直升机空气动力学涡流理论ppt课件

1、第三章第三章 垂直飞行时的涡流实际垂直飞行时的涡流实际 1 1、涡流根本概念、涡流根本概念 2 2、旋翼涡系、旋翼涡系 3 3、旋翼的诱导速度、旋翼的诱导速度 4 4、旋翼拉力和功率的修正、旋翼拉力和功率的修正系数系数 第一节第一节 根本概念根本概念1-1 升力面的尾涡升力面的尾涡 升力面的上、下气流有压差，在端部构成绕流漩涡。升力面的上、下气流有压差，在端部构成绕流漩涡。漩涡随气流延伸，成为升力面的尾涡。如机翼。漩涡随气流延伸，成为升力面的尾涡。如机翼。 当升力面的速度环当升力面的速度环量改动时，有与升力面量改动时，有与升力面平行的涡逸出，称为脱平行的涡逸出，称为脱体涡。体涡。 旋翼桨叶的尾

2、涡旋翼桨叶的尾涡 呈螺旋线状呈螺旋线状 照片阐明：照片阐明： 漩涡中气压低，潮湿空漩涡中气压低，潮湿空 气中的水汽凝结为云，气中的水汽凝结为云， 显示出涡的轨迹。显示出涡的轨迹。讨论：讨论： 他所见到的漩涡及其构成的缘由他所见到的漩涡及其构成的缘由1-2 1-2 涡的诱导速度涡的诱导速度 漩涡引起周围流体的速度和压强变化漩涡引起周围流体的速度和压强变化 涡涡 涡的诱导速度用毕奥涡的诱导速度用毕奥沙瓦定理计算沙瓦定理计算 速度速度 Y Y向向 压强压强 式中式中 是涡元是涡元 到计算点到计算点M M 的的矢径，矢径， 是涡的环量。是涡的环量。ds 34dsldvl r rr rr r1-3 1-

3、3 旋翼涡流实际的根本思绪旋翼涡流实际的根本思绪 旋翼对周围空气流速的影响诱导作用，旋翼对周围空气流速的影响诱导作用，用一涡系的作用来替代，用来计算旋翼的诱导用一涡系的作用来替代，用来计算旋翼的诱导流场。流场。 关键是构建适当的涡系：关键是构建适当的涡系： 能逼真地代表旋翼的作用，即此涡系的诱导能逼真地代表旋翼的作用，即此涡系的诱导速度场与旋翼的尽能够一样。此外，便于计算速度场与旋翼的尽能够一样。此外，便于计算涡系的诱导速度。如：最简单的机翼涡系涡系的诱导速度。如：最简单的机翼涡系简单的旋翼桨尖涡系简单的旋翼桨尖涡系悬停悬停 低速前飞低速前飞 高速前飞高速前飞 第二节第二节 常用的旋翼涡系模型

4、常用的旋翼涡系模型2-1 2-1 固定涡系经典涡系固定涡系经典涡系 参照诱导流场，设定涡线或涡面的参照诱导流场，设定涡线或涡面的构成和外形，如：螺旋面涡系，圆环涡构成和外形，如：螺旋面涡系，圆环涡系，偶极子涡系，涡柱涡系等系，偶极子涡系，涡柱涡系等 2-2 2-2 预定涡系预定涡系 根据流态显示实验得到的涡线外根据流态显示实验得到的涡线外形和位置，设定涡系构造。形和位置，设定涡系构造。 2-3 2-3 自在涡系自在涡系 根据自在涡线在流场中根据自在涡线在流场中不受力条件，让涡线随气流不受力条件，让涡线随气流自在延伸。自在延伸。 流速分布与涡线外形同流速分布与涡线外形同步迭代计算，逐渐近似直至收

5、敛。步迭代计算，逐渐近似直至收敛。计入了涡系外形的畸变。计入了涡系外形的畸变。讨论：三类涡系的优缺陷和适用性讨论：三类涡系的优缺陷和适用性 第三节第三节 旋翼圆筒涡系旋翼圆筒涡系3-1 3-1 根本假定根本假定 除假定空气是无粘性、不可紧缩的气体外，除假定空气是无粘性、不可紧缩的气体外，还假定：还假定： 气流是定常的相当于无限多片桨叶；气流是定常的相当于无限多片桨叶； 桨叶环量沿半径不变只在桨尖有尾涡逸桨叶环量沿半径不变只在桨尖有尾涡逸出；出； 不计径向诱速、周向诱速对涡线延伸方向的不计径向诱速、周向诱速对涡线延伸方向的影响；影响； 轴向诱速对涡线延伸方向的影响，用桨盘处轴向诱速对涡线延伸方向

6、的影响，用桨盘处的等效诱导速度来代表；的等效诱导速度来代表； 旋翼桨叶的挥舞角度角略去不计；旋翼桨叶的挥舞角度角略去不计；3-2 3-2 轴向气流中的旋翼涡系构成轴向气流中的旋翼涡系构成 1 1附着涡盘附着涡盘 旋翼有旋翼有k k 片桨叶，每片桨叶环量片桨叶，每片桨叶环量为为，假设假设 k k的总环量均匀分布在桨的总环量均匀分布在桨盘上，盘上，即：在桨盘有无限多的强度无限即：在桨盘有无限多的强度无限小的小的附着涡。附着涡。桨盘平面上，中心角为桨盘平面上，中心角为 的微元的微元中，中，附着环量为附着环量为 。 d (/2 )kd 2 2桨尖涡的园柱面桨尖涡的园柱面 在叶尖处，每个微元附着涡转换成

7、在叶尖处，每个微元附着涡转换成一条桨尖涡顺流逸出，它与桨盘圆周一条桨尖涡顺流逸出，它与桨盘圆周构成构成 角度的螺旋线。角度的螺旋线。全部螺旋线桨尖涡构成圆筒形涡面。全部螺旋线桨尖涡构成圆筒形涡面。3 3中央涡束中央涡束 在叶根处，附着涡聚集成环量为在叶根处，附着涡聚集成环量为kk的的中央涡束沿轴进入。中央涡束沿轴进入。 讨论：中央涡束应多长？讨论：中央涡束应多长？1arctan(/)V 第四节第四节 桨盘平面处的轴向诱导速度计算桨盘平面处的轴向诱导速度计算涡的诱导速度用毕奥涡的诱导速度用毕奥沙瓦定理计算沙瓦定理计算在直角坐标系中的三分量为在直角坐标系中的三分量为34dsldvl 333()4(

8、)4()4xzyyzyxzzxzyxxydvl dsl dsldvl dsl dsldvl dsl dsl 4-1 轴向轴向y 向诱导速度向诱导速度4-1-1 圆筒涡面的轴向诱导速度圆筒涡面的轴向诱导速度 筒面上任一点筒面上任一点 A 处的涡元处的涡元 ，在，在桨盘平面上桨盘平面上 点的轴向诱导速度为：点的轴向诱导速度为： 表示表示 A0 与与 M0 之间的间隔，之间的间隔， 表示极表示极坐标轴到坐标轴到A0M0的夹角。的夹角。 A0 是涡元是涡元 在桨盘平面上的投影在桨盘平面上的投影 的所在点。的所在点。0ds0( ,)Mr dsr r0l200300(cos)(cos )4(sin)(si

9、n )kyddvldslldsp pq qf fq qp pf fq qG G= =- - - - -dsr r( , )r qr q把轴向诱导速度表达式加以整理，改写为：把轴向诱导速度表达式加以整理，改写为：先沿园筒面母线即先沿园筒面母线即 y y 向积分，此时须采用代换向积分，此时须采用代换再沿再沿积分积分, ,得整个圆筒涡面对得整个圆筒涡面对M0M0点的诱速：点的诱速：00222 3/20cos()8()yl dsk ddvlyf fq qq qp p- -G G= =+ +01()dydsVr r- -= = W W10222 3/20002210() ()cos()8()1cos()

10、()8ydyVkvldlykldVlr rf fq qq qp pr rf fq qq qp p- - W W- -G GD D= =- -+ +G GW W= =- - 2022010cos()()8ylkvVlp pf fq qr rp p- -G GW W= = 代入几何关系式代入几何关系式积分得积分得 ： 涡筒外涡筒外 涡筒内涡筒内211() 11 282ykvVr rp pp pr rG GW W= = - -02220cos()cos()1()2lrrlf fq qy yq qr rr rr r- -= =- - -= =- - -10 r r4yyvkvVr rr rp p =

11、= G G W W = = - - G G W W = = - - = = G G = = G G = = G G W W = = - - G GW W= = 0011104( )|( )44RrRyyrRrdkvdvdV dkkrVVr rp pr rr rp pp p* * * *G GW W= = =+ +W WW W= =G G= = - -G G蝌蝌写为无量纲方式写为无量纲方式同理，周向诱导速度为同理，周向诱导速度为 或或 结论：桨盘处的轴向及周结论：桨盘处的轴向及周 向诱导速度皆正比向诱导速度皆正比 于当地的桨叶环量。于当地的桨叶环量。 )(41)(4*0rrkrdddkvr*1(

12、 ) 4 ykrvVp pG G= = - -2y* v/ ; ( )( )/yvRrrR式式中中= =W WG G= = G GW W*( ) 4krvry yp pG G= = - -第六节第六节 桨叶环量及旋翼拉力公式桨叶环量及旋翼拉力公式 6-1 6-1 桨叶环量桨叶环量根据儒氏定理，叶素的升力为：根据儒氏定理，叶素的升力为：由叶素实际，叶素的升力为：由叶素实际，叶素的升力为：由此得桨叶的环量表达式：由此得桨叶的环量表达式：引入叶素实际的关系式，桨叶环量可表示引入叶素实际的关系式，桨叶环量可表示为：为： 讨论：可否用此式计算桨叶讨论：可否用此式计算桨叶的环量？的环量？*dYWdrr r

13、= =G G22ydYCW bdrr r= =*1122yyC WbC rbG G = = 01*11()()2222yVva ba bC rbarbrrra af fb bf f + +G G = = = =- -= =- -6-2 6-2 旋翼诱导速度旋翼诱导速度设旋翼的入流合速度为飞行相对速度与旋翼等效诱设旋翼的入流合速度为飞行相对速度与旋翼等效诱导速度之合，即导速度之合，即式中旋翼等效诱速式中旋翼等效诱速 其中其中 那么旋翼诱导速那么旋翼诱导速度可写为：度可写为： 讨论：试比较等效诱导速度与滑流实际计算值的讨论：试比较等效诱导速度与滑流实际计算值的异同异同*110()44ydxkkvv

14、VVvp pp pG GG G= = - -= = =+ +04dxdxdxkvVvp pG G= =+ +1110011*00/dxdxvv rdrrdrrdrrdr= =G G= =G G蝌蝌蝌蝌10dxVVv= =+ +引入等效诱导速度后，桨叶环量可写为引入等效诱导速度后，桨叶环量可写为或或式中式中 假设知桨叶的几何参数、桨距和飞行形状，就能算出假设知桨叶的几何参数、桨距和飞行形状，就能算出环量沿半径的分布，并得到诱速分布。环量沿半径的分布，并得到诱速分布。0*01()24dxVa bkrrVvrf fp p G GG G = =- - -+ +01/(1)18dxa bkBVvp p

15、= =+ + + +0*()2Va bBrrf f G G = =- - 6-3 6-3 拉力系数拉力系数 由叶素实际由叶素实际 代入环量公式代入环量公式 那么得那么得 旋翼拉力系数的环量表达式旋翼拉力系数的环量表达式122T*0C(cossin)yxykkCCW bdrC r bdrb bb bk kp pp p= =- - 蝌蝌*1122yyC WbC rbG G = = 1*02 TkCrdrk kp p= =G G TdxkCk kp p= =G G 6-4 6-4 拉力修正系数拉力修正系数在叶素实际中，已得到在叶素实际中，已得到但修正系数但修正系数 并未给出，此处由涡流实际导出。并未

16、给出，此处由涡流实际导出。由由 改写为改写为而而 代入上式，再与先代入上式，再与先前前 式子对比，式子对比， 可得：可得：112*0077730.7()3yTybCKrdrr drb CG G= = = =G G蝌蝌112*777007772()yTyybCkkCb Cr drrdrb Ck kk kp pp pG G= = =G GG G蝌蝌713TTyCKCks=TK12T0CykC r bdrk kp p= = 7777110.70.722yYkkC bCk kk kk ks sp pp pG G = = =TC 第七节第七节 旋翼功率系数旋翼功率系数叶素实际已得出叶素实际已得出 即即

17、*2k*11132201000(cossin) m(cossin)xyxyyPkdXdYrkCCW brdrkkkC r bdrVC br drv C br drb bb bb bb bp pk kk kp pp pp p= =+ +W W= =+ + + + + 蝌蝌kkxkykimmmm= =+ + +型阻功率：型阻功率：有效功率：有效功率：诱导功率：诱导功率： 7711330077()/4()()/kxxpxpxkbmC KCbKr drr drbCp p= = =蝌蝌0kyTmC V= =1*0012*0024 ()() 24 ()kidxdxdxdxTdxkkmrdrVvkkrdrVvC v Jk kp pp pk kp pp pG G= =G G+ +G GG G= =+ +G G= = 12*0() 2dxJrdrG G= =G G 讨论：讨论：1 1，回想第二章中的儒可夫斯基旋翼，它，回想第二章中的儒可夫斯基旋翼，它的的J J 等于多少？等于多少？ 涡系是怎样的构造？涡系是怎样的构造？2 2，矩形的、桨叶剖面，矩形的、桨叶剖面 为常数为常数的旋翼，其修的旋翼，其修 正系数正系数 是多大？是多大？ 桨叶应具备怎样的改动角才干实现桨叶应具备怎样的改动角才干实现这样的气动特性？这样的气动特性？yCx x 、C CPTJK