空间与直线问题

1、1（2011浙江）若直线l不平行于平面，且l，则（）A内存在直线与l异面B内存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交2（2010浙江）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm3（2009北京）若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为（）A33B1C2D34（2008湖南）已知直线m、n和平面、满足mn，m，则（）AnBn，或nCnDn，或n5（2007陕西）已知平面平面，直线m，直线n，点Am，

2、点Bn，记点A、B之间的距离为a，点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（）AbacBacbCcabDcba6（2007北京）平面平面的一个充分条件是（）A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b7（2006湖南）过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有（）A4条B6条C8条D12条8（2005辽宁）已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则；若，则；若m，n，mn，则；若m、n是异面直线，m，m，

3、n，n，则其中真命题是（）A和B和C和D和9（2004福建）已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D310（2003上海）在下列条件中，可判断平面与平行的是（）A、都垂直于平面rB内存在不共线的三点到的距离相等Cl，m是内两条直线，且l，mDl，m是两条异面直线，且l，m，l，m11如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）ABCD

4、12给出下列命题，其中正确的两个命题是（）直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面直线m平面，直线nm，则n  a、b是异面直线，则存在唯一的平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等ABCD1. 分析：根据线面关系的定义，我们根据已知中直线l不平行于平面，且l，判断出直线l与的关系，利用直线与平面相交的定义，我们逐一分析四个答案，即可得到结论解答：解：直线l不平行于平面，且l，则l与相交l与内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行故B，C，D错误 故选A2. 分析：根据线面关系的定义，我们根据已知中直线l

5、不平行于平面，且l，判断出直线l与的关系，利用直线与平面相交的定义，我们逐一分析四个答案，即可得到结论解答：解：直线l不平行于平面，且l，则l与相交l与内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行故B，C，D错误 故选A3. 分析：根据线面关系的定义，我们根据已知中直线l不平行于平面，且l，判断出直线l与的关系，利用直线与平面相交的定义，我们逐一分析四个答案，即可得到结论解答：解：直线l不平行于平面，且l，则l与相交 l与内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行故B，C，D错误 故选A4. 分析：根据线面关系的定义，我们根据已知中直线l不平行于平面，且l，判断出直线l与的关系，利用直线与平面相

6、交的定义，我们逐一分析四个答案，即可得到结论解答：解：直线l不平行于平面，且l，则l与相交l与内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行 故B，C，D错误 故选A5. 分析：此题根据平面与平面平行的判断性质，判断c最小，再根据点到直线距离和点到直线上任意点距离判断a最大解答：解：由于平面平面，直线m和n又分别是两平面的直线，则c即是平面之间的最短距离而由于两直线不一定在同一平面内，则b一定大于c，判断a和b时，因为B是n上任意一点，则a大于b 故选D6. 分析：依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的解答：证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行故A不对；对于

7、B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确7. 分析：由题意求平面DBB1D1平行的直线，画出图形然后进行判断解答：解：如图，过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有12条， 故选D8. 分析：要求解本题，需要寻找特例，进行排除即可解答：解：因为、是不重合的平面，m，m，所以；若，、是三个两两不重合的平面，可知不可能平行；m，n，mn，可能相交，不一定平

8、行；因为mn两直线是异面直线，可知不平行，又因为m，m，n，n，可知只能满足垂直关系 故选D9. 分析：要求解本题，根据平面与平面平行的判定与直线与平面平行的判定进行判定需要寻找特例，进行排除即可解答：解：若m，n，则m与n平行或异面，故不正确；若m，m，则与可能相交或平行，故不正确；若=n，mn，则m且m，m也可能在平面内，故不正确；若m，m，则，垂直与同一直线的两平面平行，故正确故选：B10. 分析：通过举反例推断A、B、C是错误的，即可得到结果解答：解：A中：教室的墙角的两个平面都垂直底面，但是不平行，错误B中：如果这三个点在平面的两侧，满足不共线的三点到的距离相等，这两个平面相交，B错

9、误C中：如果这两条直线平行，那么平面与可能相交，所以C错误故选D11. 分析：由MN平面DCC1D1，我们过M点向AD做垂线，垂足为E，则ME=2AE=BN，由此易得到函数y=f（x）的解析式，分析函数的性质，并逐一比照四个答案中的图象，我们易得到函数的图象解答：解：若MN平面DCC1D1，则|MN|= CD2+(2BN)2= 4x2+1即函数y=f（x）的解析式为f（x）= 4x2+1 （0x1）其图象过（0，1）点，在区间0，1上呈凹状单调递增 故选C12. 分析：通过举反例可得错误利用面面平行的性质定理与线面平行的判定定理可确定正确 错误直线n可能在平面内正确设AB是异面直线a、b的公垂线段，E为AB的中点，过E作aa，bb，则a、b确定的平面即为与a、b都平行且与a、b距离相等的平面，并且它是唯一确定的解答：解：错误如果这两点在该平面的异侧，则直线与平面相交正确如图，平面，A，C，D，B且E、F分别为AB、CD的中点，过C作C