三角形的概念和全等三角形ppt课件

1、山亭育才中学山亭育才中学 翟夫连翟夫连 AD AD是是 ABC ABC的中线的中线 BD=CD BD=CDABDC SABD =SADC (等底同高）等底同高） 中线的取值范围 常用的辅助线见中线加倍延长构造全等三角形）ABC2ABC2AD AC,ADABAC,AD垂直垂直于于BCBC于于D,AED,AE是角平分线是角平分线ABDCE垂心垂心(三条高的交点）三条高的交点）面积相等。写出关系式面积相等。写出关系式3高线高线ABECD例例1 如图：如图：ABC中，中，A=90AB=AC=BE，E是是BC上一点，上一点，DEBC，如果，如果BC=10cm，那么，那么DEC的周的周长是长是_cm例例2

2、 如图，在如图，在ABC中，点中，点O是内心，是内心， （1假设假设ABC=50ACB=70，求，求BOC的度数的度数解解1）点点O是是ABC的内心，的内心， OBC= OBA= ABC= 25 同理同理 OCB= OCA= ACB=35 BOC=180 （OBC OCB） = 180 60 =120 2121（2 2假设假设A=80 A=80 ，那么，那么BOC= BOC= 度。度。（3 3假设假设BOC=100 BOC=100 ，那么，那么A= A= 度。度。130ABCO20（4试探索：试探索： A与与BOC之间存在怎样之间存在怎样的数量关系？请说明理由。的数量关系？请说明理由。ABCO

3、21答：答： BOC =90 + A理由：理由： 点点O是是ABC的内心，的内心， OBC= ABC， OCB= ACB OBC OCB = （ABC+ ACB） = （180 A ）= 90 A在在ABC中，中， BOC =180 （ OBC OCB ） = 180 （ 90 A ）= 90 + A212121212121211、三角形按边的关系分类可以分为三角形三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形底与腰不等的等腰三角形2、三角形按角的大小关系分类可以分为三角形三角形钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三边关系三边关系两边之和大于第三边两边之差小于第三边内外角关系内外角关系三角形内角和等

4、于180 0三角形的一个外角等于不相邻的两内角和三角形的一个外角大于任一个不相邻的内角12两个三角形两个三角形全等的条件全等的条件两边一角：两边一角：SAS SAS （夹角）（夹角）两角一边两角一边ASA （夹边）（夹边）AAS （对边）（对边）三边三边 SSS斜边、直角边或斜边、直角边或“HL”判断题：全等图形是指面积大小一样的图形全等图形是指面积大小一样的图形2两个等边三角形一定是全等图形 3周长相等的两个正方形面积也相等周长相等的两个正方形面积也相等 4全等三角形的对应高不一定相等全等三角形的对应高不一定相等5 5、全等三角形的周长相等，面积相等、全等三角形的周长相等，面积相等 6 6、

5、面积相等的两个三角形全等。（、面积相等的两个三角形全等。（ ）如下图如下图, ,已知已知M M是正方形是正方形ABCDABCD的边的边ABAB的中点，的中点，MNMDMNMD交交CBECBE的平分线的平分线BNBN于点于点N N，求证：，求证：MD=MNMD=MNE EN NM MD DC CB BA AE EN NM MD DC CB BA A例例31 1如图所示，如图所示，ABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，AEAE是过是过A A点的一条直线，且点的一条直线，且B B点和点和C C点在点在AEAE的异侧，的异侧，BDAEBDAE于于D D点，点， CEAE CEAE于于E E点；点；2 2如图求证：若直线如图求证：若直线AEAE绕绕A A旋转到图所示位置时旋转到图所示位置时(BDCE),(BDCE),(BDCE),其余条件不变其余条件不变, ,问问BDBD与与DEDE、CECE关系如何？关系如何？直直接写出结论，不必证明。接写出结论，不必证明。 归纳前面三题，用语言表达归纳前面三题，用语言表达BDBD与与DEDE、CECE的关系。的关系。D DE EC CB BA AD DE EC CB BA AD DE