山东省临沂市沂水县2018-2019学年九年级(上)期末模拟考试试卷(含答案)

1、山东省临沂市沂水县2018-2019学年九年级（上）期末模拟考试试卷一.选择题（共14小题，满分42分）1 .关于x的方程x2- mx- 2=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定2 .如图ABC尧点B顺时针旋转，旋转角是/ ABC那么下列说法错误的是（）BA. BC平分 / ABE B. AB=BDC. AC/ BED. AC=DE3 .已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 上，下列说法错误的是（）A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100次出现正面朝上50次D

2、.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4 .关于抛物线y=-2 （x-1） 2说法正确的是（）A.顶点坐标为（-2, 1）B.当x< 1时，y随x的增大而增大C.当x=0时，y有最大值1D.抛物线的对称轴为直线x= 25 .如图，。O中，弦AB CD相交于点P,若/A=30° , / APD=70，则/ B等于（）B.350C. 40°D. 5001,A. 30°BD DC=23,则AE EC的值是（）B.4: 3C. 6: 5D. 8: 57 .已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h （mj）与飞行时间t （s）满足函数表达式h=- t2+

3、24t+1 .则下列说法中正确的是（A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同8 .点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m9 .如图，AB是。的直径，C,D是。上AB两侧的点，若/ D=30 ,则tan/ABC勺值为（0A.D.10 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°10.已知 A(X1,yO和 B(X2,V是反比例函数y=1的上的两个点，若X2>Xi>0,则（A. y2>y1>0B. yI

4、>y2>0C. 0>y1>y2D. 0>y2>y111 .在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A、B两点，在格点中任意放置点C,恰好能使 ABC的面积为1的概率为（B.25C -C.L12 .如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务， 当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行 1小时 到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行 2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）A. 40海里B. 60海里C. 20乃海里D. 40n海里13 .如图，RtzXA

5、BC中，/C=90 ,以点C为顶点向 ABC内作正方形DECF使正方形的另三个顶点 D E、F分别在边AB, BC, AC上，若BC=6 AB=10则C.旦l314 .如图，在平面直角坐标系中， OAB勺顶点A在x轴正半轴上，OC是zOAB的中线，点B、C在反比例函数（x>0）的图象上，则 OAB勺面积等于D. 6.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15 .已知点P (a, b)在反比例函数y*的图象上，则ab= . £16 .如图，正五边形 ABCD刖正三角形 AMN者B是。的内接多边形，则/BOM=17 .点 A (3, y。，B (2, y?), C (3, v。

6、在抛物线 y=2x2 4x+c 上，WJ yi, y2, y3的大小关系是.18 .如图所示，D E分别是 ABC的边AR BC上的点，DE/ AG若$ bde $ cd=1： 3 ,则 SBDE： S四边形DECAI勺值为.19 .如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼 AB的后面有一建筑物CD他 测得当光线与地面成22。的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶 A在地面上的影子F与 墙角C有13米的距离(点B, F, C在同一条直线上)，则AE之间的长为 米.(结果精确到 lm,参考数据：sin22 ° 0375,c

7、os22° = 0.9375 , tan22 °= 0.4).解答题(共7小题，满分63分)20 . （8分）解下列方程： x2 4x 1=0;x （2x - 3） =4x- 6.21 . （8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20元的 礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根 据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少.球 两红一红一白两白礼金券（元）182418（1）请你用列表法（或画树状图法）

8、求一次连续摇出一红一白两球的概率.（2）如果一名顾客当天在本店购物满 200元，若只考虑获得最多的礼品券，请 你帮助分析选择哪种方案较为实惠.22 . （8分）如图，在A处有一艘潜艇，并测得在俯视角为 30°的方向有黑匣子， 此时潜艇距海平面500米，继续在同一深度沿直线航行3000米后再次在B点 出测得俯视角为600正前方的海底黑匣子，求海底黑匣子所处位置C点出距离海面的深度.（保留根号） 口海面 iTaBfiBaB ,ma an ra ara 1 hhviJK工,T .fe- V1J+T J. c23 . （8分）如图，已知点 G D在线段AB上，且AC=4 BD=9 PCD&#

9、174;边长为6 的等边三角形.（1）求证： PASABPD（2）求/APB的度数.C口B24 . (10分)如图，在直角坐标系中，矩形 OABC勺顶点。与坐标原点重合，AC分别在坐标轴上，点B的坐标为(4, 2),直线y=-x+3交AB, BC分别于 点M N,反比但J函数丫二二的图象经过点M N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且 OPM勺面积与四边形BMONJ面积相等，求点P的坐D作DHAC于点E.AB=AC以AB为直径的。交BC于点D,过点(1)求证：DE是。的切线.(2)若/B=30° , AB=& 求 DE的长.26. (11分)如图，抛物线y=

10、-x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1 OB=3顶点为D,对称轴交x轴于点Q备用图(M)求抛物线对应的二次函数的表达式；P为圆心的圆经过A、B两点，且与直(2)点P是抛物线的对称轴上一点，以点线CD相切，求点P的坐标；(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点 M使彳# DCMbABQO如果存在，求 出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.参考答案一.选择题1.解： = （一m） 2 4X1X （2） =m2+8,= nm>0,. .m+8>0,即"方程有两个不相等的实数根.故选：A.2 .解：ABCgg点B顺时针旋转，旋转角是/ ABCBA的对应边为

11、BR BC的对应边为BE,BD=BA BE=BC / DBEW ABC所以A, B, D选项正确，C选项不正确.故选：C.3 .解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正 面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故 此选项正确；G大量反复抛一均匀硬币，平均 100次出现正面朝上50次，也有可能发生， 故此选项正确；D通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为y,故此选项正确.故选：A.4 .解：A,抛物线的顶点坐标是（1,0）,故错误.B,由于开口方向向下，对称轴为 x=1, x<

12、;1时y随x的增大而增大，故正确；C,由于开口方向向下，顶点坐标是（1,0）,所以当x=1时，y有最大值0,故 错误；D,抛物线的对称轴是x=1,故错误；故选：B.5 .解：:/ APD®zAPC的外角，丁 / APDW C+/ A;/A=30° , /APD=70 ,/ C=Z AP> / A=40° ;/ B=Z C=40 ;故选：C.6 .解：过点D作DF/ CA交BE于F,如图,v DF/ CE,.DF=BD1丁,'而 BD DC=2 3,.二三，则 CE=DF,v DF/ AE,蛆AG '. AG GD=4 1,.湍吉则AE=4DF

13、7 .解：A、当t=9时，h=136;当t=13时，,h=144;所以点火后9s和点火后13s 的升空高度不相同，此选项错误；B、当t=24时h=1w0,所以点火后24s火箭离地面的高度为1日 此选项错误；G 当t=10时h=141m 此选项错误；D由h=- t2+24t+1=- (t-12) 2+145知火箭升空的最大高度为 145m此选项 正确；故选：D.8 .解：丁/ D=30 , . / BAC=30 ,.AB是。的直径, ./ABC它 BAC=90 , ./ABC=60 ,tan ZABC=3,故选：C.9 .解：设母线长为R,底面半径为r,底面周长=2兀r,底面面积=兀r 2,侧面

14、面积=兀rR,.侧面积是底面积的2倍， 2 兀 r 2=tt rR,R=2r,设圆心角为n,则喘争=2几r=兀R,解得，n=180° ,故选：B.Q10.解：由反比例函数 y得：k=8>0,得到反比例函数图象位于第一、三象限，又 X2>Xi>0,反比例函数在第一象限为减函数，则 yi>y2>0.故选：B.11 .解：可以找到6个恰好能使ABC勺面积为1的点,;概率为：E,故选：D.12 .解：在 RtPAB中，./APB=30 , . PB=2AB由题意BC=2AB . PB=BC / C=/ CPB /ABPW C+/ CPB=60 , ./C=30

15、, . PC=2PAPA=A?tan60° , .PC=2< 20X V3=40/3 （海里）， 故选：D.13.解：v RtAABO, /C=90 , BC=6 AB=1Q ac=/aB2-BC2=3, .正方形DECF .DE/ AC, CE=DE .DEB AABC故选：B.14.解：如图，过点B、点C作x轴的垂线，垂足为D, E,则BD/ CE,CE_AB_AC, 丽一 AD-AB 'vQCg OAB勺中线，CEAEAC1BE-AD'一缸'2设 CE=k 贝U BD=2x21.C的横坐标为二，B的横坐标为亍 Jm.Ju.I 9 .OD=，OE目，

16、DE=O EOD=, x . AE=DE=, sOA=OE+AE= . Sa oa=-1-OA?BD=- x-| X 2x=3.二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)15.解：;点P (a, b)在反比例函数ya的图象上,二 ab=2.故答案为：216 .解：连接OA.五边形ABCDE1正五边形,./ aobJ5二72。，.AM星正三角形,./ AOM=1；20° ,丁. / BOM = AOM / AOB=48 ,故答案为：48° .17 .解：y=2x2 - 4x+c,当 x= -3 时，yi=2X (3) 2-4X (3) +c=30+c,当 x=2 时，y2

17、=2X22-4X 2+c=c,当 x=3 时，y3=2X 32- 4X 3+c=6+c,< c< 6+c< 30+c,y2<ya<yi,故答案为：y2< ya<yi.18 .解：: SabdE Sa CD=1： 3, .BE EC=t 3,v DE/ AC,. .BE/ABCA Sa bdE： Sa bc/=2 = 1 ： 16, Sa BDE S 四边形 DEC=1： 15 , 1故答案为：1: 15.19 .解：过点E作EML AB,垂足为 M 设AB为xm,在ABF中，/AFB=45 ,BF=AB=xm .BC=BF+FC =x+13) rn在

18、RQAEMfr, AM=AB BM=AB CE= (x-2) m又 tan ZAEM=Hills:+13=0.4解得x=12,贝U ME=BC=BF+相12+13=25 (rj).在 RtAAEMfr,27 (ri)故AE的长约为27m故答案为：27.20.解：; x2-4x- 1=0,x2 - 4x=1,x2 - 4x+4=5,(x-2) 2=5,x- 2=±近，解得，x1=2+S, x2=2 - 'y5 j. x (2x3) =4x- 6, . x (2x -3) =2 (2x -3), . x (2x -3) - 2 (2x -3) =0,(x-2) (2x-3) =0

19、, .x 2=0 或 2x-3=0,解得，xi=2, X2=1.5.21.解：(1)树状图为:开始第1个球第2个球红白白一 一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有 4种,(2)二.两红的概率摇奖的平均收益是:摇出一红一白的概率,两白的概率, 一红一白的概率P葛-X 18+-X24LX 18=22121V22>20,选择摇奖.22.解：作CHAB,交AB的延长线于点E,如图所示,设CE=x米，在 RtACE中，/A=30° , . AE=忌，在 RtBEC中，/ EBC=60 , .BE=x, Jv AE=AB+EB .3000+Zx= lx,解得：x=1500 ：；,则点C距离

20、海面的深度为(1500/3+500) mD海面 ti n rva ra ) n )uL_, *_ _ , _ _，死程丽n :E*1 _b.23.证明：(1)二.等边 PCD勺边长为6,PC=PD= 6 / PCD= PDC=60 ,又AC=4 BD=9PC 6 2 4 AC一一 -一 一 . BD 9 5 6 FD， 等边 PCDK / PCD=r ；PDC=60 , ./ PCAW PDB=120 , .ACP APDB(2) .ACPAPDB ./APCW PBDZPDB=120 , ./ DPB它 DBP=60 , ./APC它 BPD=60 , ./APBW CPD廿 APC廿 BP

21、D=120 .24.解：(1);B (4, 2),四边形 OABO矩形,OA=BC=2将 y=2 代入 y= - ,x+3 得：x=2, z M (2, 2),将 x=4 代入 y= - -T7X+3 得：y=1, z N (4, 1),把M的坐标代入y吉得：k=4,反比例函数的解析式是yJ;（2）由题意可得:四边形 bmonS 矩形 OABC- Sa aoim- Sa con=4 X 2 - X 2 X 2 - X 4 X 1二4;OPM勺面积与四边形BMONfi面积相等,AM=4v AM=2OP=4点P的坐标是（0, 4）或（0,25.解：(1)连接 OD 则 OD=OB . B=/ODB v AB=AC丁 / B=/ C. ./ ODB= C. OD/ AC. ./ ODE=DEC=90 . DE是。的切线.(2)连接AD.AB是。的直径, ./ADB=90 .IV3 i-BD=AB-cosB=8 乂学=又AB=ACCD=BD=4 ;, /C=/ B=30