断时点序列：时点序列：是指是指不是每天不是每天都登记，而是隔都登记，而是隔一定时间登记一次形成的数列一定时间登记一次形成的数列（通常登记结果（通常登记结果表现为期初或期末值）表现为期初或期末值）两种分类两种分类1.间断时点间断时点间隔不相等间隔不相等 定义：不是每天都登记，且登记的间隔时间定义：不是每天都登记，且登记的间隔时间又不相等又不相等 2.间断时点间断时点间隔相等间隔相等 定义：定义：不是每天都登记，而是隔一定时间不是每天都登记，而是隔一定时间登记一次，且登记的

28、间隔时间相等登记一次，且登记的间隔时间相等 表表3 某种股票某种股票2008年各统计时点的收盘年各统计时点的收盘统计时点统计时点1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盘价收盘价(元元)15.214.217.616.315.8日期日期1357911工人人数工人人数202218192120表表4练习：时间序列类型判断练习：时间序列类型判断日期日期 1 2 3 4 5 31工人数（人）工人数（人） 100 110 105 115 120 1201月份各天工人数月份各天工人数日期日期13411121819252630工人数（人）工人数（人）105106100110120月

29、初月初1234567月初工人月初工人数（人）数（人）102105110114118120125日期日期1月月1日日3月月31日日5月月1日日6月月30日日9月月1日日10月月1日日12月月31日日工人数工人数（人）（人）103106105106108108110（二）时点序列序时平均数的计算（二）时点序列序时平均数的计算例某企业实行周六工作制，对一周的出勤例某企业实行周六工作制，对一周的出勤人数进行统计，每天出勤人数（单位：人）人数进行统计，每天出勤人数（单位：人）如表所示，则该周平均每日出勤人数为多少？如表所示，则该周平均每日出勤人数为多少？ 日期日期 123456人数人数 20221819

30、2120则该周平均每日出勤人数为则该周平均每日出勤人数为人）(20612061nYYii1、连续时点序时平均数的计算、连续时点序时平均数的计算 简单算术平均法简单算术平均法nYnYYYYniin1211Y2Y1nYnYY例对某企业库存商品数量（件）进行连续例对某企业库存商品数量（件）进行连续30天天的登记，结果如表所示，该企业平均商品库存量的登记，结果如表所示，该企业平均商品库存量为多少？为多少？日期日期156121315161920262730间隔间隔573474库存数库存数 202218192120则该企业平均商品库存量为：则该企业平均商品库存量为：)(37.203061147520422

31、7205Y件iiiffY2 2、连续时点间隔不相等连续时点间隔不相等加权算术平加权算术平均数均数 iiiinnffffffYYYYY2211以变化的间隔即以变化的间隔即周期长短周期长短为权数为权数年年份份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年末总人口年末总人口（万人）（万人）人均国内生人均国内生产总值（元）产总值（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.82

32、1617.826638.126638.134634.434634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.91143331143331158231158231171711171711185171185171198501198501211211211211223891223891236261236261247611247

33、6112578612578612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998816341634187918792287228729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561【例】【例】 计算下表中年末总人口的序时平均数计算下表中年末总人口的序时平均数222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a

34、第一第一年末年末第二年末第二年末第三年末第三年末第四年末第四年末第五年末第五年末114333129988115823 . 1292272215 1 123089.6071()Y 万人年平均年末年平均年末总人口数总人口数12YYYY2YY1321nnn 3、间断时点间隔相等、间断时点间隔相等首尾折半法首尾折半法【例】某银行某储蓄所储蓄存款余额资料如下表所示：【例】某银行某储蓄所储蓄存款余额资料如下表所示： 表表 某银行某储蓄所某年储蓄存款余额某银行某储蓄所某年储蓄存款余额时时 间间上年上年1212月月3131日日1 1月月3131日日5 5月月3131日日8 8月月3131日日1010月月313

35、1日日1212月月3131日日存款余额存款余额（百万元（百万元）97978787115115126126128128131131与上一期与上一期间隔（天）间隔（天）0 03131120120919161616161计算本年度该储蓄所平均存款余额计算本年度该储蓄所平均存款余额。97 8787 115115 126126 128128 131311209161612222231 120 91 61 6141406.5114.2418()364Y百 万 元 计算出相邻两个时点值之间的平均数计算出相邻两个时点值之间的平均数 用各时点的间隔用各时点的间隔 作为权数计算加权算术平均数作为权数计算加权算术平

36、均数ffffnnn112321212YY2YY2YYY2YYY ; ;2YYY ; 2YYY11 -n322211nn 3、间断时点间隔相等、间断时点间隔相等中值加权算术中值加权算术平均数平均数练习：练习：日期日期 1 2 3 4 5 31工人数（人）工人数（人） 100 110 105 115 120 1201月份各天工人数月份各天工人数日期日期13411121819252630工人数（人）工人数（人）105106100110120月初月初1234567月初工人月初工人数（人）数（人）102105110114118120125日期日期1月月1日日3月月31日日5月月1日日6月月30日日9月月

37、1日日10月月1日日12月月31日日工人数工人数（人）（人）103106105106108108110【例】【例】 计算下表中人均计算下表中人均GDP的序时平均数的序时平均数年年份份国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）年末总人口年末总人口（万人）（万人）人均国内生产总值人均国内生产总值（元）（元）1990199019911991199219921993199319941994199519951996199619971997199819981999199920002000200120012002200220032003200418547.918547.921617.821617.826638

38、.126638.134634.434634.446759.446759.458478.158478.167884.667884.674462.674462.678345.278345.282067.582067.589468.189468.197314.897314.8105172.3105172.3117390.2117390.2136875.9136875.9114333114333115823115823117171117171118517118517119850119850121121121121122389122389123626123626124761124761125786125

39、78612674312674312762712762712845312845312922712922712998812998816341634187918792287228729392939392339234854485455765576605460546308630865516551708670867651765182148214911191111056110561年平均国内年平均国内生产总值为生产总值为亿元）( 1 .70377158 .10556561nYYnii114333129988115823 . 1292272215 1 123089.6071()Y 万人年平均年末年平均年末总人

40、口数总人口数年平均人均年平均人均国内生产总国内生产总值为值为8470377.1 105717.55123089.6071 10Y（元）【例】已知【例】已知五五年我国的国内生产总值及构成数据如表年我国的国内生产总值及构成数据如表。计算。计算五五年间我国第三产业国内生产总值占全部国内年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重生产总值的平均比重表表 我国国内生产总值及其构成数据我国国内生产总值及其构成数据年年 份份第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年 国内生产总值国内生产总值(亿元亿元) 其中其中 第三产业第三产业(亿元亿元) 比重比重(%)46759.4149

41、30.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8解：第三产业国内生产总值的平均数解：第三产业国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数全部国内生产总值的平均数第三产业国内生产总值所占平均比重第三产业国内生产总值所占平均比重基本公式：基本公式：若若 则则baY iiibaY 相对数或平均数时间序列序时平均数的计算相对数或平均数时间序列序时平均数的计算v计算步骤计算步骤1.先分别求出构成相对数或平均数的分子先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母和分母 bi 的平均数的平均数2.再

42、进行相除，即得相对数或平均数序列的序时平均再进行相除，即得相对数或平均数序列的序时平均数数 时间序列序时平均数的计算小结时间序列序时平均数的计算小结平平均均发发展展水水平平绝对数绝对数时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时点时点数列数列连续连续时点时点间隔相等间隔相等 简单算术平均简单算术平均间隔不等间隔不等 加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等首尾折半首尾折半间隔不等间隔不等中值加权算术中值加权算术平均平均 相对数、相对数、平均数平均数视情况选用方法视情况选用方法基本公式为先平均再相除基本公式为先平均再相除请问：普通高等教育招生人数请问：普通高等教育招生人数08年比年

43、比07（04）年的）年的增长的数量如何？增长的数量如何？概念：概念： 报告期发展水平与基期发展水平之差报告期发展水平与基期发展水平之差 增长量增长量=报告期水平报告期水平-基期水平基期水平作用：作用： 反映某种现象在一定时期内数量增长的绝反映某种现象在一定时期内数量增长的绝对水平对水平时间序列的水平分析时间序列的水平分析 ( (增长量增长量) ) 增长量的分类增长量的分类逐期逐期增长量与增长量与累计累计增长量增长量1.逐期增长量逐期增长量报告期水平与前一期水平之差报告期水平与前一期水平之差v计算形式为：计算形式为：Yi-Yi-1 (i =1,2,n)v作用：说明现象逐期增长的情况作用：说明现象

44、逐期增长的情况2.累计增长量累计增长量报告期水平与某一固定时期水平报告期水平与某一固定时期水平（可以是最初水平，但不是绝对）之差（可以是最初水平，但不是绝对）之差v 计算形式为：计算形式为： Yi-Y0 (i=1,2,n)v作用：说明现象在某一段较长时期内总的增长作用：说明现象在某一段较长时期内总的增长情况情况请问：请问：逐期增长量和逐期增长量和累积增长量之间存在关系吗？累积增长量之间存在关系吗？设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展水平为：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系二者的关系 0112

45、01aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010两种增长量的关系：两种增长量的关系： 观察期内，观察期内，逐期增长量之和等于逐期增长量之和等于最末期的累最末期的累积增长量积增长量公式表达：公式表达： 最末期最末期累计增长量累计增长量 =各各逐期增长量之和逐期增长量之和 年份年份20032003 2004200420052005200620062007200720082008增加值增加值505254657065增增长长量量逐逐期期 22115-5累累计计 24152015请问该企业请问该企业07年的逐期，年的逐期，05年的累计如何得出？年的累计如何得出？请问该企业年均增

46、长量为多少？请问该企业年均增长量为多少？平均增长量：平均增长量：l观察值的各逐期增长量的平均数观察值的各逐期增长量的平均数l用于描述现象在观察期内平均增长的数量用于描述现象在观察期内平均增长的数量1逐期增长量之和最末期累积增长量平均增长量逐期增长量个数观察值个数时间序列的水平分析时间序列的水平分析 ( (平均增长量）平均增长量）【例】：根据国内生产总值资料，计算各年逐期增【例】：根据国内生产总值资料，计算各年逐期增长、累积增长量，年平均增长量。长、累积增长量，年平均增长量。年年 份份19901990199119911992199219931993199419941995199519961996

47、国内生国内生产总值产总值（亿元）（亿元）18547.18547.9 9 21617.21617.8 8 26638.26638.1 1 34634.34634.4 4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 199719971998199819991999200020002001200120022002200320032004200474462.6 74462.6 78345.78345.2 2 82067.82067.5 5 89468.89468.1 1 97314.97314.8 8 105172.105172.3 3 117390

48、.117390.2 2 136875.136875.9 9 解：解：国内生产总值年平均增长量国内生产总值年平均增长量亿元）(997857.84511150 .118328 速度分析速度分析 发展速度发展速度 增长速度增长速度 平均发展速度平均发展速度 平均增长速度平均增长速度发展速度：发展速度：l发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比表现形式：表现形式：一般用一般用百分比或倍数百分比或倍数表示表示l用于描述现象在观察期内的相对发展变化程度用于描述现象在观察期内的相对发展变化程度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （发展速度）（发展速度） %10

49、0基期水平基期水平报告期水平报告期水平发展速度发展速度),.2, 1(1niYYRiii),.2,1(0niYYRii01YYYYnii环比发展速度：环比发展速度：定基发展速度：定基发展速度：二者的关系：二者的关系： 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （发展速度）（发展速度） 增长速度增长速度（也称也称增长率）：增长率）：l是增长量与基期水平之比是增长量与基期水平之比l表现形式：百分比或倍数表现形式：百分比或倍数l用于描述现象的相对增长速度用于描述现象的相对增长速度 1发展速度基期水平增长量增长速度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （增长速度）（增长速度） ), 2 , 1(1100

50、1010niYYYYYYiiii基期水平其中：增长量发展速度基期水平报告期增长量增长速度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （增长速度）（增长速度） 环比增长速度：环比增长速度：定基增长速度：定基增长速度：1111iiiiiiYYYYYP1000YYYYYPiii牢记：牢记：增长速度增长速度=发展速度发展速度-1 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （增长速度）（增长速度） 【例】根据国内生产总值序列，计算【例】根据国内生产总值序列，计算1990199020042004年期间各年的年期间各年的 环比发展速度、定基发展速度、环比增长速度和定基增长速度。环比发展速度、定基发展速度、环比增长速

51、度和定基增长速度。年年 份份19901990199119911992199219931993199419941995199519961996国内生国内生产总值产总值（亿元）（亿元）18547.18547.9 9 21617.21617.8 8 26638.26638.1 1 34634.34634.4 4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 199719971998199819991999200020002001200120022002200320032004200474462.6 74462.6 78345.78345.2 2 82

52、067.82067.5 5 89468.89468.1 1 97314.97314.8 8 105172.105172.3 3 117390.117390.2 2 136875.136875.9 9 引例引例v19792007年，我国经济以年均年，我国经济以年均9.8%速度速度快速发展。与此同时，城乡居民的收入也在快速发展。与此同时，城乡居民的收入也在迅速增加。迅速增加。v1978年，我国农村居民人均纯收入只有年，我国农村居民人均纯收入只有133.6元，到元，到2007年达年达4140.4元，比元，比1978年年增长近增长近30倍，年均增长倍，年均增长12.6%，扣除价格因，扣除价格因素，实际

53、年均增长素，实际年均增长7.1%。v1978年，我国城镇居民人均可支配收入为年，我国城镇居民人均可支配收入为343.4元，到元，到2007年达年达13785.8元，比元，比1978年增长年增长39倍多，年均增长倍多，年均增长13.6%，扣除价格，扣除价格因素，实际年均增长因素，实际年均增长7.2%。 平均发展速度（平均发展速度（ ）：）：l是各个时期是各个时期环比发展速度环比发展速度的平均数的平均数l用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的快慢程度快慢程度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （平均发展速度）（平均发展速度） R平均发展速度平均发展速度

54、的计算方法的计算方法几何平均法几何平均法（水平法）（水平法）方程式法方程式法（累计法）（累计法）平均发展速度的几何平均法（水平法）平均发展速度的几何平均法（水平法）nnnnnYYYYYYYYR011201 在实际应用中，如果我们所关心的是现象在在实际应用中，如果我们所关心的是现象在最后一期最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适。展速度比较合适。 012YYRRRniin平均发展速度的方程式法（累计法）平均发展速度的方程式法（累计法） 在实际应用中，如果我们侧重于考察现象在实际应用中，如果我们侧重于考察现象各期各期发展水平的发展水平的总和总和，

55、则采用累计法比较合适。，则采用累计法比较合适。平均增长速度平均增长速度 （ ）：）：用于描述现象在整个观察期内平均增长变用于描述现象在整个观察期内平均增长变化的快慢程度化的快慢程度1 RpP 平均增长速度平均发展速度平均增长速度平均发展速度1 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （平均增长速度）（平均增长速度） 【例】根据国内生产总值序列，计算【例】根据国内生产总值序列，计算1990199020042004年期间我国年期间我国 国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长速度。国内生产总值的年平均发展速度和年平均增长速度。年年 份份19901990199119911992199219931993

56、199419941995199519961996国内生国内生产总值产总值（亿元）（亿元）18547.18547.9 9 21617.21617.8 8 26638.26638.1 1 34634.34634.4 4 46759.4 46759.4 58478.1 58478.1 67884.6 67884.6 199719971998199819991999200020002001200120022002200320032004200474462.6 74462.6 78345.78345.2 2 82067.82067.5 5 89468.89468.1 1 97314.97314.8 8

57、105172.105172.3 3 117390.117390.2 2 136875.136875.9 9 思考：思考：是不是有了速度指标就能够全面的分析是不是有了速度指标就能够全面的分析问题呢？问题呢？【例】假定有两个生产条件基本相同的企业，报告【例】假定有两个生产条件基本相同的企业，报告期与基期的利润额及有关速度资料如下表：期与基期的利润额及有关速度资料如下表：表表 甲、乙两企业的有关资料甲、乙两企业的有关资料时时 间间甲企业甲企业乙企业乙企业利润额利润额（万元）（万元）增长率（增长率（% %）利润额利润额（万元）（万元）增长率（增长率（% %）基基 期期报告期报告期1000 1000 1

58、10011001010101015155050试分析比较两个企业的经营业试分析比较两个企业的经营业绩。绩。1.概念：速度每增长一个百分点而增加的绝概念：速度每增长一个百分点而增加的绝对量对量2.作用：用于弥补速度分析中的局限性作用：用于弥补速度分析中的局限性3.计算公式为计算公式为 时间序列的速度分析时间序列的速度分析 （增长（增长1%1%的绝对值）的绝对值） ExcelExcel在平均发展速度计算中的应用在平均发展速度计算中的应用 （2 2）利用）利用ExcelExcel的的“规划求解规划求解”命令求解高次方程，命令求解高次方程， 可得到方程式法的平均发展速度。可得到方程式法的平均发展速度。

59、 （1 1）利用）利用ExcelExcel函数函数“GEOMEANGEOMEAN”和和“ ” 进行计算进行计算 ，可得到几何平均法的平均发展速度，可得到几何平均法的平均发展速度。n0Y1POWER(, )Yn正确选择基期正确选择基期正确选择分析方法正确选择分析方法对比分析中应注意的问题对比分析中应注意的问题 将总平均速度与分段平均速度相结合将总平均速度与分段平均速度相结合将相对速度与绝对水平相结合分析将相对速度与绝对水平相结合分析练习：评价某省练习：评价某省2003-20082003-2008年某工业产品产量发展变化年某工业产品产量发展变化情况情况年份年份2003200420052006200

60、72008发展水平发展水平1104.3 1351.1 1707.0 2215.5 2872.4 3301.0增长量增长量累计累计 - 246.8 602.7 1111.21768.1 2196.7逐期逐期 - 246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速发展速度度(%)定基定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比环比 - 122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速增长速度度(%)定基定基 - 22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比环比 - 22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长增长1